基于有效教學探究初中數學解題能力的方法與途徑

江西省南昌市第二中學 陳科良

如今，初中數學包含在義務教育這一范疇之中，對于學生的考核基本上是通過其解題能力來評估的。所以，提升學生數學方面解題能力變成了教學重點，教師如何在確保課堂有效性的前提下，對學生整體解題能力加以提升，是其重點探究的一個課題。

一、理解題目意思

解題期間，對題目意思加以理解是關鍵，而理解題目意思就是對題設中的結論以及已知條件加以分析。其中，條件分析就是將題設之中已經明確給出的條件找出來，同時還要對其中的隱含條件加以分析，而結論分析指的是明確問題是什么。在此期間，初中生要對數形結合這一思想方法加以利用。由于初中數學包含兩個分支，即幾何和代數，其中代數是對“數”加以研究，而幾何則是對“形”加以研究。形和數聯系密切，對代數加以研究需要借助幾何當中的“形”，例如行程問題、三角函數以及函數等，通過圖象，可讓問題變得更加明朗，直觀全面，有著較強的整體性，學生容易找到解題的切入點。而對幾何加以研究，需要借助代數當中的“數”，這樣可讓學生對圖形間的具體相互關系加以準確把握，進而加深其對問題的整體理解。

二、確定解題思路

對解題思路加以確定就是對結論和已知條件間的關系進行分析。在一個題目之中，結論和條件存在著必然聯系，而這些聯系為題設結論和條件間的紐帶。到底借助哪些聯系進行解題，學生需要確定這些聯系和哪些數學定理、公式相匹配，解題思路指的是對這些聯系和哪些數學定理、公式相匹配進行的分析。所謂難題，指的是這些聯系非常隱蔽，學生只有認真分析之后才可有所發現，而且不少題目存在多種匹配關系，于是就出現一題多解這種情況。除此之外，對解題思路加以分析的方法除了由條件著手，步步向結論靠近之外，還可由結論著手分析，將復雜目標分解，化抽象目標為形象、具體目標，進而由結論逐漸朝條件靠攏，直到結論和條件形成邏輯關系，這樣學生才能獲得解題思路。

三、表述解題過程

對解題過程加以表述是借助數學語言以及符號將解題思路用書面形式規范呈現，其中需要對“規范”進行重點強調。規范表述解題過程需做到以下幾點：第一，正確使用數學符號，不能隨意杜撰數學術語以及數學符號。第二，解題步驟必須完整、清楚，讓別人閱讀時很容易了解解題思路。第三，書寫要保持詳略得當，并且理由充足，可以反映解題者具有的準確、嚴謹的思維。所以，對解題過程加以表述是一個以數學原理為依據，借助數學語言以及符號重新提煉、加工解題思路的過程，在此期間，能夠對學生學習方面的良好習慣加以培養。因此在教學時，教師必須規范學生的解題表述過程，在考試以及作業當中重點檢查學生表述過程，進而讓學生重視解題過程。

四、回顧

回顧指的是對已完成的具體解題過程進行審視，并且對其加以反思以及討論，尤其是對一些困難問題，應指導學生對分析過程重點回顧，回憶解題思路是如何產生的，最初時的受阻原因是什么，對審題期間的思維技巧加以總結。這種回顧可發現審題過程當中的一些錯誤，并且可促進學生分析能力的整體提升。除此之外，教師應讓初中生進行適當討論，如問題是否有不同解法，是否存在更加直觀以及簡單的方法，是否可將本題結果應用到其他類型問題之中等等，如此一來，能夠促使學生現有思維水平得到大幅提升，并且對其解題思路的拓展有著較大幫助。因此，教學期間，教師應給初中生預留一定思考回顧時間，讓初中生進行自我反思以及知識回顧，進而讓學生及時進行自我總結以及自我評價，讓學生逐漸把數學知識化成解題能力，進而在保證有效教學的前提下，使其解題能力得到培養以及提升。

綜上可知，對初中生解數學題這一能力進行大力培養需要在教學中各個方面加以體現。教師需將其放到關鍵位置，讓學生進行習題訓練是必要的，然而卻并不是越多越好。做題期間，教師需讓初中生對題目意思加以理解，對解題思路加以確定，對解題過程加以表述，這樣才能讓學生達到觸類旁通的效果。