研究生《工程數(shù)學》課程建設的探索與實踐

曹殿立　蘇克勤　馬巧云　姬利娜　白洪遠

摘要：基于《工程數(shù)學》研究生課程現(xiàn)狀的研究，找出了課程建設存在的問題，提出了課程建設的原則，總結了作者課程建設的實踐。

關鍵詞：工程數(shù)學；課程建設；研究生；探索；實踐

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）50-0102-02

《工程數(shù)學》是工科類研究生一門重要的基礎課。河南農業(yè)大學《工程數(shù)學》課程可以追溯到上個世紀70年代，為了適應研究生工學專業(yè)教學的需要，在農業(yè)工程類專業(yè)率先開設了《工程數(shù)學》，主要講授數(shù)值分析、矩陣論、模糊數(shù)學等內容。目前，該課程是我校農業(yè)工程、機械工程、交通運輸工程等專業(yè)工學碩士與工程碩士的必修課程。2015年，該課程被列為河南農業(yè)大學研究生優(yōu)質課程，2017年，被評為河南省研究生教育優(yōu)質課程。幾年來，課程組深入開展了《工程數(shù)學》課程的研究和建設工作，探索了優(yōu)質課程建設的方法，取得了一系列研究成果。

一、課程建設存在的主要問題

研究生教育的目標是培養(yǎng)學生掌握堅實的基礎理論和系統(tǒng)的專門知識，具有從事科學研究、教學工作或獨立擔負專門技術工作的能力，其中研究與應用能力的培養(yǎng)至關重要。而研究生階段的數(shù)學教育對于研究生奠定學科基礎、培養(yǎng)創(chuàng)新能力具有其他課程不可替代的作用[1]。

設置研究生《工程數(shù)學》課程，一方面要滿足工科專業(yè)學生學習專業(yè)課的需求，另一方面要奠定學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。目前我校的《工程數(shù)學》基本上都在一年級開設。我們發(fā)現(xiàn)，與課程的教學目標相比，《工程數(shù)學》在課程體系、教學內容以及教學方法等各個方面都存在著許多問題。

1.課程體系不系統(tǒng)。長期以來，研究生各學位點在制定教學計劃時，注重數(shù)學的專業(yè)應用，開設的課程具有明顯的實用性。一方面課程之間關聯(lián)性不強，另一方面缺乏必要的數(shù)學基礎，不利于學生系統(tǒng)地學習數(shù)學知識、掌握數(shù)學思維方法，影響了創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[2]。2.課程學時偏少。基于數(shù)學基礎性與實用性的指導思想，每一門課程都只有30多個學時，無法系統(tǒng)講授數(shù)學基礎和實踐應用。3.缺乏相對穩(wěn)定的、高水平的師資隊伍。本科教學是學校的教學重心，沒有專門的研究生教師。加上研究生課程難度大、教學工作量計算系數(shù)較低，所以許多教師不愿意為研究生上課。因此，研究生教師隊伍不穩(wěn)定、整體水平不高，難以達到教學目標[2]。4.教學內容理論性強，學生學習積極性不高。一方面，由于研究生師資隊伍水平不高，因此選擇的教學內容與專業(yè)結合不夠；另一方面，從生源來看，生源學校各異，本科生類型不同，所以學生的大學數(shù)學基礎參差不齊。而《工程數(shù)學》對大學數(shù)學要求較高，基礎差的學生跟不上學習進度，疲于奔命，喪失了學習的興趣[3]。部分學生只是為了學分來選課。5.大班授課，師生之間缺乏交流。由于缺少教師，課程多數(shù)是大班授課，師生之間互動交流明顯不足。

二、課程建設的基本原則

課程建設是一個系統(tǒng)工程，研究生《工程數(shù)學》課程建設首先要確立總體目標，即通過《工程數(shù)學》的教學，既要滿足工科專業(yè)研究生專業(yè)學習的需求，還要注重學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)，提高學生的創(chuàng)新能力。為實現(xiàn)課程建設的總體目標，需要全面把握課程建設的基本內容，這些內容應包括課程設置、教學內容、教學方法、考試方法、師資隊伍、教材等；更要深刻理解課程建設基本內容之間的相互關系，從總體與相互之間的關系上抓主要矛盾，在做好課程設置的基礎上，精選和確定教學內容；根據(jù)不同的教學內容與教學目標，采用合適的教學方法和考試方法；而師資隊伍建設、教材建設是實現(xiàn)教學目標的關鍵因素。在課程建設中還要注意有所創(chuàng)新，圍繞建設目標，開辟優(yōu)秀課程建設的新思路、新方法、新途徑。

三、課程建設的實踐

（一）全面把握《工程數(shù)學》的教學目標與教學規(guī)律，科學設置課程體系、組織教學內容

基于《工程數(shù)學》的教學目標，遵循打好基礎、穩(wěn)步提高、突出應用的教學思想，《工程數(shù)學》的課程體系應包括工科大類通用的工程數(shù)學基礎課程以及與各個專業(yè)密切結合的專業(yè)應用課程。我校的工程數(shù)學基礎課程設置了矩陣理論、計算方法、積分變換、基礎數(shù)理統(tǒng)計、模糊數(shù)學基礎等課程，專業(yè)應用課程設置了多元統(tǒng)計分析、隨機運籌學、偏微分方程數(shù)值算法等課程，還設置了數(shù)學建模和數(shù)學實驗課程，以提高學生解決工程實際問題的能力[3]。在教學中還將適當開設數(shù)學前沿學術講座，激發(fā)學生的創(chuàng)新潛能。

