強化小學生數學符號意識的培養方法

李亞清

（綏棱縣第五小學，黑龍江綏化 152200）

在數學教學實踐中發現，很多教師對學生數學符號意識培養不夠重視，在教學中不能抓住重點問題采取有效教學策略加以落實，致使一部分學生不具備應有的符號意識，導致學習基礎薄弱，學習困難。

一、理解數學符號意識的核心內涵

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：符號意識主要指能夠理解并運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。

一、挖掘潛在符號意識

語言學家皮埃爾·吉羅說“我們生活在符號之間”，挖掘學生已有生活經驗中潛在的符號意識是發展學生符號意識的重要基礎。在日常生活中，很多標識都是用字母表示。比如，電視臺臺標CCTV，撲克牌中的“J、Q、K、A”，招牌標識M，交通標識P，服裝吊牌上號碼標識L等，這些符號學生都很熟悉，只是不知道怎樣用數學語言去表達，這說明他們已經存在了潛在的符號意識。再如：在統計教學中，老師創設了讓學生數熊貓、白兔、袋鼠只數的實際情境，告訴孩子們可根據自己已有的統計經驗進行統計，學生用各種符號來表示：有的學生用○表示熊貓，用△表示白兔，用表示□袋鼠；有的學生用1、2、3這樣的數字來表示，還有的學生用√等其他方法來表示。這些富有創造性的統計方法，學生通過挖掘自己的生活經驗，使用符號解決了統計問題。因此，教師在教學中就要創設生活情境，喚醒學生潛在的符號意識，為發展符號意識奠定基礎。

二、情景化演繹符號化過程

數學符號具有抽象性，而小學生的思維方式卻以形象思維為主，說教很難理解數學符號。教師可通過創設現實情境，把數學問題情境化，將數學符號賦予生活色彩，以激發學生自主探究的欲望，并在解決現實問題中經歷符號化過程，理解體會數學符號及表達、關系式的現實意義，從而建立符號意識。

在教學“用字母表示數”時，為了幫助學生突破“字母式不僅可以表示一個量，還可以表示一種數量關系”這一教學難點，教師隨手拿起學生剛剛用過的一袋扣畫材料：同學們上節課上的是扣畫課吧，老師想考考大家的觀察能力。請你猜一猜這個袋子里有多少顆扣子？有的同學說是20顆、有同學說是25顆，28顆、30顆……突然一個同學說a顆，此時教師非常激動，趕緊追問，你為什么說是a顆？“因為我們沒數，不知道到底有多少扣子，所以用a表示，a可以表示很多數。”老師問：你的意思是a可以表示一個不確定的數。“是的。”其他同學一聽，思維都活躍起來，有的說是x顆，有的說是b顆，有的說是z顆。教師抓住契機及時總結，開始的時候學生都是用具體的數表示扣子的顆數，現在學生是用字母表示扣子的顆數。那么老師這還有一袋裝有2顆扣子的袋子，請你說一說兩袋一共有多少顆扣子？多數學生想到了用另外一個字母表示兩袋扣子數，但是馬上就有同學持反對意見。認為如果用其他字母表示兩袋扣子數不能準確表示兩袋扣子的數量關系。經過熱烈地討論后，同學們達成了共識：如果第一袋扣子的數量用字母a表示，那么兩袋扣子的總數應該用a+2表示。如果第一袋扣子的數量用字母b表示，那么兩袋扣子的總數應該用b+2表示，也就是第一袋扣子的數量用哪個字母表示，那么兩袋扣子的總數應該用這個字母加2表示，這樣即表示出兩袋扣子的總數，又可以說明兩袋扣子是相加的數量關系。學生經歷了將數學問題符號化的過程，真正體會到含有字母的計算式，既可以表示數，又可以表示數量關系，有效地發展了學生的符號意識，提高了學生思維能力，輕松解決了本節課的教學難點。

三、強化符號意識

數學教學實質上是數學語言的教學，用數學符號語言更能體現出數學語言的簡練、明確等特點，有利于數學思想的表達。因此，在教學活動中要幫助學生初步學會簡單的數學符號語言和日常語言的轉化，實現文字語言、數學語言、數學符號語言這三種語言的轉化，建立數學符號意識。

比如：在教學乘法分配律一課，老師用課件出示例題情境，“植樹活動中，一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆樹，有多少個同學參加植樹活動？”老師首先引導學生用不同的方法解決問題，再通過兩種不同解法（4+2）×25=150，4×25+2×25=150進行比較，得出（4+2）×25=4×25+2×25的結論。用文字語言表達為“求一共有多少個同學參加植樹活動，可以先計算4+2用求和方法計算出每組參與植樹的人數，再乘以組數25。也可以先計算4×25，2×25，用求積的方法分別計算出參加挖坑‘種樹的總人數與抬水、澆樹的總人數，再運用求和方法計算。兩種計算方法結果相同。因此，（4+2）×25=4×25+2×25。教師再列舉幾個這樣的例子，讓學生發現并總結規律。將文字語言概括為數學語言：兩個數的和與第三個數相乘，等于把這兩個數分別與這個數相乘，再把它們的積相加起來，這叫作乘法分配律。最后，教師提問：如果用字母a、b、c表示三個數，乘法分配律的字母公式怎樣表示？進而引導學生將數學語言又轉化成了數學符號語言。這樣，學生就在文字語言、數學語言與數學符號語言的遞進轉化中建立了符號意識。

四、靈活運用數學符號

數學符號本身是一種十分抽象的思維變換模式，舉一反三又是小學生學習數學的重要方法，對于發展學生符號意識同樣適用。教師要結合內容，通過變式練習引導學生在實踐運用中積累符號經驗，在符號的靈活使用中，進一步增強符號意識。例如，教學“平行四邊形面積的計算”一課時，引導學生推導出平行四邊形面積的計算公式后，讓學生用喜歡的方式表示這個計算公式，因為有了用字母表示數的學習基礎，學生很快想到用字母式表示平行四邊形面積計算公式比較簡潔，便于記憶和使用。在平行四邊形的面積公式推導及總結的過程中，學生建立了符號意識，為后續學習其他圖形的面積做好了鋪墊。

在接下來教學三角形面積和梯形的面積時，學生很自然就會用字母式表示它們的面積計算公式。并且在練習時，如果遇到求這三個圖形的高或者底時，70%的學生還能根據面積計算公式的字母式推導出相應的字母式。如果求三角形的底，首先要根據面積公式，將三角形先轉化成等底等高的平行四邊形，根據平行四邊形的面積再求三角形的底或高。

總之，在數學教學中，教師一定要根據小學生的思維特點及認知規律，通過聯系生活、融入現實情境、經歷符號化過程和靈活運用等方法幫助學生理解教學內容，有效建立并發展學生的數學符號意識。同時，教師也要充分認識到學生符號意識的形成與發展是一個循序漸進的過程，應該結合教學內容，采取有效措施幫助學生科學建立符號意識，讓學生的數學素養更加豐富。

[1]馬云鵬.小學數學課程標準與教材研究[M].北京：高等教育出版社，2016.

[2]伊賓紅.如何培養小學生的符號意識[J].金田（勵志），2012，（12）.