小學數學課堂應加強算理運算和變式訓練教學

丁小亞

摘 要：小學教育是教育啟蒙應用的源頭，關于小學各科目的教學研究已成為相關部門關注的重點。在小學數學課堂，計算教學是打下數學算理基礎的前提，直接關系著學生思維能力的發展。數學教學過程中，通過算理與運算結合、變式訓練等方式，能夠提高數學教學質量。所以這類教學方法在實踐教學中被廣泛應用。本文首先對算理運算和變式訓練進行了簡述，隨后進行了關于加強算理運算和變式訓練教學的應用分析和策略分析。

關鍵詞：小學教學；數學課堂；算理運算；變式訓練

在教育改革三年一小改、十年一大改的當代社會，教學理論也朝著更合理、科學的方向，不斷跟隨教學內容的改革而變動。目前，我國九年義務教育早已實行多年，小、初教育朝著全國普及的方向發展。在這種社會教育大背景下，具有啟蒙教育意義的小學教學不斷被相關部門得以重視。如今，針對如何加強小學生算理運算能力和通過變式訓練進行教學的理念已廣泛被應用于小學數學教學課堂。

1 算理運算和變式訓練簡述

1.1 算理運算

算理是指計算過程的道理，它是計算教學的正確的價值定位，其是保證計算合理、正確的基礎。在小學數學教學時，可將算理看做解決問題的操作程序，也就是解決“為什么這樣算的問題”。教師在教學過程中，應指導學生理解算理，再在算理的基礎上掌握計算方法，以此對學生進行計算技能的培養。

1.2 變式訓練

變式訓練是教學中常被運用的教學方式，從建構主義心理學角度來說，其是給學生提供充足的信息條件，使學生自主對比和加工，促成學生在學習中探索，變式訓練是訓練學生具備知識和技能同化的能力。在教學中，變式訓練是根據原題，對命題的條件、視角、內容、形式和結論等進行變換（式），圍繞原題涉及的知識點產生新的問題情境。其目的是引導學生多維思考并解決問題，培養學生創新能力。在小學數學課堂，變式訓練的應用能夠幫助教師改變單一的教學手段，提高課堂效率。同時通過多維訓練，使學生從中獲取學習方法——變相思維（思維創新），利于小學生綜合素質的培養。

2 加強小學數學課堂算理運算和變式訓練教學的策略

2.1 加強小學數學課堂算理運算教學

2.1.1 利用直觀操作 促進抽象分析

數學學科的抽象性很強，小學生思維接受程度有限。所以小學數學課程教學需注重將抽象數學概念、定理等直觀化、具體化，從而引導小學生對理論的學習。利用直觀操作是數學教學流程中不可或缺的手段。教學過程中，應依據低年級小學生的思維特點——具體形象思維，有效運用直觀（表象）操作方式，使學生通過觀察具體的學習對象，將其與抽象的算理形象作關聯，也就是運用直觀法將抽象的算理原型具體化。

以下將例舉具體案例進行分析。教學情境為：目前九年義務教育小學階段，小學三年級數學教學學習了同分母分數加減法后，又對異分母分數加減法進行知識延伸。以下是教師啟蒙學生“異分母加減法”的反饋情況：教師在教學“異分母加減法”之前，給三年級1班的32名學生出題“ + ”時，進行回答的學生答案幾乎一致“ ”。

可見，沒有進行通分學習前，學生利用僅有的同分母知識進行了異分母算理運算。

此時，教師便可利用直觀操作引導學生進行新知識的學習。在學生已具備原有算理知識——同分母加減，進行通分教學。結合教學工具，利用幻燈片放出直觀圖；或采取操作活動，利用紙的折疊和畫圖等方法，通過直觀和操作教學，學生將抽象的算理具體化，引導學生積極思維，主動投入推算原理的趣味中，這種教學手段也加深了學生對新知識與舊知識銜接過程的印象，便于對知識的記憶與掌握。

