高中數學函數學習之我見

盧家豪

【摘 要】在新課程標準中，對高中數學函數學習有了一些新的要求。但是，傳統的高中函數學習與新課改之間有很多需要改進之處。本文就此做了相關探究，提出了對高中函數學習的一些新見解。

【關鍵詞】新課改；高中數學；函數學習

在高中數學學習中，函數是數學學習的核心內容之一，在解決很多數學問題時幾乎都要用到函數這一工具。函數的學習在于啟發我們的思維，為數理化的學習打下基礎，逐漸在解決生活中的實際問題時建立起數學創新的思想。因此必須對新課改下高中數學的函數學習研究給予重視。

一、體會函數定義，把握函數概念。

初學者在剛開始接觸函數時，一定要從函數最基本的概念入手，仔細體會函數的定義，這樣才能從根本上理解清楚函數這一抽象的概念。

（一）函數的解析式與定義域

函數的三要素——定義域、對應法則、值域，三者是相互關聯、相互依存的。定義域是指自變量的取值范圍，值域是定義域在對應法則下的象的集合，而對應法則在大多數時候都是以解析式的形式出現的，這是一個函數最直接的表現方式（有時也可以用函數圖像和簡單的列表來表示）。當兩個函數的解析式和定義域完全一致時，這兩個函數就是同一個函數，如：就是同一個函數，而就不是同一個函數。在平時的學習中，我們一定要強調定義域和解析式的重要，要想表示出一個函數，二者缺一不可。

（二）函數的單調性

只有將函數的性質理解清楚以后，才能深刻的認識到函數不僅是定義域到值域的簡單對應關系，而且還是自變量之間、函數值之間互為因果的聯系，這本身就刻畫出了事物內部互為依存、互為轉化的規律，對于拓展學生的思維，提高學生的邏輯能力都大有裨益。

二、函數學習的誤區

（一）重視情景引入，輕視課堂實效

函數的學習比較抽象枯燥，有些老師為了擺脫這樣的局面，引入了大量的情景設計，意圖讓學生從具體的例子中接受。然而，當這些鋪墊工作做的差不多時，一堂課也快結束了，課堂實效性根本就沒有出來。

如在《指數函數》的學習中，除了以細胞分裂作為引入外，還介紹了古代國王以麥粒來獎賞國際象棋發明者的趣事等情境，這固然是好，讓學生從感性上對指數有所了解，但這也同時制約了學生把指數抽象成為函數，致使學習要求陷入了困惑，反而達不到實際目標。究其原因，就在于在情景的創設應該從實際出發，為了課堂效果而服務，不能脫離了學生的認知能力。

（二）過分強調學生的合作意識，卻輕視了教師的指導

新課改在目標要求中突出強調了自主合作的學習形式，所以在高中剛上課的時候，教師就開始遵從這一原則了。這本身很好，充分體現了以學生為主體的學習理念，積極調動了學生的熱情，但教師要是掌握不好這個度，放任了學生在課堂上自主學習的時間，就會使自主合作的學習流于形式，學習效果就收獲甚微了。

如在《對數函數》的學習中，上課時，有些教師就會讓學生對照書本上的提示就對數函數的定義及其性質進行討論，然后舉了若干例子，通過各個小組競爭進行有獎問答。這節課的整個過程，學生合作很開心，但也很吵鬧，我不禁要問：學生真正理解清楚對數函數的性質及應用了嗎？若是稍微變式一下，這節課的效果分可能還要更低。所以，教師必須適時的點評與指導，或者啟迪學生總結并反思，充分與學生分享經驗和交流情感。

（三）函數的學習是循序漸進的，不能拔苗助長

由于函數是中學數學的主線，是新課程的重要內容，也是高考常見的重點考點，因而有些教師在講授函數的時候就喜歡拿高三的學習目標進行處理，一下拔高了學習水平，刺激了學生剛剛建立起來的函數思維，學生反而接受不了，產生了厭學情緒。實際上，整個高中時期，不同的階段有不同的要求，作為剛入門的函數初學者，能對函數的整個性質有所簡單的理解，已經很不錯了，不可能把函數的單調性、奇偶性、對稱性及周期性全部的熟練掌握。因此，教師應該遵循學生的知識認知過程，切忌操之過急。

三、倡導函數模型，把函數生活化

充分認識到函數的學習誤區后，學生應該慢慢體會到新教材滲透的螺旋式上升的基本理念，知識點的形成過程經歷從具體的實例引入，形成概念，再次運用于實際問題的過程。學生學習數學的重要任務就是培養思維品質、思考能力以及解決具體問題的操作能力。然而經過多年的數學學習，學生還是害怕學數學，尤其是高中的數學，它對學生來說很抽象。所以，如果再讓學生感到數學離我們的生活那么遙遠，那么將很難激發學生的學習興趣，從而數學也只是紙上談兵，毫無用處。因此，教師一定要做到把函數問題生活化，創設簡單明了的生活情景，使學生從生活中理解認識并喜歡函數，進而喜歡數學。

【參考文獻】

[1]章建躍.中學數學課改的十個論題[J].中學數學教學參考，2010.4

[2]中華人民共和國教育部制訂.普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003：11-13，99

[3]陶維林.函數的概念教學設計[J].中小學數學，2009（78）

[4]孫網榮.例談數學概念的教學[J].中學數學月刊，2010（6） [5]李強.高中新教材中函數概念教學思考[J].數學通報，2007（5）