應用型本科院校工程力學課程教學改革探索

時強 王新武 孔劉林

摘要：采用一個工程實例，從工程背景介紹、力學模型建立到問題求解三個步驟展示如何實施基于工程實踐的工程力學創新教學。這種教學方法不僅有助于活躍課堂氛圍，充分調動學生學習的主觀能動性，還可以讓學生從工程實踐的角·度思考工程力學課程學習，更有利于激發學生創新思維能力的發展。

關鍵詞：工程實踐;工程力學;創新教學;實例

教育家傅任敢說，學習是一件好事，同時也是一件困難的事情，只有通過學習的實踐才能體會學習的好處和困難。在當代高校教學改革中，以傳授知識為主要特征的傳統教學正在向以培養學生工程實踐和應用能力為主要特征的應用型教學轉變。工程力學作為土木、機械、材料等理工類專業的基礎課，理論性強，邏輯嚴密，是后續諸多核心專業課程的重要基礎。近年，各高校紛紛制定了適應新時代發展的新課程大綱。新大綱中，工程力學課時被進一步壓縮，按照傳統課程體系進行系統的公式推導和習題講解的‘授課模式已經無法實施。因此，如何在精簡課時的同時達到良好的教學效果，成為當前應用型本科類院校工程力學課程改革的首要任務。基于工程實踐的工程力學教學無疑是一條有效的途徑，工程實踐不僅可以開闊學生視野，給予學生最直觀的感受，同時可以加深學生對基礎理論的理解，把握理論指導實踐的思路，提高學生運用理論知識發現問題、分析問題、解決問題的能力。本研究通過一個實例探討基于工程實踐的工程力學創新教學模式改革。

一、工程實踐背景介紹

泵站是市政排水系統的心臟，在城市供排水管網中為系統提供動力。為了保護泵站，通常要在地下管網系統中修建泵站井（房）。傳統的泵站井采用磚砌結構或混凝土結構，施工周期較長，滲漏事故頻發。近幾年，一種新型復合材料泵站井在市政工程中逐漸得到應用，這種泵站井可根據用戶要求在工廠預制，然后運輸至施工現場安裝，具有施工周期短、自重輕、防滲性能好、能與其他設備完美結合等優點。埋地復合材料泵站井更具有減少地上設施占地面積、與周圍環境融合的顯著優勢，符合“海綿城市”建設的要求。

這種新型的復合材料泵站井目前尚無國家設計標準，各生產企業大多基于復合材料容器設計方法進行設計，或者憑借工程經驗進行設計。為了控制生產成本，部分企業對泵站井產品的用材不斷進行壓縮，這就導致在井體安裝或者運行過程中會出現一系列問題，如開裂、失穩等。

基于以上工程背景，我們以解決實際工程問題展開工程力學的創新教學。

二、工程實踐抽象為力學模型

新型泵站井直徑3米，高度20米。泵站井底部與基礎采用預埋螺栓連接。泵站井實物如圖1所示，泵站井結構如圖2所示。

教學中，首先我們需要引導學生將工程問題抽象為力學模型。工程實際進行當中，有一部分問題可以直接按工程力學的強度、剛度和穩定性公式來求解，如起吊機的吊繩可按軸向拉壓強度公式來校核，電動機的轉軸可以按扭轉強度和剛度公式來計算，橋式起重機的大梁可以直接按彎曲強度和剛度公式來分析。對于這些問題，我們首先可以通過工程力學靜力學的理論，按支撐條件和載荷分布求出內力，進而按強度、剛度公式去求解危險截面的應力。如要進行強度校核，需弄清楚這些構件所用的材料屬性，如材料許用應力等，剛度校核時，還要結合相關的設計規范要求。

對于本例來說，可將工程實際抽象為以下力學問題。

問題1：如考慮筒體自重及封底所受的浮力，則可以將其簡化為軸向受力構件進行壓縮強度分析。

問題2;由于井筒直徑較大，井體安裝時，要求從基坑底層開始逐層回填并夯實，如若從一側回填土過多，而另一側尚未回填，則可簡化為懸臂梁受三角分布載荷按彎曲強度公式進行分析。

問題3：井體安裝后，主要的載荷為四周回填土的外壓，對于這種工況，要借助強度理論進行分析。

三、工程買踐問題的力學求解

問題1：課堂教學中，引導學生從簡單問題人手，逐步建立分析自信。上述第一個問題為工程力學課程中四種基本變形中的第一種，也是最簡單的，即軸向拉壓。要解決強度問題，首先給出強度公式：

