“做”數(shù)學(xué)

殷慧

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是通過(guò)動(dòng)手操作進(jìn)行的一種數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)散思維。文章從小學(xué)生動(dòng)手操作能力現(xiàn)狀分析、小學(xué)生數(shù)學(xué)動(dòng)手操作能力較差的原因以及培養(yǎng)小學(xué)生動(dòng)手操作能力的對(duì)策這三個(gè)大方面來(lái)進(jìn)行闡述。

【關(guān)鍵詞】動(dòng)手操作； 現(xiàn)狀；原因； 對(duì)策

弗賴登塔爾指出：“要實(shí)現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)教育，必須從根本上以不同的方式組織教學(xué)，否則是不可能的。在傳統(tǒng)課堂里，再創(chuàng)造方法不可能得到自由發(fā)展，它要求有個(gè)實(shí)驗(yàn)室，學(xué)生可以在那兒個(gè)別活動(dòng)或是小組活動(dòng)。”然而在教學(xué)中，說(shuō)到實(shí)驗(yàn)，大多數(shù)人都覺(jué)得這是科學(xué)老師的責(zé)任，數(shù)學(xué)老師只要教學(xué)生會(huì)解題就行。數(shù)學(xué)課堂上老師教得多，學(xué)生做得少的現(xiàn)象比較普遍，以至于學(xué)生不能準(zhǔn)確理解一些抽象的概念、公式等。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的是以實(shí)驗(yàn)為載體，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程和數(shù)學(xué)結(jié)論（規(guī)律）的驗(yàn)證和運(yùn)用過(guò)程，讓學(xué)生從中既獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，又獲得科學(xué)的態(tài)度和方法[1]。由此，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，離不開(kāi)動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)。下面就從以下三方面進(jìn)行闡述：

一、小學(xué)生動(dòng)手操作能力現(xiàn)狀表述

長(zhǎng)期以來(lái)，學(xué)生動(dòng)手操作能力還沒(méi)有得到足夠的重視，大部分人覺(jué)得實(shí)驗(yàn)主要跟科學(xué)有關(guān)。尤其是低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，低年級(jí)學(xué)生年齡小，知識(shí)面比較窄，很多學(xué)生沒(méi)有“做”數(shù)學(xué)的意識(shí)，有些學(xué)生想做但做不好。在課堂上，只要講到稍微抽象點(diǎn)的內(nèi)容，有些學(xué)生就難以理解。學(xué)生的動(dòng)手操作能力較差，是因?yàn)閷W(xué)生在平時(shí)的課堂上缺少動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。另外，還有一個(gè)現(xiàn)象，小學(xué)生在低年級(jí)時(shí)動(dòng)手的積極性是很強(qiáng)烈的，但到了高年級(jí)積極性大大降低。作為教師，應(yīng)該抓住低年級(jí)學(xué)生好做的心理特點(diǎn)，幫助學(xué)生從形象思維向抽象思維逐步發(fā)展。

二、小學(xué)生動(dòng)手操作能力較差的原因分析

1.家長(zhǎng)不重視孩子的動(dòng)手操作能力

農(nóng)村的許多家長(zhǎng)忙于生計(jì)，無(wú)暇過(guò)問(wèn)孩子的學(xué)習(xí)情況。許多孩子跟著爺爺奶奶，爺爺奶奶文化水平低，在學(xué)習(xí)上給不了幫助。有些家長(zhǎng)積極輔導(dǎo)，可是只是看孩子的作業(yè)有沒(méi)有完成，對(duì)做錯(cuò)的題目也有講解，有些孩子就將家長(zhǎng)說(shuō)的答案記了下來(lái)，家長(zhǎng)以為孩子懂了，而沒(méi)有讓孩子對(duì)一些抽象的可操作的題目進(jìn)行動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，孩子未理解其本質(zhì)。除此之外，家長(zhǎng)與老師的配合度不高，比如前一天布置任務(wù)希望家長(zhǎng)幫孩子準(zhǔn)備好學(xué)具，而每次總有那么一部分孩子沒(méi)有完成任務(wù)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂上實(shí)驗(yàn)效果不佳。

