巧妙指引，讓對話更有效

江蘇省濱海縣第一初級中學 唐訓成

數學教學是教材、教師、學生互動的過程，而不是簡單的師生之間的一問一答。對話要追求簡約，要為學生提供指向，力求避免煩瑣，少講一點趨于形式的空話，才能讓學生有的放矢，進行有效的對話交流。

一、創設情境，激活思維

數學知識具有一定的抽象性，概念的呈現過于直接，勢必會讓學生感到突兀，產生理解困難。教師要建立數學與生活之間的聯系，以學生熟悉的生活創設情境，為學生搭建“支架”，引學生入境，在觀察、體驗中有所發現、有所思考，或建立新舊知識的聯系，學生在溫習舊知時引出新知，能輕松地完善知識體系。

數學的概念、定理很多都是從生活實踐中抽象出來的，我們要聯系學生的生活，深挖生活中的資源，引導學生用生活的眼光去思考、分析問題，并從中探尋數學問題，從而實現知識從具體到抽象的過程，能讓學生的生活思維得到開啟。如在《不等式的性質》的教學中，教師與學生交流如下：老師今年40歲了，你今年13歲。請用不等式表示我們的年齡大小？（40＞13）2年后，你們升入高中，那么我們的年齡誰大？（40+2＞13+2）6年前，你們剛升入小學時，我們的年齡誰大？（40-6＞13-6）a年后，我們的年齡誰大？如何用不等式表示？（40+a＞13+a）通過師生之間的對話，學生從熟悉的實例中獲得不論是多少年前還是多少年后，老師的年齡都比學生的年齡大的體驗，從而理解不等式的本質內涵，歸納出不等式的性質一。

數學知識具有系統性、抽象性，而初中生活潑、好動，易被有趣的情境所吸引，數學故事融入史料，具有一定的趣味性，能讓學生的注意力得以聚集，引發學生的探究熱情。如教學《有理數的乘方》，教者介紹棋盤上的麥粒的故事，故事還未講到底，就引發了學生對大米問題進行討論，有學生認為發明象棋的大臣太傻，這個要求也太簡單了，怎么也不會多于一個口袋的。當教者把故事講完時，學生頓時瞪大了眼睛，不敢相信自己的耳朵，“有這么多？”教者以有趣的故事引發學生的驚奇，激發他們的求知欲，產生迫切揭開乘方運算的神秘面紗的愿望。

教師從學生熟知的話題談起，學生經歷了生活的體驗，就有了自己的想法。師生各抒己見，表達自己的觀點，在互動中將話題引向深入。如在學習《認識概率》的內容時，教者提出問題：“大家在生活中有沒有遇到過抽獎？”一石激起千層浪，引發了大家熱烈的討論，有說抽過獎的，也有獲過獎的，教者適時指出：“大家一般中過幾等獎？”學生發現，一般以三、四等獎居多，此時教者呈現一個轉盤，上面被分成十二等份，其中一等獎占1份，二等獎占2份，三等獎占3份，四等獎占6份，學生計算了各個獎次的獲獎率，就知道獲四等獎的可能將最大。教者從生活中的熱點話題引入問題，引導學生積極地參與討論交流，在活躍氣氛的同時，能促進學生對所學概念的理解。

多媒體教學已經深入課堂，能借助于圖片、聲音、視頻、動畫表現圖文并茂的效果，能使抽象的內容變得具體，將抽象的數學與具體的生活實例建立聯系，讓學習的內容變得更為直觀，也能使復雜的問題變得簡單，這樣才有利于對知識的建構。如在《豐富的圖形世界》教學中，教者向學生呈現東方明珠電視塔、天壇、學校的教學樓、足球等圖片，并抽象出長方體、圓柱、圓錐、球等幾何圖形，讓學生建立實物與幾何圖形的聯系。“點動成線、線動成面、面動成體”對學生來說，理解起來有一定的難度，教者從學生熟悉的生活中尋找素材，拍了鉛筆畫線、刀切豆腐、擠牙膏的微視頻，這樣學生理解起來就容易多了。當然，多媒體的使用也應有個度，切不可濫用、亂用，在此課教學中，除了應用媒體，還可為學生準備一些立體幾何模型，讓學生拿出筆筒等實物，將實物、模型、掛圖與多媒體結合起來，才能讓學生形成直觀的感受。

二、適時追問，深度探究

簡單的討論、交流難以形成有效的對話，究其原因是教師的提問缺乏張力，缺少讓學生深入思考的空間，難以引起學生探索的興趣。教師要圍繞某個問題步步設問，引導學生深入問題之中展開探索，引發學生的深度思考，促進學生思維品質的形成。如在《全等三角形》一課教學中，教者呈現圖片，讓大家觀察每組圖片有什么共同特征？學生通過觀察提出猜想，每組圖形形狀、大小一模一樣，通過移動圖形驗證了自己的想法，由此引入全等的概念。教者讓學生聯系現實生活：“你能從生活中找出完全重合的圖形的例子嗎？”有學生說出早上照鏡子時，人和像是完全重合的，有同學說相片與底片是完全重合的。教師的追問，引導學生將數學與生活實際聯系起來，并從問題情境中抽象數學問題。接著，教者又呈現了兩組圖形，讓他們學生發現第一組形狀相同，但大小不一致，第二組圖形形狀不同， 由此能分析它們不是全等形。教師的追問，能促進教師、學生與文本之間形成對話，教師只有抓住概念，把握要點，提出一些具有張力的問題，才能激勵學生深入探究，讓對話變得更為有效。

三、把握契機，拓展思維

教師是教學活動的引導者，要引得適時恰當，能抓住契機，將學生帶到全新的領域，讓他們在原有的認知基礎上獲得提升。如在《認識三角形》的教學中，教者讓學生通過拼接，獨立完成學案中的自主探究題，并開展組內的討論交流，有學生根據第2題，提出了理解三角形的概念時應注意“首尾順次相連、三條線段”這兩個條件。此時教師引導學生，讓學生嘗試判斷，舉出反例，讓學生補充還需要加入“不共線”這一條件，才更加完善。有同學認為能根據有理數分類的方法，將三角形按邊進行分類，或按角進行分類，讓學生做到不重復、不遺漏。但在按邊分類時，把三角形分為非等腰三角形、等腰三角形、等邊三角形三類，教者讓學生討論等腰三角形與等邊三角形之間的關系，學生經過討論、分析，發現了它們之間的從屬關系。還有同學通過畫圖，感受三角形的構成要看其中任意兩條線段之和是否大于第三條。學生經過深入思考，能對新的知識點、方法、規律有自己的看法，產生新的疑惑，讓他們通過組內交流，在展示合作的基礎上有所提升，在總結缺陷時，教師要引一引，為他們做適當的補充。

總之，我們數學教師要通過有效的引導，幫助學生建構知識的聯系，促進學生的思維發展，讓學生的思維得到生長。