淺談等比構造法求解數列通項

陳鑫妍

數列在高中數學中具有重要地位，而作為給出數列的一種形式——通項公式，在求數列問題中尤其重要。求解通項公式通常需要一定的技巧，常見的有直接法、公式法、歸納猜想法、累加法、累乘法、構造輔助數列等方法，其中構造法是一種常見的方法。它通過一定的轉化，可以將“新問題”轉化為我們熟悉的數列模型，化陌生為熟悉，有效解決問題。本文介紹幾類常見的通過構造等比數列來求解數列通項公式的方法，并舉出有代表性的例子說明該方法的具體應用。

求數列通項是高考中常見、常考的問題，在考試中經常會出現，對考生的能力有一定的要求，因此如何求解，是一個值得探討的問題。上述方法淺析了構造等比數列求解an的方式，通過構造與已知數列相關的等比數列，求解出包含有an關系式的等比數列的通項公式，進而求得an，這不失為一種十分有效的好方法。