根據強度條件公式，我們至少需要知道兩個量才可以確定第三個量。根據甲方提供的設計條件，其設計壓力為井筒外壓，按靜水壓力施加，泥漿密度為1600kg/m³。材料需用應力為已知，見表1。結構的軸向載荷為筒體自重及封底所受的浮力引起，井底浮力方向向上，其值為：

泵站井自重值沿高度變化：

G_h=Ahρg

式中：A為井筒橫截面面積;

P為玻璃鋼的密度，按1800kg/m³計算;

g為重力加速度，取9.8m/s²;

h為計算高度。

則其應力分別為

由于都是軸向應力，故：

上式中，厚度δ為未知量，待求。這樣第一個問題轉化為強度公式三類問題中的截面設計問題。

將數據代人強度公式，可求得危險截面（即最底層截面）的厚度：

式中：h=20m;D=3m;ρ=1800kg/m³;g=9.8m/s²;Yc=90MPa，n為安全系數。

前文已經提到，進入新時代，我們的教學要向應用型教學轉變，引導學生向工程實際靠攏。那么，此處關于n的取值，對于不同的專業，我們應引導學生去查閱相關專業領域的規范。玻璃纖維增強塑料作為一種復合材料，巳廣泛應用于航空航天、船舶海洋、汽車、化工容器等領域。其國際通用規范為《ASME RTP-1 2011》，國內標準有《CECS190：2005》等。綜合實際，此處取安全系數為6。

問題2：首先是工程實際問題的力學簡化。根據分析，可將泵站井筒簡化為如下力學模型：

需首先確定危險截面及其抗彎截面系數。進而通過彎曲強度公式計算其環向應力。

顯然，最危險的截面為筒體根部與混凝土基礎相連的部位。該處的彎矩最大，為：

截面慣性矩按下式計算：

彎曲正應力按下式計算：

式中：y=D/2，其余參數取值同上。

問題3：第三個問題是工程力學的強度理論部分。通常，結構或構件在外載荷作用下，并不是單一的簡單變形（拉壓、扭轉、剪切、彎曲）。而往往是這幾種基本變形的組合形式，因此我們不能僅靠基本變形的強度公式進行結構安全校核，需要借助強度理論的相關知識。本例恰好是一個典型的平面應力問題。其軸向應力與問題1的求法一致。環向應力需借助高等數學微積分的知識進行求解。具體如下：

沿井筒軸向取一微段AL進行分析，其力學模型如圖4所示。取0-1米間一微段的二分之一作為分析模型，其軸向內力為：

F_N=ρ_YδΔL

在這部分圓筒內壁的微面積OLD/2d甲，壓力為pΔLdΦ。其在Y方向的投影為pΔLdΦsinΦ。從0到π對上述投影積分：

∫pΔLdΦsinΦ=pΔLD

Y方向的平衡方程：

2ρδΔL+pΔLD=0

因此，環向應力為：

將設計載荷p，筒體直徑D，及假定厚度δ代人上式，即可得該段筒壁上的環向應力。

四、本工程實例與工程力學知識結構的對應關系

工程力學知識框架與本例的對應關系如表2所示。事實上，工程實踐中的很多間題都可以抽象為力學模型來分析，如橋梁、建筑及其構件、汽車及其零部件等。本例中的泵站井，看似是一個簡單的結構，但其基本包括了工程力學（靜力學和材料力學）的全部知識。由此可見，工程力學課程是一門邏輯嚴密的課程，也是一門應用性較強的技術課程，具有廣泛的通用性和較強的理論性，對學生的邏輯思維能力、分析能力和解決問題能力的培養都至關重要。

五、結論

結合力學教學的實踐和經驗，筆者通過一個實例分析介紹了基于工程實踐的力學教學模式。目前，應用型本科教學已進入一個全面展開的新階段，各省分別出臺了應用型本科課程建設的若干新政策，隨著應用型本科新大綱的逐步實施，工程力學課時進一步壓縮，工程力學課程改革面臨著很多挑戰，作為一線教師，我們需要不斷優化傳統課程內容，與時俱進，探索適用于培養創新型應用型本科人才的教學手段和方法。

參考文獻：

[1]丁潤生，馬嘯風，傅平生.真誠的教育家傅任敢紀念文集[M].北京：首都師范大學出版社，2013.

[2]左建平，左明.談大學工程力學課程的教學思想[J].高教論壇，2010，（4）.

[3]應用型本科工程力學教學實踐與改革研究[J].科技論壇，2015，（3）·

[4]楊陽，林廣思.海綿城市概念與思想[J].南方建筑，2015，（3）.

[5]劉鴻文.材料力學（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2011.