數學使人周密
——通過“相遇問題”培養學生思維的嚴密性

王富軍

（安康市第一小學 陜西安康 725000）

本學期我又新代了一個班的數學，這個班就是五年級五班。班里有幾個確實聰明的同學，比如董彥源（化名）、張崇燁（化名）幾位，基礎扎實、知識面廣、思維敏捷反應快。有時候學習新知識，他們幾個總覺得自己懂了，有一些沾沾自喜和洋洋得意，常常在課堂上“顯擺”。然這幾個同學都有一個通病，就是有點粗心大意，在平時的作業或單元達標檢測中，常常會因為不認真審題、不細心思考而犯一些“低級”的錯誤。

學完了“列方程解決實際問題之相遇問題”后，我想“教訓教訓”他們。聯想過去的教學經驗，我專門設計了兩道“簡單”的題目：

⑴小聰、小明放學從學校出發回家，小聰每分鐘行140米，小明每分鐘行160米。15分鐘后兩人回家，兩家相距多少米？

⑵甲、乙兩車從兩地同時出發相向而行，已知甲車每小時行75千米，乙車每小時行95千米，2.5小時后兩車相距30千米。兩地相距多少千米？

這兩道題看似簡單，其實不然，是需要認真分析的。從數學角度講，第一題有小聰和小明家住在學校兩側和同一側兩種情況；第二題有兩車沒有相遇和兩車相遇后再相距兩種情況，而這兩種情況的結果是不一樣的。為了使學生明白這兩道題的分析思路和解法，我利用晚上加班制成微課進行了詳細的分析、演示。

上課一開始，我說：“同學們，我們已學習了列方程解答相遇問題，你們覺得自己學的怎么樣？”

大家異口同聲：“好，簡單！都會！”

我說：“那我們來看看這道題，請大家在練習本上試試。”

我剛出示了⑴，就聽見幾個同學不屑的聲音：“這么簡單，切！”尤其是董彥源（化名）和張崇燁（化名）那幾個同學。

我不露聲色，過了一會，說：“做完的請舉手！”

只見“刷”的全舉起了手，我又說：“誰愿意上講臺來說說自己的解法？”

我的話還沒落，就見董彥源已站在了講臺旁，然后有條不紊的講起來，他講的是“小聰和小明家住在學校兩側”的這種做法，這完全在我的意料之中。

我故意大聲的問：“這位同學做的正確嗎？”“正確！”“還有沒有不同的看法？”教室里安靜了，大家都齊聲說沒有了。

我說：“同學們，看看老師的展示。”我通過微課把兩種情況做了展示：

學生們都豁然省悟。只見張崇燁同學說：“王老師，我覺得還有好多種情況。比如：小聰和小明家沒在一條直線上，那怎么辦？”

我贊賞地說：“張崇燁（化名）同學說的很好！在實際中確實有這樣的，那樣的話結果就不確定了，從數學的角度我們只研究以上兩種情況。”

我順勢又出示了⑵。有了剛才的“教訓”，雖然有少數同學說“簡單”，但一個個卻都在認真地思考，沒有了學習⑴時的那種驕傲和浮躁。通過匯報展示，有不少同學知道了此題兩這種情況的解法：

董彥源（化名）同學紅著臉誠懇地說：“王老師，如果沒有第一題的啟發，第二題我是不會考慮到相遇后再相距的情況的。”

我說：“同學們，其實這節課我真正地目的并不是讓你們做這兩道題的，而是通過解決這兩道題告訴你們，不管是遇到什么樣的問題，不管是在學習上還是在生活中，遇到事情首先要認真思考，細心分析，三思而后行。偉大的哲學家培根說過一句話，讀史使人明智、讀詩使人靈秀、數學使人周密、倫理學使人莊重、邏輯修辭學使人善變。希望你們能記住！”

“鈴……”，下課的鈴聲響了，而此時的教室里靜悄悄的。我夾著書走出了教室，身后竟然沒有一個同學跟著，同學們還沉浸在我剛才的話里……