高等數學中的課程思政案例

摘要：課程是本科教育最重要的元素，課堂教學是學生素質養成和能力培養最重要的途徑。課程思政改革的目標是在向學生傳授課程知識的同時使其樹立正確的價值觀，改革的方法可以是寓道于教、寓德于教、寓教于樂。本文立足高等數學的教學內容，將德育與知識教學融于一體，借助知識點、數學史、典故等，將知識傳授與價值引領相結合，引導學生正確做人做事做學問，助力學生的全面發展。

關鍵詞：課程思政；德育元素；工匠精神；立德樹人

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）52-0036-02

高等數學作為一門通識課，課時多，戰線長，覆蓋面廣，學生和教師都極其重視。教師應當充分把握機會，以教學內容為載體，適時融入德育元素，渾然天成，給學生傳播正能量，使學生在學到知識的同時，樹立正確的人生觀、世界觀、價值觀，心靈得以升華。培育的載體是教學內容，育德的途徑是以滲透為主，隨風潛入夜，潤物細無聲，德育與知識教學融于一體，立足知識，借助數學史、典故、優秀的數學家等，引經據典、循循善誘。本文以高等數學中的幾個知識點為例，談一談筆者是如何將德育融入教學內容的。

一、數學美學與文學

中華詩詞是傳統文化的燦爛瑰寶。其經典篇章語精而意深，每吟之皆覺神情愉悅，欲醉其中。令人驚喜的是，數學含蓄、深奧的美無處不在，她的麗影也出現在古詩詞里。高等數學里的無窮小量指的是極限為零的量，唐代詩人李白的“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下揚州。孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”，意境深遠，亦詩亦畫。這首詩淋漓盡致地刻畫了無窮小的意境，“帆影”是一個隨時間變化而趨于零的量。同學們在學習無窮小量這個極重要的數學概念的時候，也許又體會到李白送別友人時的依依不舍之情。多種感官并用會使他們加深對事物的理解與記憶，并感受到數學美所帶來的愉悅。

北宋文學家蘇軾的“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中”，描繪的是廬山隨著觀察者角度不同，呈現出不同的樣貌。高等數學中多元函數的極值這個知識點，數形結合后畫出來的圖形，就像廬山的山嶺一樣連綿起伏，極大值在山頂取得，極小值則是出現在山谷。通過《題西林壁》這首詩引入極值的概念，會給抽象的數學課堂注入一縷詩情畫意。在講解極值這個知識點的時候，不僅要教會學生求函數的極值點與極值，同時還可以讓學生感悟，人生就像連綿不斷的曲面，起起落落是必經之路，是成長的需要，跌入低谷不氣餒，甘于平淡不放任，佇立高峰不張揚，這才叫寬闊胸襟。要學會用運動的觀點看待問題，低谷與頂峰只是我們人生路上的一個轉折點。要認識事物的真相與全貌，必須超越狹小的范圍，擺脫主觀成見。

二、數列的極限與圓周率

在講數列的極限這個知識點時，可以用魏晉時期數學家劉徽的割圓術來引入。劉徽指出：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣?！眲⒒沼酶顖A術將圓周率精確到小數點后三位，南北朝時期的祖沖之在劉徽研究的基礎上，將圓周率精確到了小數點后7位，這一成就比歐洲人要早一千多年。

另外，數列的極限x=A這個符號詮釋的是永遠運動，無限接近的過程。極限就如同我們最起初的理想，不忘初心，砥礪前行，精益求精，無限接近，方得始終。極限的精確定義，也蘊含了辭海精神，一絲不茍，字斟句酌，作風嚴謹。

通過這個知識點的教學讓學生學習優秀的科學家凡事追求卓越與完美的工匠精神，同時增強文化自信。

三、函數的連續性與拔苗助長的故事

函數f（x）在x0處連續的定義有兩種形式，一種是f（x）=f（x0），另一種形式是Δy=0。前者刻畫的是動態值和靜態值相吻合，后者體現的則是一種穩定性，是說當自變量變化很小的時候，因變量的變化也很小。延伸到生活中，很多事物的變化都是連續的，像植物的生長、氣溫的變換、知識的積累等，不能急于求成，必須遵循它原本的規律。比如學習，知識的積累是需要時間和付出持久不懈的努力的，妄圖尋求捷徑的想法是不科學的，只能事與愿違。古人用拔苗助長的故事比喻違反事物發展的客觀規律，急于求成，反而壞事。函數的連續性也是印證了這一道理。

四、定積分思想蘊含的成就事情之道

定積分的數學思想可以概括為“分割（化整為?。?、作積（局部近似）、求和（化小為整）、取極限（精確化）”。除了純粹的數學解釋，這思想不管是對學生學習還是老師教學都有很大的啟發，比如我們在上課的時候，可以將大問題盡可能切分成許多小問題，深入淺出地解釋給學生聽，讓他們能夠完全理解。定積分的思想讓同學們明白，再復雜的事情都是由簡單的事情組合起來的，需要我們用智慧去分解，理性平和地去做事。

五、調和級數與蝸牛精神

在級數這一章里，可以用蝸牛爬繩的小故事引入調和級數。一根繩子原來長1米，蝸牛第一天爬了1厘米。正當蝸牛心想100天就可以爬完時，未曾想第二天繩子均勻拉伸變為2米，蝸牛大吃一驚，但它不氣餒，又堅持走了1厘米……就這樣，繩子每天伸長1米，蝸牛每天走1厘米，一直往前走，問題是蝸牛有希望走到繩子的盡頭嗎？

這個問題列式出來就是，即調和級數的百分之一。事實上，雖然調和級數的通項趨于零，然而其和卻是趨于無窮大，也就是說調和級數可以超過任意大的正數。當n充分大的時候，其和可以接近100，接近1。調和級數里蘊含著蝸牛精神，蝸牛雖然走得慢，可它不放棄，繼續往前走，相信總會看到希望。這也是愚公精神，積微方能成著。

六、結語

數學也是一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。數學語言的簡潔、規范、深遠和標準讓我們在不知不覺中受到美的熏陶，在潛移默化中培養高尚的情操?？v觀數學的歷史發展過程，不可忽略其文化價值，數學教育應納入更廣泛的文化領域中去審視，也就是要把傳統的數學教育提高到數學文化教育的層次。數學文化教育的最終目的是提高數學素養，為學生的終身可持續發展奠定良好的基礎。

本文只是拋磚引玉舉了幾個融德育元素入教學內容的例子，課程教學的第一要務是立德樹人，也是一種思維方法。要充分挖掘蘊含在專業知識中的德育元素，實現通識課與德育的有機結合，作為教育工作者任重而道遠。

參考文獻：

[1]徐利治.數學美學與文學[J].數學教育學報，2006，15（2）：5.

[2]劉淑芹.高數中的美學教育與人文教育因素[J].科技資訊，2011，（35）：174.

[3]吳小艷.高職數學微積分教學中滲透數學文化的理論與實踐研究[M].學位論文，2010.

[4]逄世友，苗連英，以本原問題驅動高等數學創新教學模式改革[J].教育現代化，2015，5（10）：177-178.