由于研究生數(shù)學課程學時有限，因此每一門課程的教學內容需要精選細設，避免與本科課程有較多的重復；專業(yè)應用課程則以案例教學為主，突出數(shù)學方法解決問題的思路與途徑。

（二）加強教材建設

由于各專業(yè)的教學需求不盡相同，因此需要編寫適用的教材和教學講義。我們特別強調編寫好教學案例，建設課程案例庫，通過工程案例將數(shù)學理論、方法與實際問題相結合，充分體現(xiàn)數(shù)學建模以及數(shù)學軟件的應用[2]。2007年，我們編寫了《模糊數(shù)學及其應用》（科學出版社），應用于教學中，取得了很好的效果。目前正在編寫《多元統(tǒng)計分析》等教材。同時，我們積極引進國內外優(yōu)秀教材，使教師和學生能夠開闊視野、博采眾長。

（三）改革教學方法與手段

1.對新生進行大學數(shù)學基礎測試，根據(jù)學生的數(shù)學水平因材施教，實施分類、分層次小班教學，提高教學效果。

2.建立互動式教學方式。對于難度不大的教學內容，提前布置，安排學生講課，教師點評；建立小組學習方式，教師提出問題，由各小組通過查閱資料、分析與研究，得出結論，提高學生的自主學習及團隊協(xié)作能力[4]。

3.開展雙語教學。從2004年起，我們在工科研究生公共課中開設了雙語課程。以制作英文版多媒體課件為基礎，在課堂講授時采用“表述用英文，解釋用中文”的方式，取得了好的效果。目前我們正在自編英文版教材，爭取有更多的課程開展雙語教學。

4.建設在線網(wǎng)絡課程，拓展學生的學習空間。《工程數(shù)學》內容多但學時有限，課堂講授難以達到教學目標，這就需要學生在課下自主學習來補充課時的不足。建設在線網(wǎng)絡課程，將為學生提供課外學習平臺。目前，課程組正在進行課件制作、教學視頻錄制，以及在線習題冊、試題庫等內容的建設工作。

（四）改革考試方法

將閉卷考試與開卷考試相結合，將期末考試與平時考核相結合，全面地反映研究生學習情況。閉卷考試考核基礎知識和基本技能，開卷考試考核運用數(shù)學方法和數(shù)學軟件解決實際的能力。鼓勵學生利用在線開放課程自主學習，鼓勵學生積極參加課外學習競賽活動，在線課程學習成績以及課外競賽成績計入課程總成績[5]。

（五）加強研究生教師隊伍建設

近年來，伴隨著學校人才培養(yǎng)與引進力度的不斷加大，一大批具有博士學位的青年教師充實了教師隊伍。這些教師專業(yè)素養(yǎng)高，為研究生師資隊伍的建設奠定了基礎。結合這些教師的專業(yè)方向，我們組建了偏微分方程、運籌與優(yōu)化、隨機分析等三個研究生課程梯隊，由老教師做指導，逐步實現(xiàn)研究生教師隊伍的博士學位化。為切實提高這些青年教師的教學能力，我們還將實行與專業(yè)教師的對接，增強數(shù)學教學的針對性。我們還建議數(shù)學教師參與研究生畢業(yè)設計的指導，解決學生在研究和論文寫作中的數(shù)學問題。

（六）加強對外教學合作與交流

一方面聘請知名教授來校開展部分課程的教學和學術前沿講座，另一方面，選派教師和學生到校外知名大學進修和學習。近年來，我們先后聘請了鄭州大學、東華大學的多位博士生導師來校授課，邀請了北京大學、復旦大學等知名高校教授舉辦學術講座，開展學術交流，深受老師和學生的歡迎[6]。

參考文獻：

[1]鄭繼明，朱偉，劉勇，張清華.工科研究生數(shù)學課程教學與創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].教育教學論壇.2016，（28）.

[2]張玲玲，黃建華，黃立宏.研究生數(shù)學公共課程中教學案例創(chuàng)新與建設的思考[J].大學數(shù)學.2015，（3）.

[3]劉朝林，榮騰中，鐘波.高等院校研究生公共數(shù)學課程現(xiàn)狀的調查分析與思考[J].教育教學論壇.2017，（30）.

[4]李超，屈龍江，戴清平.研究生數(shù)學公共課程體系建設[J].高等教育研究學報.2013，（C1）.

[5]孫杰寶，吳勃英，張達治.研究生數(shù)學建模能力培養(yǎng)研究[J].教育教學論壇.2017，（33）.

[6]都琳，許勇，郭培榮，李輝.高校研究生數(shù)學課程國際化建設的探索與實踐——以西北工業(yè)大學為例[J].大學教育科學.2018，（2）.