提升學生數學核心素養之前建構式教學
——“分式”單元課課例分析

江蘇省徐州市科技中學 王 鸞

核心素養是指學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終生發展和社會發展需要的必備品格與關鍵能力，它指向過程，關注學生在其培養過程中的體悟，而非結果導向，核心素養兼具穩定性與開放性、發展性，是一個伴隨終身可持續發展、與時俱進的動態優化過程，是個體能夠適應未來社會、促進終身學習、實現全面發展的基本保障。作為教師，只有在充分了解和把握學生的認知基礎、風格、水平的前提下，才能提供適合學習者學習的材料和“腳手架”，才有可能讓學生真正成為學習的主人，基于數學核心素養的數學教學，要求教師能從一節一節的教學中跳出來，以“主題（單元）”作為教學的基本思考對象，可以以“章”作為單元，也可以以數學中的重要主題為教學設計單元，也可以以數學中通性通法為單元，這樣的“單元式”“主題式”教學可以讓學生對數學的認識從整體到局部、從模糊到清晰，讓學生明白自己為何學，學什么，怎樣學，找到受益終生的學習方法。

那如何安排和設計主題（單元）教學呢？主題（單元）教學的要素，最重要的是進行整體分析，包括數學分析、標準分析、學情分析、教材對比分析、重點（本質、核心素養）分析及教學方式分析，進而確定主題教學目標，選擇、設計情境和學習活動。根據學生實際，確定教學流程，設計教學環節，進行教學實施，然后不斷反思、循環、提升。

在“分式”單元課教學中，最先引發教師思考的就應該是：為什么要學習分式？怎樣學習分式的相關內容？分式單元要學習哪些內容？對于為何學，在數學內部中，之前學生已經學習過整式的概念以及加、減、乘運算，那除法在哪呢？整式除法運算的結果是什么呢？本節課從這個角度出發，設置數學內部的情景，引導學生研究整式除法，從而得出分式的定義，同時，社會生活中也包含很多分式的實際情景，結合數學內部和社會生活實際兩個方面自然而然引出本節課的課題——分式，從而順利解決“為何學分式”。對于怎樣學，實際教學中采用丹頂鶴籠舍問題引入，類比之前學習的分式和整式的相關內容進行探究，問題如下：

鹽城丹頂鶴濕地生態公園對丹頂鶴進行人工養殖，需要建造面積為35m2的長方形籠舍，已知籠舍的長為a m。

（1）寬為____m；

（2）若籠舍的長擴大為原來的2倍，

①寬為____m；

②變化后的寬比原來減少了幾米？

教師提問：如何計算呢？既然分式和分數的形式很類似，我們不妨先來看看分數的減法如何計算，同學們能舉個分數減法的例子嗎？該計算包含我們小學學過分數的哪些知識呢？

為進一步探討分式的基本性質，研究分式與分數的不同引出如下問題：

變式一：鹽城丹頂鶴濕地生態公園對丹頂鶴進行人工養殖，需要建造面積為35m2的長方形籠舍，設籠舍的長為a m。

（1）寬為____m；

（2）若籠舍的長擴大為原來的b倍（b＞1），

①寬為____m；

②變化后的寬比原來減少了幾米？

本環節從課前的情境引入，引導學生列出分式以及分式的減法算式，讓學生體會分式在實際生活中的廣泛應用，同時類比分數的基本性質和運算讓學生感悟到計算分式減法運算的方法，讓學生體會怎么學分式。變式一的提出是為了區分分數基本性質與分式基本性質，讓學生感受用字母表示數，即在基本性質中分子、分母不僅可以同時乘以一個不為0的數，也可以同時乘以一個不為0的整式，從數到式，從具體到抽象，從特殊到一般，性質也更一般化，進一步增強學生對于分式的認識，同時，通過探究，初步明確在分式單元中即將系統地學習分式概念、基本性質、分式計算相關內容，那類比整式方程，是否有分式方程呢？出示第三個探究問題：

鹽城丹頂鶴濕地生態公園對丹頂鶴進行人工養殖，需要建造面積為35m2的長方形籠舍．已知原籠舍的長為a m，如果將籠舍的長擴大為原來的2倍，那么寬比原來減少了2米。根據題意，你能否列出一個關于a的方程？

在問題的基礎上增添變式二，讓學生列出分式方程，在整式的學習中，學生初步具備了用方程表示現實情境中的數量關系，建立數學模型的思想，因此學生通過分析題目中的等量關系，學生不難列出方程。類比是本節課中重要的學習方法，類比分數研究分式的計算和基本性質，類比整式研究分式求值和分式方程，概念類比，完善數學學習的“心臟”，幫助學生理解數學學習源泉；結構類比，完善數學學習的“骨架”，幫助學生建立認知結構框架；內容類比，完善數學學習的“血肉”，幫助學生積累基本活動經驗，通過探究基本解決了“怎樣學”“學什么”兩個問題。

為了讓學生進一步鞏固對于分式的認識和理解，在實際教學中設計了一個小游戲環節：

第一輪游戲：

形式：小組同學到組長處從口袋中任意抽取兩張卡片，并將抽取的兩張卡片組成分式，組長檢查對錯。（分數線可直接使用，不需抽?。?/p>

第二輪游戲：

形式：組長從第一輪游戲組成的分式中，選出兩個分式進行加、減、乘、除的其中任意一種運算，小組內交流運算法則。

游戲要求：

1.全組起立討論，完成后坐下。

2.每個小組第一輪游戲答案用磁釘粘貼在白板上面，組長將第二輪游戲的答案用粉筆寫在黑板上面。

本環節以游戲的形式給出，調動學生學習的積極性，同時，在學生動手過程中進一步檢測學生對于分式的理解。小組合作學習也有助于發揮小組中一部分同學的模范帶頭作用，增強學生自信心。課堂最后通過回憶和口述，讓學生對于本節課有一個整體的認識和感知，為后續學習打下基礎，同時本環節也可讓學生進一步體會在本章即將學什么。

碎片學習”向“整體建構”的轉變，是學生觀的轉變，更是基于提升數學核心素養的目標，讓學生從“硬學”向“會學”轉變，從“會學”向“愛學”升華，這是深度學習的核心，是深度學習的抓手，也是整體把握數學課程的抓手，有利于教學方式多樣化，把“教”與“學”結合起來，促進學生自主學習。