淺談小學數學開放題教學中如何培養學生的求異思維

江蘇省宿遷市泗陽縣育才雙語學校 張高峰

在小學數學新課標的指導下，數學開放題已經成為培養學生求異思維和創新精神的一種重要手段。本文將結合開放題型的特點，對小學生求異思維的培養展開分析研究，把開放題的練習與教師的教學結合在一起，在完成教師教學任務的前提下，加大對開放題型的訓練，培養學生的求異思維和創新精神。

一、小學數學開放題型的特點

要想針對性地擴展學生在開放題型中的思維方式，就必須了解數學開放題型的特點，對癥下藥。教學過程中，教師通常會把數學開放題與數學探索題目混淆，如“分類討論”“是否正確并說明理由”等問題屬于探索類型題目，其答案基本是固定的，并不屬于數學開放題型的范疇。數學開放題的問題條件一般是不完善的，需要解題者自己根據題目需求自行設置相應合理的條件，其答案也是不唯一的，不同的條件設置和不同的解題思路，其結果是不一樣的，在解決開放題型時要從多角度來看待問題，甚至有可能創造出一個全新的研究方向，在開放題的教學中，學生是思維的主體，可以充分發揮大腦的想法。

二、問題開放中求異

數學問題的解決實際上也是對實際生活中問題解決的映射，實際生活中遇到的問題可以有很多種不同的解決方案，數學問題也是如此。在三年級教材中的《解決問題的策略》一課中，老師布置了這樣的課后應用練習：某汽車中介從工廠月初買入25輛汽車，月中的時候又買入10輛，月末又買入8輛，問該汽車中介公司本月總計買入多少輛汽車？這樣的題目沒有限定學生的解題思路，有些學生可能會按部就班，先計算出月中買入后總計的汽車數量，在此基礎上再加上月末買入的汽車數量，得到該公司本月累計買入的汽車數量。還有的學生則通過連加的計算方式，把后兩次買入的汽車加起來，與最初的汽車數量求和，從而得到最終買入的汽車數量。這樣的題目沒有限制學生的做題思路，使學生能夠根據自己對知識的理解程度和自身的能力合理地完成任務，不僅幫助學生理解理論知識，同時也培養了學生學習的自信心。再有小學數學經常遇到的一個問題：“張三家距離公園500米，李四家距離公園300米，問張三和李四家相距多少米？”這是典型的開放型題目，倘若張三和李四家都在公園的同一側，那么張三家和李四家就相距200米，倘若張三家和李四家恰好在公園的兩側，那么張三家和李四家就相距800米。這種類型的開放題型可以鍛煉學生的發散性思維以及結合實際生活解決問題的能力，更與生活實際情況相接近。

三、條件開放中求異

之前我們也提到過，開放題型當中，問題的條件是不完善的，需要解題者自行創建補充合適的條件。當然，條件的選擇也不是隨意選取的，要根據問題的實際需要有針對性地選取，從而與問題本身結合成為一個嚴謹的思維整體。在《100以內的加法和減法（一）》一節內容中，為學生布置了這樣一個簡單的計算問題：18+18等于多少？大部分學生根據課程所學的加法內容很快計算出來結果，接著我問學生：“還有其他的做法嗎？”有些機智的學生說：“老師，18+18實際上就是18×2，我借助計算器計算得到結果是36。”還有一名學生說：“老師，可以先計算20+20，得出是40，然后再去掉多余的4就是36了，這樣口算也非常簡單。”通過這樣的互動交流，可以看出學生在原有學習的基礎上，不管是借用手中的計算器還是利用數字間的關系，都是通過不同角度來解決問題，不僅培養了多方位思考問題的能力，同時也讓學生體會到了成功的喜悅，潛在地激發了學生的學習興趣。

四、開放活動中求異

教學過程中，教師應該根據課程要求和內容設計一些讓學生參與其中的小活動，使他們在實踐教學中發現問題并解決問題，比如在講解《角》這一課程時，教師可以引導學生用周圍的工具搭一個三角形，然后讓學生拿去三角形的一條邊，引導學生思考：此時的三角形還是三角形嗎？學生自然會說不是，那么緊接著就可以引入角的課程：三角形去掉一條邊之后就會變成角，那么角有什么特征呢？讓學生直接觀察面前所擺放的角的模型，自然會得出角是由兩條邊和一個頂點組成，通過直觀地接觸，學生自然對角的概念有了初步的了解。接著為了引出角的大小與什么因素有關，教師可以引導學生不斷改變兩條邊的位置，擺出開口大小各不同的角的模型，又一次直觀地得到結論：開口越大角越大。最后幫助學生明白角的分類：以直角為界限，比直角大的是鈍角，比直角小的是銳角，讓學生保持頂點不變，角的一邊也不變，另一邊繞著頂點旋轉，讓學生自己觀察角的范圍有多少，圍繞一周之后，學生自然會明白角從0°可以變化到360°。通過上述類似的課堂活動教學模式，學生自己獨立思考摸索課程內容，培養學生的悟性。

開放題型因為其不唯一性，因而需要學生全方位探究，培養學生數學思維的嚴密性，小學數學教學大綱中也明確要求教師要注重學生思維方式能力的培養，而開放題型恰恰可以對學生全方位多維度的思維能力進行考查，培養學生解決問題的靈活性和應對實際問題的能力，幫助學生領悟學習的多維性。