移動泛在學(xué)習(xí)效用模型的構(gòu)建研究

王英 王藝

摘要：本文嘗試將泛在學(xué)習(xí)平臺看成一個生態(tài)系統(tǒng)，從教育學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生態(tài)學(xué)的角度，圍繞學(xué)習(xí)者和學(xué)習(xí)資源兩個核心話題，對泛在學(xué)習(xí)整體及參與泛在學(xué)習(xí)的各方效用進(jìn)行分析，利用數(shù)學(xué)工具建立了精確的整體效用和參與者效用模型，刻畫了平臺、教師、資源貢獻(xiàn)者、學(xué)習(xí)者等參與方之間的效用關(guān)系，并通過實驗驗證了所提出的效用函數(shù)和效用模型的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：泛在學(xué)習(xí)；移動互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)；學(xué)習(xí)效用；效用評估；定量分析

中圖分類號：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 論文編號：1674-2117（2018）23-0102-05

研究背景

泛在學(xué)習(xí)（U-Learning）拓展了數(shù)字學(xué)習(xí)（E-Learning）的范疇[1]，打破了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式，為學(xué)習(xí)者提供了一種更加便捷的學(xué)習(xí)途徑。[2]移動互聯(lián)技術(shù)把網(wǎng)絡(luò)延伸到了人們生活和學(xué)習(xí)的空間，云、端、網(wǎng)的融合也為實現(xiàn)無處不在的“無縫學(xué)習(xí)”打下了基礎(chǔ)。目前國內(nèi)外對泛在學(xué)習(xí)的研究主要集中泛在學(xué)習(xí)基本概念和特性分析[3-5]、學(xué)習(xí)模式的整合與泛在學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計[6]、移動學(xué)習(xí)資源建設(shè)以及泛在學(xué)習(xí)的領(lǐng)域應(yīng)用[7-9]等方面。此外，泛在學(xué)習(xí)也逐漸走向?qū)嵱茫群笥楷F(xiàn)了諸如學(xué)堂云泛在學(xué)習(xí)平臺、小螞蟻移動教育平臺等系統(tǒng)。

效用（Utility）一詞最早來源于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。學(xué)習(xí)效用指的是通過泛在學(xué)習(xí)使學(xué)習(xí)參與主體的需求得到滿足的一個度量。在目前的研究工作中，學(xué)習(xí)效用更多的是在非泛在平臺上通過測度學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果來獲得，如學(xué)習(xí)成績[10]、學(xué)習(xí)的完成率、知識的掌握程度[11]、知識-能力-業(yè)績、學(xué)習(xí)的投入度[12-13]，以及學(xué)習(xí)的參與度[14]等。在與泛在學(xué)習(xí)相關(guān)的研究工作中，學(xué)習(xí)成績也是評估效用的最常用手段。[15]另外，學(xué)習(xí)效用評估的研究常常從單一視角出發(fā)，如泛在學(xué)習(xí)平臺的效果評估或?qū)W生的考試成績評定等。而且現(xiàn)有的學(xué)習(xí)效用評估大多停留在定性分析上，缺少可用的精準(zhǔn)度量模型，難以在真實的泛在學(xué)習(xí)平臺中實現(xiàn)和應(yīng)用。

與其他教學(xué)方式相比，泛在學(xué)習(xí)系統(tǒng)更像是一個生態(tài)有機(jī)整體。[16-17]除了學(xué)習(xí)者外，教師、資源貢獻(xiàn)者、平臺管理與技術(shù)員工等也是系統(tǒng)的有機(jī)組成部分。只考慮學(xué)習(xí)者效用的模式常常忽略其他的學(xué)習(xí)參與方而導(dǎo)致學(xué)習(xí)支持基礎(chǔ)受損，從而使得整個泛在學(xué)習(xí)平臺的運作無法持續(xù)健康運行。因此，同等重視各參與主體的效用才能夠促使學(xué)習(xí)生態(tài)系統(tǒng)的健康發(fā)展。另外，移動互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的普及為泛在學(xué)習(xí)提供了海量信息，但也使得學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)更為復(fù)雜、冗余。從海量學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中選擇出對效用評估有用的信息難度更大，易導(dǎo)致學(xué)習(xí)效用評估出現(xiàn)不準(zhǔn)確的情況；而單純以學(xué)習(xí)成績?yōu)樵u價標(biāo)準(zhǔn)的效用只反映了學(xué)習(xí)成果的一個側(cè)面，像學(xué)習(xí)時長、學(xué)習(xí)進(jìn)度等方面無法得以體現(xiàn)，使得現(xiàn)有的泛在學(xué)習(xí)效用方法常呈現(xiàn)出孤立、片面和不連續(xù)的特性。[18]

