“猜想”讓課堂如此精彩

江蘇省南通市五山小學 季建新

世界上許多重大的發現和發明起初都是從猜想開始的，之后再通過推理實驗驗證猜想的合理性，從而實現創新發明。數學猜想，不是亂想，更不是空想，其提出需要根據一定的事實依據。那么，如何提高學生的“猜想”意識，培養學生的合理“猜想”能力，這是廣大數學教師共同關心的問題。在課堂教學的過程中，教師應根據教學內容的特點，為學生創設猜想的情境，增強學生主動求知的內驅力，強化學生對所學知識的理解，實現全面發展。

一、創設情境，激活學生的“猜想”欲望

數學猜想能有效地推動數學課堂教學，合理利用數學猜想，創設適宜的情境，能激發學生提出“猜想”的欲望，在驗證猜想的過程中，能活躍數學課堂氣氛，讓課堂充滿活力。因此，在小學數學課堂教學中，教師應利用數學猜想啟迪學生的思維，讓學生在猜想中探索，在探索中思考，在思考中前進。下面就從如何創設情境方面，結合教學實際，談談如何培養學生“猜想”的能力。

如在教《兩位數的乘法》的相關內容時，有一節課是關于兩位數與11相乘，其得數是能通過找規律得到的。該堂課的教學目標有兩個，其中之一是在觀察和推理的過程中，培養學生提出“猜想”、驗證“猜想”的能力。為了實現這樣的教學目標，教師通過讓學生出題，教師快速說出得數的方式導入，讓學生好奇教師的回答速度，為學生猜想這類題型的得數做好鋪墊。當學生看到教師回答得又快又對時，就會思考：是否有什么規律？這時教師便抓住時機，將之前學生提出的有關兩位數與11相乘的算式整理在黑板上，然后讓學生仔細觀察，猜想其得數隱含了什么規律。還沒等教師把要求說完，很多學生已經行動起來，加入了猜想規律和驗證規律的行列。

上述案例，教師在課前創設了讓學生考老師的情境，這大大激起了學生的學習興趣和好奇心，為后面激活學生“猜想”的欲望提供了良好的鋪墊，增強了學生的探究熱情。

二、有效引領，引領學生驗證“猜想”

學生僅僅有“猜想”的欲望是不夠的，還需要對新事物提出合理的猜想。但是，由于他們知識水平的限制，其猜想的結果不一定是正確的。所以，教師應引導學生對自己提出的“猜想”進行驗證，教給學生動手動腦驗證“猜想”的方法。在教學的過程中，學生是帶著目的深入探究，這樣的過程深化了學生對所學知識的理解，提升了學生思維的深刻性和靈活性。

如在教《平行四邊形的面積》一課之前，教師首先對學生的已有知識基礎進行了分析，發現學生在學這節課之前已經學習了長方形的面積公式，于是，教師先引導學生復習回顧了長方形的面積公式是怎么推導出來的，再讓學生通過類比推理，猜一猜平行四邊形的面積公式應該是怎樣的。學生猜想：平行四邊形的面積是鄰邊相乘。這個猜想是否正確呢？教師讓學生通過數格子的方法來驗證，這個猜想是錯誤的。那怎么辦呢？又有學生提出猜想：平行四邊形的面積公式應該是底乘高。接下來，教師引導學生自己動手驗證這個猜想的正確性。讓學生用剪刀剪一剪、拼一拼，自己動手實驗將平行四邊形拼成長方形，再仔細觀察平行四邊形的各邊與長方形各邊之間的聯系，從而驗證學生對平行四邊形面積公式的猜想。

在課堂教學中，教師不但有意識地培養了學生的“猜想”能力，還利用學生已有的知識水平，運用轉化思想，鼓勵學生通過動手實驗驗證猜想的合理性，加快了新知內化的歷程。

三、展開反思，強化學生合理“猜想”

培養學生“猜想”能力，是激發學生學習興趣的有效形式。教師在引導學生展開合理猜想之后，還需要展開反思。對于學生在課堂中提出的猜想，教師要注重反思，驗證猜想的過程，并對其提出有效的評價和指導，使學生知道如何才能更精準地提出猜想，知道驗證猜想的一般方法有哪些，這樣才能讓學生少走彎路，更加合理地提出猜想。

如在教學“圓柱和圓錐的體積”時，教師先鼓勵學生猜一猜圓錐的體積和圓柱的體積有什么關系，開始學生的答案參差不齊，為了驗證猜想，教師安排學生分組分別從“等底等高的圓柱和圓錐”和“大小不同的圓柱和圓錐”兩種不同的情況去驗證猜想。經過一番討論后，最終得出：圓錐的體積是圓柱體積的三分之一,這一結論的使用是需要一個前提條件的，就是要求圓柱和圓錐等底等高。經過探索以后，學生完成了新知構建，提升了自主學習能力。

上述案例，在討論的過程中，教師引導學生不斷地反思和調整猜想，最后得到合理的結果。經過這樣的過程，學生的猜想能力得到了提高，不至于再發生盲目猜想的情況。

總之，猜想是學生學習數學的有效方法。在數學課堂中，教師要注重培養學生的猜想能力，讓學生參與知識形成和發展的全過程，發展思維能力，享受到猜想的樂趣和價值！

[1]田想國．淺談小學數學教學中猜想能力的培養[J]．新課程導學，2013（11）．

[2]邢文軍．淺議小學數學教學中學生猜想能力的培養[J]．小學教學研究，2013（22）．