2.1.2 情境教學 引導聯系生活經驗

數學的數理教學，應結合生活實際。教師在教學過程中，需善于利用生活原型進行引導教學。利用生活情境教學，使學生在學習過程中，將生活經驗應用在對數學數理知識點的理解上。如教師在數學混合計算教學中，將購物情境引入課堂，教師布置商品價格收集的課前作業，在課堂上，教師引導學生將理想購買產品一一列出，最后將總價格計算環節引入課堂教學知識串講中。此例教學的應用，利于使學生區分及理解加減和乘除法計算的數學原理，即為什么先計算加減，再計算乘除。使學生自然地掌握了關于“計算先后問題”的數理

原理。

情境教學是以研究算理和算法為目的，而與生活經驗相連，又必須關聯解決生活問題（即為什么這么做？），這就意味著教學應結合理論教學與實踐教學。下面是一段二年級下冊兩位數相加的教學案例：二年1班32個同學和二年2班40個同學春游乘船，船上一共多少人。這就引導學生對32+40兩位數算理運算的知識點進行學習。后期，根據主題干，還可針對進行變式訓練，如：有12個同學暈船，不能坐船，這時船上還剩多少人；如果船上最多能坐70人，那么兩個班級能合乘一條船嗎？這些引導不僅對學生算理進行思維聯系，幫助學生掌握原理，同時也提升了學生解決生活問題的能力。如：最后一個問題能否合乘船，32+40列式不僅引出算理運算，還引出能否解決合乘問題。

2.2 加強小學數學課堂變式訓練教學

2.2.1 教師示范 學生感知學習與練習

在小學數學課堂，應用變式訓練教學時，教師通過例題示范，向學生講解解題方式，引導學生分析問題特征的能力，同時示范解法角度。此類示范使學生形成對數學題干形成初步的思維。例如小學五年級下冊一道例題：假設從你家到游樂場距離是1000米，你從家出發以每分鐘100米的速度去游樂場，你媽媽從游樂場出發以每分鐘150米的速度打算在中途與你匯合，你與媽媽走多久后會相遇？這類例題引導學生對其進行分析，尋找解題思路，在教師引導過程中形成對這類題型解法的一般規律的掌握。在此情況下，教師針對題干和解題思維，進行適當的教學內容調整，能對學生數學思維能力進行培養和提高，同時為學生對深層知識的學習作基礎支持。

通過示范教學，學生感知學習能力得到穩固。接下來就要進行深入引導，對學生自行練習的能力加以訓練。 通過基于現有或現學數學算理知識的前提，教師對學生合理進行變式練習，即以主題干知識點為基礎，改變題意，使各式算法凸顯在學生視野，使學生思維角度拓展。

2.2.2 變式情境練習

情境式是教學中常用的方式。在小學數學課堂的應用時，變式教學結合情境式有助于學生對數學理解能力的增強，從中了解算理價值。同時解決學生處理日常實際生活問題的能力。情境教學設定在小學教學課堂如：（1）用18個車輪拼在雙輪車和三輪車上，總計8輛車，問雙輪車可以拼裝幾輛？三輪車可以拼裝幾輛？（2）16人參加羽毛球比賽，問參加單、雙打的有幾個同學？在數學教學中，教師通過生活情境還原題干，讓學生如身臨其境在各種生活體驗中，發現數學算理的價值和實質，培養學生數學能力的提升，同時對抽象概念得以理解，利于今后處理更為復雜的算理數學問題。

3 結束語

在小學數學教學課堂上，將算理運算與變式訓練相融合是提高教學質量的有效方法。要達到教學目的，先要使學生對算理的理解深刻化，然后才是計算和反復練習的過程，通過這個反復的過程使學生不僅學習到數學知識，還能夠基于該知識基礎上進行思維擴散，從而打下學習更深層次數學知識的夯實基礎。

參考文獻

[1]黃益紅.小學數學課堂練習設計策略[J].福建教育學院學報.2017（12）.

[2]張麗珍.精心設計小學數學練習促進教學效率有效提升[J].新課程（上）.2017（11）.