針對上述問題，本文對泛在學(xué)習(xí)各參與主體的學(xué)習(xí)效用進(jìn)行整體分析，對不同參與方采用了不同的度量標(biāo)準(zhǔn)。基于定量數(shù)學(xué)建模方法和經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，從能量、時空消耗、學(xué)習(xí)資源的供需關(guān)系方面分析泛在學(xué)習(xí)平臺的效用，從學(xué)習(xí)時長、學(xué)習(xí)水平、知識空間變化方面來建模學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效用，從學(xué)習(xí)者效用、資源類型、資源長度等方面刻畫教師或者資源貢獻(xiàn)者的收獲，將以往主觀、定性分析見多的學(xué)習(xí)效用轉(zhuǎn)變?yōu)榭捎嬎恪⒖蓪嵤┑亩磕Ｐ汀?/p>

泛在學(xué)習(xí)效用的組成

整個泛在學(xué)習(xí)體系由學(xué)習(xí)主體、學(xué)習(xí)資源和支持要素三個部分組成。其中，學(xué)習(xí)主體是泛在學(xué)習(xí)平臺的核心，是泛在學(xué)習(xí)體系中最重要的組成部分。[19]學(xué)生、教師、資源貢獻(xiàn)者等統(tǒng)稱為泛在學(xué)習(xí)生態(tài)系統(tǒng)中的參與主體。因此，我們將泛在學(xué)習(xí)效用分類為泛在平臺效用、學(xué)習(xí)者效用、教師/資源貢獻(xiàn)者效用三個方面。

①對泛在學(xué)習(xí)平臺而言，其效用評價指標(biāo)主要包括支撐每位學(xué)習(xí)者支出的資源成本與獲得的收益、硬件設(shè)備開銷（耗能、時間空間消耗等），以及運營維護(hù)成本等。

②對學(xué)習(xí)者而言，其學(xué)習(xí)效用受知識水平、學(xué)習(xí)時長、知識空間變化等影響。

③對教學(xué)者或資源貢獻(xiàn)者而言，其學(xué)習(xí)效用可通過學(xué)習(xí)者效用、資源長度、資源緊缺度、資源類型、資源難度等來刻畫。

泛在學(xué)習(xí)效用模型的建立

資源供需、能耗、時空模型與泛在學(xué)習(xí)平臺的成本分析密不可分，下面筆者將首先分析泛在學(xué)習(xí)平臺的效用模型構(gòu)成。

1.泛在學(xué)習(xí)平臺的成本

泛在學(xué)習(xí)平臺的成本分析如圖1所示。移動泛在學(xué)習(xí)平臺的成本主要分為兩大部分，一部分為可變成本Csv（i），一部分為固定成本Css（i）。前者與學(xué)習(xí)者緊密相關(guān)，受學(xué)習(xí)者的個性化學(xué)習(xí)影響。因此平臺在每個學(xué)習(xí)者身上花費的該部分成本動態(tài)可變，故稱為可變成本。后者為平臺的運營和硬件成本，一般不隨學(xué)習(xí)者的變化而變化，概括為固定成本。

（1）泛在學(xué)習(xí)平臺的固定成本Css（i）

固定成本Css（i）首先考慮平臺的運營管理支出Csso（i），主要涉及泛在學(xué)習(xí)平臺的行政管理、教學(xué)管理、學(xué)生管理、市場開發(fā)與維護(hù)四個方面的成本：

