數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

江西省吉安縣城關(guān)中學(xué) 肖璐娟

數(shù)學(xué)是一門從啟蒙階段開始就走進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)體系的課程，不管是在知識(shí)學(xué)習(xí)中還是在鍛煉思維方面，都占據(jù)著獨(dú)一無二的地位。初中數(shù)學(xué)以現(xiàn)實(shí)存在的空間位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系為主要研究對(duì)象，具有廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景。“數(shù)”與“形”是初中數(shù)學(xué)中最基本的概念，能從不同角度開發(fā)學(xué)生潛力，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸滲透數(shù)形結(jié)合思想，使教學(xué)信息更加科學(xué)、教學(xué)內(nèi)容更加實(shí)用，從本質(zhì)上改善課堂質(zhì)量，提高教學(xué)效果。在實(shí)際教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師要在基本概念中引入數(shù)形結(jié)合，通過設(shè)置經(jīng)典案例，在課堂上升華教學(xué)思想，從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、在數(shù)學(xué)概念中引入數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)有著概念繁多、公式難記、定理難懂的特點(diǎn)，導(dǎo)致很多學(xué)生長(zhǎng)期以來一直對(duì)數(shù)學(xué)提不起興趣，嚴(yán)重影響學(xué)生綜合素質(zhì)的提升，數(shù)學(xué)概念的抽象性增加了學(xué)生在理解相關(guān)知識(shí)時(shí)的難度。在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力，讓學(xué)生深入理解基本概念的本質(zhì)，提高學(xué)習(xí)效率。例如：在學(xué)習(xí)“數(shù)軸”這一節(jié)時(shí)，實(shí)數(shù)的范圍太大，不利于學(xué)生清晰地理解數(shù)軸。在教學(xué)時(shí)，教師可以畫一條直線，以直線上的點(diǎn)來表示實(shí)數(shù)，同時(shí)按照一定的規(guī)則設(shè)置直線的方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度。通過這種方法將直線上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)巧妙地結(jié)合在一起，所有實(shí)數(shù)在直線上都有對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)軸的同時(shí)鞏固正、負(fù)數(shù)和絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)。在基本概念的學(xué)習(xí)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能有效增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知水平，加快學(xué)生思維轉(zhuǎn)化，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中融合知識(shí)，幫助學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)思想。

二、在經(jīng)典案例導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合

初中數(shù)學(xué)本身不具有很強(qiáng)的趣味性，在教學(xué)中長(zhǎng)時(shí)間采用一種教學(xué)方式容易使學(xué)生產(chǎn)生厭煩感。因此，數(shù)學(xué)教師要在課堂上有目的性地引入一些數(shù)形結(jié)合的經(jīng)典案例，通過具體實(shí)例更好地把數(shù)形結(jié)合融入教學(xué)中。例如：在教授二次函數(shù)的過程中，教師可以先給出幾個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式以及各自在直角坐標(biāo)系下的函數(shù)圖象，讓學(xué)生發(fā)揮觀察力找出其中的規(guī)律，運(yùn)用歸納總結(jié)的思想，總結(jié)出二次函數(shù)的表達(dá)式與圖象的開口方向、位置、最大值和最小值的關(guān)系，讓學(xué)生在歸納過程中感受數(shù)形結(jié)合思想。最后，教師要啟發(fā)學(xué)生善于觀察，在學(xué)習(xí)不同的知識(shí)時(shí)發(fā)掘其中所蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想。利用教學(xué)中的經(jīng)典案例來導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合，能夠使學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合的實(shí)際意義和針對(duì)性，從一定程度上簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)難題，鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思考問題的思維方式。

三、在實(shí)際生活中升華數(shù)形結(jié)合

在教學(xué)實(shí)踐過程中，教師要不斷向?qū)W生展示思考數(shù)學(xué)問題的思路。充分利用數(shù)形結(jié)合在實(shí)際生活中的具體模型，使學(xué)生徹底理解思維方式的重要意義。教師可以利用課余時(shí)間開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在真實(shí)的生活場(chǎng)景中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的作用。例如：在學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)量真實(shí)的直角三角形物體，并讓每位學(xué)生記錄下數(shù)據(jù)，提示學(xué)生以兩條直角邊的平方和作為橫坐標(biāo)，以斜邊的平方為縱坐標(biāo)作出圖象，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘其中的等量關(guān)系。學(xué)生通過自己的探索找到現(xiàn)實(shí)中存在的勾股定理，有助于學(xué)生樹立自主探索的信心，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

四、適當(dāng)運(yùn)用多媒體拓展數(shù)形結(jié)合

信息科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步給初中教學(xué)帶來了很多新興的教學(xué)資源，多媒體技術(shù)依靠其直觀性和便捷性，在實(shí)際教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用。利用多媒體技術(shù)在課堂上為學(xué)生演示相關(guān)幾何知識(shí)，有利于塑造學(xué)生的空間想象力，使學(xué)生從本質(zhì)上把握數(shù)形結(jié)合的動(dòng)態(tài)過程。例如：在講授“平移與旋轉(zhuǎn)”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以通過播放視頻的方式，使學(xué)生了解物體的位置變化在實(shí)際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，在講解例題時(shí)，教師把題目中的圖形和二維坐標(biāo)展示在課件中，把平移和旋轉(zhuǎn)的過程以動(dòng)態(tài)圖片的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，進(jìn)一步使學(xué)生內(nèi)化平移和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)。適當(dāng)運(yùn)用多媒體拓展數(shù)形結(jié)合，能幫助學(xué)習(xí)樹立應(yīng)用數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生分析問題的靈活性。

數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)中的各個(gè)部分，無論是抽象難懂的數(shù)學(xué)理論還是復(fù)雜多變的幾何圖象，都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合對(duì)教師而言是教學(xué)手段，對(duì)學(xué)生而言是學(xué)習(xí)方法，它把“形”的直觀性和“數(shù)”的嚴(yán)謹(jǐn)性完美結(jié)合，使數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)更具科學(xué)性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合，能夠加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系、拓展學(xué)生思路，不斷挖掘?qū)W生的開拓創(chuàng)新精神。初中數(shù)學(xué)教師要以基本數(shù)學(xué)概念為切入點(diǎn)，不斷滲透數(shù)形結(jié)合思想；以經(jīng)典案例為載體，在課堂上導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合；以實(shí)際生活為依托，恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維模式；以多媒體為技術(shù)支撐，把數(shù)形結(jié)合思想帶到數(shù)學(xué)課堂中。