新課改下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入探究

查登保

摘要：人們對(duì)教育的關(guān)注與要求在社會(huì)與教育事業(yè)的發(fā)展下越來(lái)越高，對(duì)人才的要求也越來(lái)越高。但是，以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中提不起興趣。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不能沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，教師的授課方式應(yīng)該進(jìn)行根本的改革，從而拓展學(xué)生思維、開(kāi)闊學(xué)生眼界、提升學(xué)生效率、鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)為主要的教學(xué)目標(biāo)。將數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)的各種問(wèn)題中，是數(shù)學(xué)模型思想的重要作用。目前我國(guó)的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出：“能從具體行進(jìn)中抽象出數(shù)量變化和變化規(guī)律并用符號(hào)表示”，這就是數(shù)學(xué)模型思想的一部分。數(shù)學(xué)模型思想的建立與融入必須從小學(xué)階段展開(kāi)，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思想，保證學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)熱情。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)模型；新課改

引言：

數(shù)學(xué)模型思想在教師的教學(xué)過(guò)程中以“提出問(wèn)題——建立模型——解決問(wèn)題——應(yīng)用擴(kuò)展”的模式展開(kāi)，其中的每一步都最大限度的訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高教師的教學(xué)質(zhì)量與效率。數(shù)學(xué)模型思想在目前，最主要的是模型的建立解決了多種相似的問(wèn)題，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到與現(xiàn)實(shí)相關(guān)的問(wèn)題中。以往的傳統(tǒng)教育很難讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的有效應(yīng)用，數(shù)學(xué)模型思想正好為學(xué)生提供了數(shù)學(xué)與外部世界練習(xí)的途徑，有助于學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握核心的知識(shí)，舉一反三之后即可解決各種典型的應(yīng)用題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)中模型思想的建立與融入及其產(chǎn)生的問(wèn)題做出相關(guān)闡述。

一、立足基礎(chǔ)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是數(shù)學(xué)建模思想建立的基礎(chǔ)，所謂數(shù)學(xué)建模，指的是面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)所提出的最合適的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型的建立離不開(kāi)對(duì)問(wèn)題特點(diǎn)、內(nèi)核以及本質(zhì)一定程度上的掌握，這就代表了數(shù)學(xué)模型的建立即可以將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。模型的建立離不開(kāi)學(xué)生的主動(dòng)觀察，更離不開(kāi)學(xué)生對(duì)概念以及基礎(chǔ)知識(shí)的熟練掌握。學(xué)生在觀察后提出問(wèn)題，與同學(xué)討論后總結(jié)出規(guī)律與新的問(wèn)題，最后利用規(guī)律求解問(wèn)題，從這一系列過(guò)程中學(xué)生可以體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活問(wèn)題的緊密聯(lián)系。

小學(xué)階段有一些典型的應(yīng)用題，例如植樹(shù)問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題等，都是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的“攔路石”。但是將數(shù)學(xué)模型思想應(yīng)用到其中，這些攔路石都會(huì)變成學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的墊腳石。以植樹(shù)問(wèn)題為例，這類(lèi)問(wèn)題大多是在不同長(zhǎng)度的路線中按植樹(shù)要求不同所產(chǎn)生的植樹(shù)棵樹(shù)與路段長(zhǎng)度問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題在現(xiàn)實(shí)生活中還有各種各樣的影射問(wèn)題：

（1）道路兩旁安裝路燈、花壇問(wèn)題；

（2）隊(duì)列方陣問(wèn)題；

（3）鋸木頭段數(shù)問(wèn)題。

在這類(lèi)問(wèn)題中，首先要解決的就是“樹(shù)”是怎么植的。一共有 三種情況：第一，兩端都植；第二，只有一端植樹(shù)；第三，兩端都不植樹(shù)。植樹(shù)問(wèn)題的模型建立好后，教師就要在授課過(guò)程中添加同類(lèi)型的其他應(yīng)用題，讓學(xué)生明白哪些題可以看作植樹(shù)問(wèn)題來(lái)解決，從基礎(chǔ)問(wèn)題到變形問(wèn)題，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在新課改的教學(xué)背景下，小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)絕不能像以前一樣只傳授學(xué)生死知識(shí)，更要利用數(shù)學(xué)模型培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

二、抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高教學(xué)質(zhì)量

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，掌握解題方法，數(shù)學(xué)靠死記硬背是不可能學(xué)會(huì)的。因此，教師必須抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在授課前精心的預(yù)設(shè)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)豐富的課堂。教師在備課時(shí)，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)大量的情景問(wèn)題，將學(xué)生生活中的素材通過(guò)問(wèn)題引入課堂，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生將問(wèn)題套用到數(shù)學(xué)模型上，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)模型巨大的應(yīng)用價(jià)值。

生活中的“花錢(qián)”問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是有趣也是相關(guān)的內(nèi)容，教師在授課過(guò)程中可以創(chuàng)設(shè)相關(guān)情景：小明媽媽一共有 100元，去超市給小明買(mǎi)牛肉花了 25元，回家之前又領(lǐng)到了 245元的獎(jiǎng)金，問(wèn)：小明媽媽現(xiàn)在有多少錢(qián)？教師在講解這個(gè)問(wèn)題時(shí)，可以請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)扮演相關(guān)人物，提高學(xué)生的課堂參與度。數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是解決問(wèn)題，并非是與生活毫不相關(guān)的純理論知識(shí)，因此將生活問(wèn)題引入教學(xué)，正是抓住了教學(xué)的本質(zhì)，有助于學(xué)生理解，也有助于教師提高教學(xué)質(zhì)量。

三、靈活應(yīng)用模型，拓展學(xué)生思維

數(shù)學(xué)不是一成不變的，在熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)后，數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決各種各樣不同類(lèi)型的問(wèn)題，同樣也包括現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。數(shù)學(xué)模型的建立不是為了解決課本上的幾個(gè)例題，而是讓學(xué)生能順利解決現(xiàn)實(shí)中發(fā)現(xiàn)的相關(guān)問(wèn)題，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生逐漸完善自身的知識(shí)體系。教師在教學(xué)過(guò)程中要通過(guò)各個(gè)層面幫助學(xué)生理解并應(yīng)用模型，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到模型的本質(zhì)，從而掌握解題方法。例如，教材上總結(jié)出的植樹(shù)問(wèn)題在生活實(shí)際問(wèn)題中就有各種各樣的變形，如何讓學(xué)生理解這些問(wèn)題是植樹(shù)問(wèn)題的變形，是教師授課過(guò)程中的重中之重。因此，教師在講解數(shù)學(xué)模型時(shí)更要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，保證學(xué)生能理解相關(guān)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)模型成為學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的一塊墊腳石，保證學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的長(zhǎng)期熱情。

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)模型在小學(xué)課本中隨處可見(jiàn)，這也正是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師在教學(xué)中不能將數(shù)學(xué)模型照本宣科一般的在課堂上 “念”出來(lái)，而要通過(guò)情境等逐漸將數(shù)學(xué)模型滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生有主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，這才能真正達(dá)到數(shù)學(xué)模型建立的目的。

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與生活問(wèn)題結(jié)合起來(lái)會(huì)更“接地氣”，數(shù)學(xué)不再是書(shū)上冷冰冰的理論知識(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情將會(huì)被瞬間點(diǎn)燃。因此，教師要充分發(fā)揮自身的教學(xué)藝術(shù)，合理的在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，讓數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生面前“活”起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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