例談如何引導學生開展有效的數學活動

江蘇省如東縣大豫鎮兵房小學 李 瑋

數學活動，就是針對數學問題開展觀察與實驗、猜測與驗證、推理與交流、分析與解決等有效的活動。那么，在小學數學教學中，如何引導學生開展有效的數學活動呢？

【課例1】《加和減（看圖列式）》教學片段。

師：（投影出示）“左圖中的荷葉上有11只青蛙，右圖中的荷葉上有6只青蛙”。請小朋友們先觀察這兩幅圖，再描述一下圖意。

生1：荷葉上本來有11只青蛙。突然，“啪嚓”一聲，一根枯樹枝掉落到河面，青蛙寶寶們嚇了一身汗，紛紛跳入水中，只剩下6只青蛙媽媽繼續坐在荷葉上。

師：你不但想象力豐富，而且描述得很流暢，你真棒！

生2：荷葉上本來有11只青蛙。突然，一個調皮的孩子往水中打水漂，膽小的青蛙們都鉆進水里了，只剩下6只膽大的青蛙沒離開荷葉。

師：嗯，真好！你的想象力也很豐富。

生3：荷葉上本來有11只青蛙在乘涼。突然，“轟隆隆”，響起了雷聲，因為快要下雨了，所以有些青蛙先回家了，只剩下6只離家很近的青蛙。

師：很好！你更有想象力。

學生一個接著一個地描述，教室里仿佛成了學生想象的汪洋大海。

【感觸】課例1，教師引導學生觀察左、右兩幅圖，讓學生描述圖意：“本來有11只青蛙，現在只剩下6只”，其中，針對學生漫無目的地想象，教師給予了正面評價，意為活躍課堂的氣氛，激發學生的情感。然而，這樣的活躍，如此的激發，卻導致學生的思維脫軌。教學有法，但無定法，貴在得法，任何一種教學方法，都應服務于教學目標，都必須將教學內容融入數學活動之中。其實，課例1從一開始就無明確的活動意向，學生只關注左、右兩幅圖的表象，不關注左、右兩幅圖的實質。如果一開始教師就明確指出：“請大家先仔細觀察左、右兩幅圖，再說說圖中給我們提供了哪些信息，然后提出一個用減法計算的數學問題”，學生的注意力就會順其自然地聚攏到數學思維上來。由此可見，明確的活動意向是數學活動的關鍵。意向有偏差，將會導致數學活動偏離軌道；沒有明確意向，將會是低效甚至是無效的數學活動。

【課例2】《長方形和正方形的特征》教學片段。

（簡單地復習了“長方形和正方形的認識”后）

師：長方形和正方形的秘密還有很多，大家愿意探究嗎？

生：（齊答）愿意！

師：那就請大家先探究長方形、正方形的邊和角。

學生自主探究3分鐘。

師：各自通過探究，肯定有不少的發現，下面請把各自的發現說出來與大家分享。

生：（好長時間沒人舉手，終于有一人舉手）我發現長方形的對邊相等。

師：（欣喜）說說看，你是如何發現的？

生：我是通過折一折發現的（邊說邊折）。

師：很好！還有其他辦法嗎？

學生默不作聲。

師：（著急了，拿起尺子在長方形、正方形上比劃）還可以這樣呀！……下面老師把長方形和正方形的特征總結一下……

【感觸】課例2，教師原本是放手讓學生先探究，再交流，然后總結，意想中的情景是：探究時，八仙過海、各顯神通；交流時，爭先恐后、各抒己見；總結時，異曲同工、水到渠成。可現實很骨感，與意想的大相徑庭。教學中不能想當然，應該面對學生的實際。因為探索、交流和總結的能力不是天生就有的，需要一個漫長的培養過程。在學生未具備這些能力之前，必須有機地逐步培養學生的這些能力，而不是硬著頭皮要求學生（特別是低年級學生）去探究、交流和總結。從課例2中可以發現，學生一直是不知所措、滿目茫然、心有余而力不足。由此可見，適當的引導是必不可少的，缺乏引導，過于放手的數學活動注定是要失敗的。課例2中，如果在活動的起步階段就引導學生折一折、量一量、比一比，甚至進行適當的演示，學生的探究就會有章可循、有法可依、有樣可學，探究后的交流和總結就能言之有物、言之有據、言之有理。

【課例3】《認識人民幣》教學片段。

（初步認識了1元以內的人民幣后）

師：（文具超市老板的腔調）同學們好！歡迎大家來到我的文具超市選購學習用品，因品種有限，請你們根據實際情況選購，好嗎？

生：（特別興奮）好！

師：誰愿意當收銀員呢？

生：我，我我我（小手如林）。

師：你，你你你（指定4名班干部擔任收銀員），大家選購時要看清價格，并算好總價，付錢時不但要快，而且要準確，最好不找零，行嗎？

生：（急不可待）行！

師：開始！

學生蜂擁而上……片刻后，有的樂呵呵地購回了文具，在座位吵吵鬧鬧；有的圍堵在收銀員面前付款，收銀員忙得不可開交；有的仍在選購，挑三揀四，拿起這種文具，放下那種文具；還有的擠不進去，手里拿著錢在一旁嘻嘻哈哈。而老師一會兒撿拾掉在地上的文具，一會兒往缺貨點補充文具，一會到擁擠處維持紀律……

【感觸】課例3的實際購物活動，老師的本意是尊重學生個性，讓每個學生都能在實踐中思考，在實踐中體驗，在實踐中運用，從而獲取生活中的數學知識。然而因為缺乏相應的活動規則，所以適得其反，學生是隨心所欲，課堂是亂成一團，學數學和用數學的效果大打折扣。其實，組織開展購物活動無可厚非，關鍵是看實效。如果能在活動前先引導學生討論和制定出行之有效的活動規則，如：購物時，依次排隊，不得擁擠；付款時，思維清晰，從容有序；購物后，保持安靜，文明觀看等等，效果將大不相同。由此可見，“沒有規矩，不成方圓”，有效的數學活動離不開相應的活動規則。相應的活動規則既不是限制學生的個性，也不是束縛學生的思維，而是讓學生在相應的活動規則下彰顯個性、發展智力、提高能力。

總而言之，有效的數學活動是有效課堂的動力之源、穩定之錨、壓艙之石，引導學生開展有效的數學活動，應是每一位數學老師永恒的追求。