數學知識在生活中的應用分析

劉濤榕

摘要：數學是研究數與形的科學，是與生活密切相關的學科。數學來源于生活，而又存在于生活中的各個角落。隨著社會的發展，生活中的方方面面都體現著數學知識，尤其是高中數學在生活中的應用是非常廣泛的。數學知識是理論，只有與我們的日常生活與實踐相結合，轉化為在生活中的應用，才能實現根本上的質變。本文通過實例具體分析了數學知識在生活中的應用，以期提高我們對數學的認知水平與應用能力。

關鍵詞：數學知識；生活；應用

一、數學

數學，是一門最基礎的自然科學。簡單來說，數學是研究數與形的科學。具體來說，是研究數量、結構、變化和空間形式的一門學科。不管是在人類的發展歷程中還是現代社會中，數學都發揮著至關重要的作用。其中，高中數學知識，比如概率與統計、數列和集合等都在生活中有很多的體現。因此，高中數學知識是實用的。

二、數學知識在生活中的應用

數學來源于生活，又在生活中處處有體現。只要我們留心觀察，就會發現，我們的日常生活和工作都充滿著數學知識的影子。可以說，數學知識在生活中的應用是無處不在的。接下來我們就從概率統計、函數、排列組合等方面討論下。

（一）概率統計在生活中的應用

擲一枚硬幣，正面朝上的概率是多少呢？這就是我們所說的隨機現象，也就是概率。概率統計是研究事情發生的可能性以及對可能性的規律進行統計與歸納的科學。隨著經濟與社會的發展，概率統計的知識越來越重要。因為解決問題的簡潔性、快速性和實用性，概率統計也逐漸被推廣并應用到生活中的各個角落。比如，生日。每個人都有自己的生日，是一年365天的某一天。假設，因為旅游而隨機相遇的50以上的人們，構成了一個團體。那么第一：隨意指定一個人，猜對這個人生日的概率是多少呢？第二：這個群體中如果肯定有2個人的生日是在同一天，那么這個群體的人數至少要達到多少？第三：這個群體的人數真的在50人以上，那么幾乎肯定有生日相同的兩個人，你相信嗎？我們逐一來看。針對第一個問題，因為一年有365天，指定的這個人的生日概率就是P=≈0.0027，所以猜對的可能幾乎為零。第二個問題，這個群體中如果肯定有2個人的生日是在同一天，這個事件就是必然事件，概率P=1。根據抽屜原理判斷出這個群體至少要有366人以上。第三個問題，首先我們來算下50個人生日搭配的情況。第一個人的生日有365個可能情況，而其他人也有365種。50個人就有36550種情況。但如果所有人生日是不同的，那么情況就是365×364×...×317×316。而這種情況只占36550的3%。即兩人相同的概率是97%。

概率統計并不是簡單的猜測。我們在做任何事情前，都要先進行數據的收集，之后分析整理，最后得出合理的答案。這才是概率統計存在的意義。

（二）函數在生活中的應用

函數是高中數學中不可缺少的部分。一次函數、二次函數、三角函數等雖然都有不同的表示方法，但都與我們的生活有著密不可分的關系。

1.一次函數

一次函數在我們生活中的應用是非常廣泛的。購物時總價與數量間的關系，是最基本的一次函數的應用。通過函數解析式，就可以清楚地看出兩者之間的關系。總價與數量是呈正比的，也就是說在單價一定的情況下，數量越多，總價越高。這就提醒在我們，尤其是高中生在消費時一定要理智，不要因為商家的折扣等過度消費。

2.二次函數

二次函數中的拋物線是運用最多的。高中生的一些體育活動，像籃球、羽毛球等，球體的運動路徑就是一個拋物線。我們要根據拋物線運動的特點來計算命中的準確性。

3.三角函數

三角函數是高中數學重要的基礎知識之一。在實際生活中，很多周期現象可以用三角函數來模擬，比如，潮汐的變化；很多最值問題也可以利用三角函數的性質和圖像來解決，比如，建筑設計和天氣預報等。

（三）排列組合在生活中的應用

排列組合是組合數學的初步知識。排列，是在給定的元素中抽取指定的個數之后進行排序，而組合只是抽取指定的元素。內容看似復雜，但卻與實際生活聯系比較緊密。

1.照相問題

高中面臨分班或者是畢業的情況，為了證明這段青春，也為了留住這段回憶，照相是非常普遍的現象。照相就會涉及到站隊的問題，就與排列組合有很大的關系。假設4個男孩3個女孩，站成一排照相留念。第一：4個男孩站在一起，3個女孩也要站在一起，那么有多少種排法呢？4個男孩站在一起，他們是一個組合，有種排法。3個女孩也要站在一起，有。總的來說就有兩個大的組合，共有。所以··=288。第二：前排站3個人，后排站4個人，其中M、N兩個孩子必須站前排而且相鄰，有多少種排法呢？答案是2 ·=480。

2.分配問題

每當進入新的階段，學校都會有不同的要求。書，是我們必須要閱讀的內容。但是學校的資源是有限的，一些書目數量是有限的，那么怎么分配呢？第一：7本不同的書分給6名同學每人一本，有多少種不同的分法呢？答案是A6 7=5040。第二：6本不同的書，分成1本、2本、3本三個分組，有多少種不同的分配方式？這個問題，我們要分三步。首先，先選1本有C1 6種選法；其次，從余下的5本中選2本有C2 5種選法；最后，剩下的3本全選是C3 3。根據分步計數原理得出，分配方式共有··=60種。

三、總結

數學，是與生活密切相關的學科。數學知識的學習，不是天馬行空，也不是純粹理論的指導，而是要與我們的實際生活相結合。遇到生活中的問題，我們要懂得運用數學知識分析、整理最后得出結論，這才是數學存在的價值。

參考文獻：

[1]布合力且木·阿不都熱合木，概率論在日常生活中的若干運用研究[J]，數學學習與研究2017 （14）：6

[2]程海洋，排列組合在生活中的應用[J]，科學咨詢（教育科研）2018 （2）