①行政管理：涉及人力資源、財務(wù)、高層決策及日常事務(wù)管理等。

②教學(xué)管理：包括學(xué)習(xí)計劃和課程設(shè)置、學(xué)習(xí)資源配置和規(guī)劃、資源組織和制作管理等。

③學(xué)生管理：如學(xué)生信息管理、學(xué)習(xí)活動管理等。

④市場開發(fā)與維護(hù)成本：移動泛在學(xué)習(xí)平臺的拓展需要投入一定的資金以宣傳推廣，占據(jù)更多的市場。

其次，考慮平臺的資產(chǎn)成本Cssr（i），主要是固定資產(chǎn)耗費的價值，這也是泛在學(xué)習(xí)成本的重要組成部分。通過對泛在學(xué)習(xí)平臺的固定資產(chǎn)進(jìn)行評估，確定各項資產(chǎn)的使用壽命及折舊年限，計算和分?jǐn)傉叟f費用。此類資產(chǎn)一般投入大，使用周期長。因此在實際成本核算中將其作為固定成本，相應(yīng)的年度折舊計入當(dāng)年泛在學(xué)習(xí)的成本。該部分成本包括：

①設(shè)備設(shè)施成本：對自主開發(fā)平臺而言，包括參與平臺開發(fā)的所有人力資源成本、購買服務(wù)器和相關(guān)外圍成本、開發(fā)軟件的版權(quán)購買和升級的費用、平臺維護(hù)等。購買支撐平臺的機(jī)構(gòu)則考慮初始平臺購買費用、技術(shù)人員培訓(xùn)費、平臺維護(hù)等。上述兩種途徑都還包括域名的申請費用、網(wǎng)絡(luò)通信費等。

②軟件成本：相關(guān)軟件的版權(quán)購買和升級的費用。泛在學(xué)習(xí)的各種軟件資產(chǎn)在運行初期投入巨大，建成后需要不斷更新。

③云平臺成本：搭建泛在學(xué)習(xí)平臺需要租借或購買成熟的企業(yè)云平臺的開銷。

綜上所述，對于泛在學(xué)習(xí)平臺的固定成本而言，我們可得到：

Css（i）=Csso（i）+Cssr（i） （1）

（2）泛在學(xué)習(xí)平臺的可變成本Csv（i）

移動泛在學(xué)習(xí)平臺根據(jù)每個學(xué)習(xí)者的水平、偏好等配置不同的學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)服務(wù)，規(guī)劃不同的學(xué)習(xí)路徑，提出不同的時空需求。具體來說，該部分的成本包括：

①傳輸能耗成本Cct（i）。對于不同的學(xué)習(xí)需求，構(gòu)建不同的學(xué)習(xí)計劃，組織不同的學(xué)習(xí)資源，導(dǎo)致不同的資源數(shù)據(jù)傳輸能耗開銷。故表示為Cct（i）=et（i）×pe，其中pe為每單位能耗的價格成本（如電費等），et（i）是學(xué)習(xí)者i的學(xué)習(xí)傳輸能耗。

②支持服務(wù)成本Ccs（i）。個性化地調(diào)度不同學(xué)習(xí)設(shè)備和服務(wù)將花費不同的存儲計算能耗和時間開銷。定義t（i）為不同學(xué)習(xí)者所花費的學(xué)習(xí)時長，Pt為單位時間所帶來的價格成本，服務(wù)器處理單位資源的能耗定義為es（i），因此Ccs（i）包括時間和能耗開銷兩個部分，即Ccs（i）=es（i）×Pe+t（i）×Pi。

基于以上分析，我們可以得到泛在學(xué)習(xí)平臺的能耗時空效用模型：Csv（i）=Cct（i）+Ccs（i） （2）

相應(yīng)的泛在學(xué)習(xí)平臺學(xué)習(xí)效用模型：

Uf（i）=Ps（i）-Cs（i）=g（Us（i），η）-（Css（i）+Csv（i）） （3）

式（3）中的Uf（i）是一個基于學(xué)生效益Us（i）的效用函數(shù)。Ps（i）代表了學(xué)習(xí)者i的學(xué)習(xí)代價，是一個與學(xué)生效益Us（i）和資源供需情況η緊密相關(guān)的變量，表示為Ps（i）=g（Us（i），η）。當(dāng)學(xué)習(xí)者獲得較高的效益Us（i）時，Ps（i）學(xué)習(xí)代價較大；當(dāng)某類型資源很少時，學(xué)習(xí)者i需要付出更高的Ps（i）值來獲取這些稀缺資源。Cs（i）表示了學(xué)習(xí)者i的學(xué)習(xí)平臺成本。其中的Cs（i）=固定成本Css（i）+可變成本Csv（i）。

