小學數學教學中發展學生推理能力的方法與途徑

江蘇省寶應縣柳堡鎮中心小學 雍自法

中國有句古話：“授人以魚，不如授人以漁?！毙W生的數學推理能力對于其以后的學習和發展有著至關重要的影響。就2002年的國際數學家大會的分組交流情況來看，各國的數學教育家都認為：在數學學習中，提升孩子們邏輯推理的能力，讓他們能夠自行推理出某種結論，比單純地告訴他們結果要重要許多。同時，數學最大的魅力就在于對各種事物的推理，激發人們的好奇。

就目前全國各地所使用的小學數學教材來看，雖然沒有十分明確地標明數學的邏輯推理的學習模塊，但是在教材中或多或少的都有所提示，在教材的排版中就可以看到邏輯推理的教育理念。例如，在教材中始終關注從新的知識到結果中間是要建立各種猜想假設的，并在最后對猜想假設進行驗證，從而得到結果。

一、具體應用以及能力的培養

1.推導公式法則

小學生的人生經歷和閱歷是不足以進行演繹推理的，在小學數學教學中，教材中的各種公式的由來，都是運用歸納推理的方法展示在小學生面前的，并且這種歸納推理通常也是不完全歸納推理，更不會去進一步做演繹推理。通常是采用這樣的方式進行推理：首先舉例子，從平常的事物入手，用簡單的語言進行描述；然后通過各種比較、分析來推導；接著，運用歸納推理法將以上內容進行總結，得出結論。另外，在小學的教材中，對于歸納出來的結果是不會進行演繹推理的，而是直接運用。

例如，在小學六年級學習“加法交換律”中，某教材例題如下：

（1）以應用題的形式出示例1，列式為：476+518=994（個），518+476=994（個）。

（2）分析：以上兩種算法相同，得數相同，所以476+518=518+476。

（3）再次舉例，出示三組算式：

（4）觀察比較其共同點，歸納總結：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，這叫作加法交換律。

在小學數學教材中，大部分內容都是這樣推理出來的。雖然這樣的推理并不是很嚴謹，但是重點在于讓小學生學會對自己看到的內容進行比較總結，讓他們能夠運用自己的知識，進而培養小學生的數學邏輯推理能力。

2.應用所學知識

對于小學生來說，推導出各種公式、法則、定律、性質等，并不是最重要的東西，他們更應該掌握的是對所學知識的運用能力，運用自己所學的知識解決各種問題。就如運用所學的加法交換律去解決比較麻煩的題目，簡便計算，為自己節省時間。而這個過程又相當于是運用歸納推理的結果去進行演繹，進一步證實這個推理的正確性，使得推理更加嚴謹，從而在練習中不知不覺地培養小學生的數學邏輯推理能力。

在小學教學中，最為實用的演繹推理方法就是三段論、假言推理以及關系推理這三種。在學習中培養學生形成嚴謹的推理理念。在進行演繹的過程中，有一個至關重要的步驟就是：大前提正確！在正確的大前提下，運用正確的推理方法才能推理正確的結果。反之，則全盤皆輸。

3.展示解題思路

對于復合型的題目，其中所包含的知識點肯定不止一個，并且各個知識點之間的聯系也是十分巧妙的。為此，學生也要學會正確推理去解決這樣的題目，通過學生展示自己的解題思路，從而再次梳理自己的邏輯，這不僅可以幫助不會的同學，同時還能夠提升自己的能力。

4.促進知識的遷移

在學習中，有新知識與舊知識的碰撞，重點在于要將二者充分結合、連貫起來。此時，老師可以利用新知識與舊知識之間的內在聯系去引導學生進行類比推理，從而完成知識的遷移，然后進一步讓學生溫故知新、化難為易，激發學生對數學學習的熱愛。例如，在分數、百分數的學習中，就可以類比整數的學習。因此，在學習數學的過程中，還要注重新舊知識的遷移問題，讓學生能夠很好地融合二者。

二、應注意的問題

1.創設和諧氛圍

在小學生的學習中，學習氛圍對他們來說相當重要。他們正處于好奇心旺盛的階段，對于各種事物都喜歡模仿學習。因此，有一個好的氛圍對小學生的學習有著極大的幫助。

建立起一個民主和諧的學習氛圍，讓學生能夠十分迅速地進入積極的思維狀態。另外，在一個民主和諧的學習氛圍中，學生們才能夠更加大膽主動地講出自己的思維過程和結論，然后與各位同學一起對其過程以及結果進行討論。這樣更有利于學生與老師之間建立起更為親密的聯系。

2.強化語言表達能力

不論是什么活動，缺乏語言的支持都不容易持續向前。在思維活動中，語言的表述更是不可或缺。學生可以有很好的思維能力，但是其表達能力不足，這就導致了他的觀點結論在推理的過程中顯得不是很嚴謹。為此，更加提倡讓學生強化語言的表達能力。

對于小學生的邏輯推理能力的培養是必須進行的，它對小學生的影響也是十分巨大的。所以，在教育上就要求老師對學生多加引導，培養學生的推理能力，鍛煉他們的思維能力。