2.教師忽視了學(xué)生的動(dòng)手操作能力

（1）精力不足

每一位教師都有著多重身份，在學(xué)校每天需要備課、上課、批改作業(yè)等，有些教師還有班主任工作。有時(shí)各個(gè)部門(mén)還會(huì)有一些教學(xué)之外的事情需要處理，事情雖小，但耗的時(shí)間與精力一點(diǎn)都不少，經(jīng)常是在忙碌中結(jié)束一天的學(xué)校生活。回到家好多教師還要當(dāng)起“保姆”，這樣日復(fù)一日，年復(fù)一年，教師精疲力竭。這些導(dǎo)致教師沒(méi)有多余的精力去思考怎樣安排實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，怎樣提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

（2）時(shí)間不夠

一些教師認(rèn)為開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要花費(fèi)許多時(shí)間，這樣會(huì)影響教學(xué)進(jìn)程。的確，一節(jié)數(shù)學(xué)課只有40分鐘，每一位教師都爭(zhēng)分奪秒。目前的教學(xué)評(píng)價(jià)幾乎還是看學(xué)生的成績(jī)，這導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂上還是以教師為中心，教師講，學(xué)生聽(tīng)，缺乏實(shí)踐的操作活動(dòng)，嚴(yán)重束縛了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。相當(dāng)一部分教師明知只注重分?jǐn)?shù)，不注重學(xué)生其他能力的發(fā)展這種做法是不利于學(xué)生終身發(fā)展的，但他們無(wú)力擺脫教學(xué)評(píng)價(jià)的枷鎖。

（3）資源有限

目前，各小學(xué)都建有專門(mén)的科學(xué)實(shí)驗(yàn)室，并配備標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)工具和材料，相比而言，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的建設(shè)及材料的配置就顯得滯后。一部分教師想開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，但由于實(shí)驗(yàn)所必需的工具和材料不足，教師的信心也就大大降低了，畢竟準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材需要耗費(fèi)大量的時(shí)間與精力。除此之外，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在小學(xué)里的研究較少，缺乏策略支持。可以想象，沒(méi)有理論的支撐，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展終將只能是紙上談兵。

（4）流于形式

許多教師目前已有“做”數(shù)學(xué)的意識(shí)，明白提高學(xué)生動(dòng)手操作能力的重要性，在課堂上也開(kāi)始讓學(xué)生動(dòng)手操作，但有時(shí)過(guò)分追求操作過(guò)程，忽視了動(dòng)手操作活動(dòng)的目的，使動(dòng)手操作往往停留在操作層面，而沒(méi)有上升到數(shù)學(xué)思想的層面，流于形式。

3.學(xué)生想做做不好

小學(xué)生的行為習(xí)慣差，自制力不強(qiáng)，如果課堂上給他們動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，往往會(huì)出現(xiàn)以下的情況：剛發(fā)完操作材料，有的學(xué)生就將材料當(dāng)玩具玩；操作過(guò)程中不聽(tīng)要求，自玩自的；學(xué)生操作時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，結(jié)果教學(xué)任務(wù)無(wú)法完成……這些勢(shì)必會(huì)打亂課堂教學(xué)秩序，導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)未完成。

三、培養(yǎng)小學(xué)生動(dòng)手操作能力的對(duì)策

1.精選內(nèi)容，把握動(dòng)手操作的“度”

目前，一部分教師已經(jīng)有了“做”數(shù)學(xué)的意識(shí)，固然動(dòng)手操作是學(xué)生形成知識(shí)、理解知識(shí)的一種好的學(xué)習(xí)手段，但是還要把握好運(yùn)用的“度”，要精選教學(xué)內(nèi)容，并不是每一節(jié)課都需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。有些問(wèn)題不需要?jiǎng)邮植僮鳎蔷妥寣W(xué)生自主解決，如果在這里增加動(dòng)手操作的環(huán)節(jié)，無(wú)疑是起著畫(huà)蛇添足的反作用。除此之外，在操作過(guò)程中教師不應(yīng)該全程牽著學(xué)生走，限制學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展，應(yīng)該在操作的目標(biāo)、思維的方向上做引導(dǎo)，給學(xué)生留有一定的自由，這樣才有利于提高學(xué)生參與的主動(dòng)性，更有利于學(xué)生創(chuàng)造性的培養(yǎng)。