2.學(xué)習(xí)者效用模型

根據(jù)邊際效用遞減和過度學(xué)習(xí)效用理論，結(jié)合實際學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)，使得一個水平相對較低的學(xué)習(xí)者獲得較大的效益提升的學(xué)習(xí)內(nèi)容對一個水平高的學(xué)習(xí)者則可能收益不大，即泛在學(xué)習(xí)效用的增加率隨著學(xué)習(xí)者水平的提升而降低。因此，我們將學(xué)習(xí)者效用函數(shù)定義為：

（4）

式（4）表明學(xué)習(xí)者效用函數(shù)是關(guān)于他的知識水平li的函數(shù)。α是一個調(diào)節(jié)變量，代表了學(xué)習(xí)時長增加量（在平均學(xué)習(xí)時長上的增加量）。參數(shù)λ則表示了學(xué)習(xí)者知識空間變化情況，該參數(shù)對學(xué)習(xí)者的效用將施加正影響：如果知識空間擴(kuò)大則學(xué)習(xí)效用增加，反之則學(xué)習(xí)效用降低。

3.構(gòu)建教師/資源貢獻(xiàn)者的學(xué)習(xí)效用模型

教師/資源貢獻(xiàn)者通過提供、編輯學(xué)習(xí)資源或參與泛在學(xué)習(xí)，在泛在學(xué)習(xí)生態(tài)系統(tǒng)中獲得效用。[20]他們的效用模型具有以下特點：

①與學(xué)習(xí)者效用Us（i）緊密相關(guān)。當(dāng)學(xué)習(xí)者在泛在學(xué)習(xí)活動中獲得較大效用Us（i）時，則相應(yīng)資源和服務(wù)涉及的教師/資源貢獻(xiàn)者應(yīng)獲取更高報酬。

②與參與提供資源和學(xué)習(xí)服務(wù)的人數(shù)有關(guān)。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中供需模型，如果資源或服務(wù)提供者多，則供應(yīng)充足，效用值小，反之則效用值大。

③與資源對應(yīng)的知識難度類型有關(guān)，如制作視頻資源獲取的效用比普通的文本資源高，因為它相對要耗費更多的時間完成。

因此定義教師/資源貢獻(xiàn)者為學(xué)習(xí)者i提供資源或者服務(wù)獲得的學(xué)習(xí)效用Ut（i）為：

（5）

其中，參數(shù)θ表示基準(zhǔn)成本，參數(shù)μ表示資源難度和類型。參數(shù)η是資源稀缺因子，η∈[0，1]。η值越接近0，表示資源越稀缺，效用貢獻(xiàn)大；η值越接近1，則資源越充足，效用貢獻(xiàn)小。如果η為1時則提示供需平衡。

4.構(gòu)建綜合多參與主體的學(xué)習(xí)效用模型

總的來說，泛在學(xué)習(xí)的總效用包括三個部分：一是泛在學(xué)習(xí)平臺的效用（UF）；二是學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)收獲（US）；三是教師、資源貢獻(xiàn)者、學(xué)習(xí)參與者們從泛在平臺獲取的效用（UT）。考慮單個用戶i在移動互聯(lián)網(wǎng)下泛在學(xué)習(xí)效用模型為：

Ui=F（Uf（i），Us（i），Ut（i）） （6）

F（·）表示變量Uf（i）、Us（i）和Ut（i）的某種效益函數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)中有多個用戶時，學(xué)習(xí)效用相應(yīng)地變?yōu)椋?/p>

U=UF+US+UT=∑Ui=F（Uf（i），Us（i），Ut（i）） （7）

最大化泛在學(xué)習(xí)平臺的綜合學(xué)習(xí)效用U時，需要聯(lián)合優(yōu)化平臺效用UF、學(xué)習(xí)者效用US和教師/資源貢獻(xiàn)者效用UT。

