借用微課，高效滲透數學思想方法

黃永艷

摘要：掌握數學思想和方法對于學生理解、學好數學有著重要意義。因而，本文利用新型的教學手段——微課，研究了高效滲透數學思想和方法的辦法，以增強學生數學素質，為以后的學習和工作奠定基礎。

關鍵詞：微課；高中；數學思想和方法

所謂微課，是指用信息技術生動、形象、具體地詮釋知識的一種跨時空的結構性數字資源。而微課之所以在教育界的地位越來越高，是因為其具有簡潔性、可重復觀看性和體驗性。而這三種特性，可以提高學生學習效率和自主學習能力。所以，為了高效滲透數學思想方法，我利用微課組織了教學。

一、借用微課，滲透轉化化歸思想

轉化化歸思想，就是將未知數學問題轉化成已知知識的一種思想，包括：一般特殊轉化、等價轉化等，其是數學最基本的思想之一。如果無法掌握這一思想，學生無法“敲開”高中數學世界的大門。所以，我利用微課具體描述了轉化化歸思想，以輔助學生理解其內涵，從而靈活地運用到數學學習當中，逐漸強化數學學習能力。

例如：在“轉化化歸思想”的專題教學中，我利用微課構建了一系列的教學內容。在微課中，首先，我解釋了轉化化歸思想的定義，以明確微課的教學目的；其次，用一些生動、簡單的現象輔助闡釋轉化化歸思想，方便學生理解記憶。如巧克力由可可豆轉化而來，雞湯是雞和水轉化成的等；在解釋完一些利用了轉化化歸思想的現象之后，引導學生思考這一思想的本質，即事物的內在聯系性。在學生明白這一道理之后，我又列舉了不同類型轉化化歸的數學例題，具體分析。如特殊性化歸。若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求b+d+f的值。面對這一題，一般方法很難下手，此時，我們就要利用轉化化歸思想，將一般方法特殊化，即把代表任意值的x轉化為特殊值1和-1。轉化之后，我們再求解，答案一目了然。通過具體例題分析，學生鞏固理解了轉化化歸思想。而在定義、相關現象、尋求本質、具體例題這一環環相扣的微課中，學生形成了轉化化歸意識，提高了數學學習能力。

二、借助微課，滲透分類討論思想

分類討論思想是高中數學最常用的數學思想之一，對于提高學生解題能力大有裨益。然而，面對一些復雜題，學生無法正確分類討論。針對此，教師可以制作疑難題解析微課，引導學生反復觀看，以便熟練掌握分類討論思想，增強解題能力。

例如：關于抽象函數和復合函數的疑難題，學生不會使用分類討論。因此，我設計了此類微課，首先，給出一個典型例題，已知函數f（x）對于任意實數x、y都有f（xy）=f（x）f（y）且f（-1）=1，f（27）=9，當00；當x2>1時，1/x2∈（0，1）則f（1/x2）∈（0，1）。所以，任意x>0都有f（x）>0，又因為其是偶函數，所以，f（x）在（0，+∞）上是增函數。在講述完微課之后，我要求學生反復觀看。在多次重復后，學生掌握了疑難函數的分類討論思想，提高問題解決能力。

三、借用微課，滲透數形結合思想

數形結合思想是高中數學必須掌握的思想方法，其在數學中的應用非常深廣，需要注意的事項也比較多。因而，為了促使學生高效掌握數形結合思想，我利用微課將數形結合思想打碎成一個個小的知識點，引導學生學習，以便其全面掌握數形結合思想，提高數學學習能力。

例如：在“數形結合思想”的專題教學中，我將數形結合思想分成作圖、識圖、用途技巧、數與形轉化的注意事項、利用數形結合思想分析解決問題時需要把握的原則、如何利用數形結合討論函數零點、方程的解或圖象的交點、利用數形結合解不等式或求參數等系列篇章，一一制成微課引導學生學習。如作圖、識圖、用圖技巧篇微課，首先，我介紹了作圖常用的方法——描點法和圖象變換法，之后詳細介紹了這兩種作圖方法；其次，講解如何識圖，即從圖象與軸的交點及左、右、上、下分布范圍、變化趨勢及對稱性等方面找準解析式與圖象的對應關系；再次，解釋如何利用基本函數圖象的變換作圖，包括平移、伸縮、對稱等變換。在學完這些微課之后，學生全面掌握了數形結合思想并提高了其利用能力。可見，借用微課，可以高效滲透數形結合思想。

總之，微課是滲透、輔助學生掌握思想方法的有效手段。因而，在各種類型的思想方法教學中，教師都應該結合教學實際情況巧用微課設計教學內容，從而促使學生高效學習數學思想方法，繼而提高數學學習能力。

參考文獻：

[1].張馨月.怎樣在數學教學中滲透數學思想方法[J].語數外學習（高中版上旬），2018

[2].張召偉.高中數學微課教學模式的實踐策略探析[J].吉林教育，2016