2.創(chuàng)設(shè)條件，增加動(dòng)手操作的參與度

羅杰斯說(shuō)：“成功的教育依賴于一種真誠(chéng)的理解和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氛圍。”課堂教學(xué)是學(xué)生獲取知識(shí)的主要途徑，和諧的教學(xué)氛圍可以消除學(xué)生的緊張心理，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，敢于設(shè)疑、敢于動(dòng)手操作，使學(xué)習(xí)成為其內(nèi)在的心理需求。這也就意味著在平時(shí)的教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，準(zhǔn)備好足夠的學(xué)習(xí)資源，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件。當(dāng)然也有極個(gè)別學(xué)生動(dòng)手能力不強(qiáng)，不善于與他人合作。這就需要教師經(jīng)常鼓勵(lì)，以此增強(qiáng)他的信心，讓小組成員去關(guān)心他，使學(xué)生能夠融入集體，體會(huì)到合作的價(jià)值。同時(shí)有意識(shí)地安排他獨(dú)立操作一些內(nèi)容，讓他感受成功的快樂(lè)。

3.明確目標(biāo)，提高動(dòng)手操作的準(zhǔn)確度

為使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的學(xué)具操作有助于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，克服學(xué)生的盲目操作和漫無(wú)邊際的思考，教師在教學(xué)中必須對(duì)操作過(guò)程進(jìn)行全面有效的調(diào)控，使學(xué)生思維有目標(biāo)、操作有方向，準(zhǔn)確全面地認(rèn)識(shí)和掌握新知[2]。這就需要教師精心設(shè)計(jì)動(dòng)手操作的步驟，在動(dòng)手操作前，應(yīng)先讓學(xué)生明白動(dòng)手操作的目標(biāo)，然后用準(zhǔn)確的語(yǔ)言提出動(dòng)手操作的要求，在學(xué)生操作過(guò)程中如果遇到困難，可以適當(dāng)點(diǎn)撥、指導(dǎo)，幫助學(xué)生在活動(dòng)中展開(kāi)思維、概括規(guī)律、形成技能。

4.循序漸進(jìn)，化解動(dòng)手操作的難度

動(dòng)手操作是學(xué)生動(dòng)手和動(dòng)腦的協(xié)同活動(dòng)，是一項(xiàng)較有難度的思維活動(dòng)。在操作過(guò)程中學(xué)生難免會(huì)遇到困難，此時(shí)教師必須對(duì)學(xué)生遇到的困難給予化解，以達(dá)到化難為易、化繁為簡(jiǎn)的目的。教學(xué)中對(duì)于有難度的實(shí)驗(yàn)，教師可以先做示范，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)操作中應(yīng)注意的問(wèn)題。例如“剪刀、石頭、布”的游戲，可以先讓一位學(xué)生與老師做示范，通過(guò)示范使學(xué)生明白規(guī)則，了解需要注意的事項(xiàng)，在同桌合作時(shí)效率就會(huì)大大提高。除此之外，還可以循序漸進(jìn)地讓學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生通過(guò)擺一擺、折一折、量一量、數(shù)一數(shù)等動(dòng)手操作活動(dòng)，突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，化解操作的難度，從而提高動(dòng)手操作的實(shí)效。

5.總結(jié)歸納，提升動(dòng)手操作的深度

當(dāng)操作活動(dòng)結(jié)束時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，如果僅停留在動(dòng)手操作階段，學(xué)生只能做到理解，還談不上掌握和應(yīng)用。動(dòng)手操作，不僅要把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的智力活動(dòng)方式外化為動(dòng)手操作的過(guò)程，還要通過(guò)這一外部程序內(nèi)化為學(xué)生的智力活動(dòng)形式，從而準(zhǔn)確地抽象出理性的結(jié)論，避免思維斷層[2]。例如，教學(xué)“畫(huà)三角形的高”時(shí)，借助學(xué)生已有的畫(huà)垂線經(jīng)驗(yàn)，組織小組合作探究高的畫(huà)法，在思維碰撞中總結(jié)畫(huà)高的方法。經(jīng)過(guò)這樣的操作與交流總結(jié)，學(xué)生就不會(huì)停留在操作感知的水平上，而是通過(guò)回憶陳述，再現(xiàn)動(dòng)手操作活動(dòng)的過(guò)程和結(jié)果，逐步建立起完整的表象，從而實(shí)現(xiàn)具體形象思維到抽象邏輯思維的飛躍。

俗話說(shuō)：“冰凍三尺，非一日之寒。”培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力不是立竿見(jiàn)影的事，需要我們教師在平時(shí)的教學(xué)中不斷給予學(xué)生機(jī)會(huì)，讓他們?cè)凇白觥睌?shù)學(xué)中，潛移默化地提高動(dòng)手操作能力。

【參考文獻(xiàn)】

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