驗證實驗

在實驗中我們首先確定F（·）和g（·）

兩個函數(shù)的具體形式。我們采用了下面的函數(shù)形式刻畫：

（8）

此處的Ф（i）是用戶i的基準(zhǔn)出價。

這里的θ（j）代表服務(wù)學(xué)習(xí)者i的教師/資源貢獻(xiàn)者基準(zhǔn)成本價。

驗證實驗以西南大學(xué)計算機(jī)專業(yè)的本科必修課程“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”中的“二叉樹”知識點為目標(biāo)，通過將學(xué)習(xí)資料放入開放性平臺供學(xué)習(xí)者進(jìn)行訪問學(xué)習(xí)的形式來獲取數(shù)據(jù)。其中部分參與泛在學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)者數(shù)據(jù)如下表所示。

根據(jù)采集的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，繪制出的部分學(xué)習(xí)者效用函數(shù)曲線呈現(xiàn)在圖2和圖3中。由圖2可知，隨著學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)水平的提高，學(xué)習(xí)效用增加，但是效用增加的量遞減。另外，“二叉樹”知識點的學(xué)習(xí)時長增加量的遞增會使得學(xué)習(xí)者效用受到負(fù)面影響。圖3顯示了在相同的學(xué)習(xí)時長增加量和學(xué)習(xí)水平下，實驗樣本隨著知識空間的增大獲得更高的效用，表明了知識空間變化對學(xué)習(xí)者效用的正向影響。

圖4中繪制了泛在學(xué)習(xí)中教師/資源貢獻(xiàn)者的效用變化曲線。從圖4中我們可以看出，隨著資源難度的增加，資源供應(yīng)的緊張，教師/資源貢獻(xiàn)者將獲得更大的效用。

針對學(xué)習(xí)平臺效用的實驗結(jié)果，我們繪制了圖6和圖7。受資源和學(xué)習(xí)者的影響，在相同的資源供應(yīng)情況下，學(xué)習(xí)者效用的增加（MID10用戶效用最高）會導(dǎo)致上頁圖5的學(xué)習(xí)平臺效用提高；反之，在同一學(xué)習(xí)者身上，利用較為稀缺的資源進(jìn)行學(xué)習(xí)將為學(xué)習(xí)平臺帶來更高的學(xué)習(xí)效用。類似地，在圖6中，同等條件下如果學(xué)習(xí)資源難度更大，會提升學(xué)習(xí)平臺獲得的效用。

將學(xué)習(xí)者、教師/資源貢獻(xiàn)者、學(xué)習(xí)平臺三者結(jié)合起來，總效用變化曲線如圖7所示。圖7表現(xiàn)出了整個平臺的總效用與學(xué)習(xí)者效用正相關(guān)，反映了學(xué)習(xí)質(zhì)量是移動泛在學(xué)習(xí)發(fā)展關(guān)鍵的核心思想。

結(jié)論與展望

移動互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)促進(jìn)了泛在學(xué)習(xí)的發(fā)展。針對目前泛在學(xué)習(xí)效用的評估局限于單一視角，難以量化的難題，本文以經(jīng)濟(jì)學(xué)的成本效益理論為突破口，抓住學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)者兩個關(guān)鍵因素，分析了學(xué)習(xí)者、教師/資源貢獻(xiàn)者、學(xué)習(xí)平臺三方的效用，從整體視角來刻畫、表征移動泛在學(xué)習(xí)的收益模型。此外，本文將關(guān)注點從定性分析轉(zhuǎn)變到定量計算上，詳細(xì)分析了各方效用的構(gòu)成和相互影響關(guān)系，并通過數(shù)字實驗驗證了其有效性。

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作者簡介：王英，在讀博士生，講師，主要研究方向為教育信息化、移動泛在學(xué)習(xí)、教育大數(shù)據(jù)分析。

基金項目：本文受“西南大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費專項資金項目”（項目編號：XDJK2016C040）和“西南大學(xué)教育教學(xué)改革研究項目”（項目編號：2016JY026）聯(lián)合資助。