基于“核心素養”的小學數學“致明課堂”實踐研究

江蘇省高郵市第一實驗小學 何 芳

平時的數學課堂，我們在組織教學內容時，往往以知識點為導線來貫穿課堂主要環節，讓學生了解本節教學重點，學會相應的計算方法。但事實上，我們所呈現的知識無非是對教材所羅列內容的講解，并未關注學生從數學課堂中是否學會思考、是否明白數學道理。學習數學，最重要的是教會學生感悟數學思想，關注學生的終身學習和發展。我們將從“核心素養”理念的教學改革實踐中尊重學生，解惑“教”與“學”的難點，讓數學“致明課堂”充滿智慧，讓學生收獲更多。

一、從疑惑中挖掘問題，拓寬數學思路

在蘇教版五年級數學“2、3、5”的倍數及數的特征一節教學中，可以歸納出2、3、5的倍數特征。比如判斷一個數是否是5的倍數，則需要看個位上是0還是5，但對于3而言，則需要對數位上的各個數字求和，看其是否是3的倍數。為什么在判斷一個數是3還是5的倍數時，其評判的標準不一樣？為什么5的倍數要看個位，而3的倍數要看各個數位的和？常言道“學起于思，思源于疑”。“對于前面我們提出的3、5的倍數的判斷方法，為什么會有不同的標準？請同學們思考一下。”問題一拋出，就要從“質疑”中來梳理解答思路。教師的提問，也讓學生對該問題產生疑惑，并由此來追本溯源，學會用“質疑”的眼光來審視數學中的問題。

二、深化思維，開啟學生的數學智慧

對于是不是5的倍數問題，我們在判斷方法上，主要是結合個位的數是不是0或者5。請同桌之間進行討論。我們從自然數中發現，對于5而言，其倍數要么是單個5相加，其末位必然也是5；要么是雙數個5相加，其結果末位為0。所以說，自然數中個位是5或者0時，可以被5整除。也有學生提出，對于5的倍數，當一個奇數乘以5時，其結果的個位必然是5；當一個偶數乘以5時，其末位必然是0。還有學生提出，對于一個數的十位、百位、千位……，都可以由個位轉化過來，所以，只需要關注個位的變化就可以判斷。還有學生提出，不管是多大的一個數，我們都可以將之分成幾部分。如對于199995，可以分成100000、90000、9000、900、90、5，無論前面的位數怎樣變化，都可以除以5，而最后的余數也是5的倍數。對于學生們的解惑方法，我給予總結：任何一個自然數，當十位及以上的任何數都代表幾個10、幾個100、幾個1000……，他們都可以是5的倍數，被5整除；但對于個位而言，如果是“0”或者“5”，則必然可以被5整除。當為“0”時，代表是“10”的倍數，而10里有2個5。同樣，在個位，如果是5，則可以直接被5整除，也就是5的倍數。由此可見，對于是不是5的倍數，只需要看其個位即可。針對5的倍數，其核心問題是從判斷方法的質疑入手，讓學生思考、表達、分辨、討論，從思維的碰撞中來分析數的位值變化。教師通過啟發，循循善誘，鼓勵學生自主探究，增進師生間的對話，讓學生在“有理說不清，舉例所清理，理在心中明”的探究導向下，逐層挖掘數學知識背后的道理。

三、激活思維，了悟數理內涵

分析過5的倍數問題，我們再來看3的倍數。為什么對于3，需要從各個數位上的和來進行判斷？有學生提出，3的倍數的個位數字不確定，如可以0，也可以是1，還可以是2，還可以是3，還可以是4、6、7等等。還有學生提出，對于十位上的數，因為10不能被3整除，需要結合十位后面的數來判斷能否被3整除。如果余數加上個位上的數能夠被3整除，則是3的倍數。教師對該學生的分析給予贊賞，并引導學生從舉例中來探究。比如我們以12為例，可以將12看作10與2的和。對于10，除以3之后，還有余數為1，這個1需要與個位上的2求和，為3，正好是3的倍數。不過，教師再次質疑：上面的“1”表示什么？如果是22，又該如何判斷？我們將22看作20與2的和，20被3整除后的余數為2，與個位上的2求和為4，不能被3整除。如果是42，可以將42看作40與2的和，40被3整除后余數為1，余數與個位上的2求和為3，可以被3整除。顯然，從3的倍數判斷條件來看，我們可以通過對數位求和后與3進行比較，看其能否整除，如果能，則是3的倍數，反之，則不是。

通過我們對2、3、5倍數及特征的分析，引領學生從問題的發現中來質疑，從質疑中舉例分析、驗證來探究數學的規律，積累數學推理方法，增長解題能力。所以說，在數學課程教學中，依托數學核心素養來關注學生數學思想的形成，讓學生從知識轉化中深入體會數學的核心價值，悟得數學的真趣。

[1]徐國明.小學數學核心素養培養的思考與實踐[J].中小學教師培訓，2016（07）.

[2]張瑩瑩，朱麗，吳曉璐.基于數學核心素養的小學數學教學改革[J].科教文匯（上旬刊），2016（09）.