培養(yǎng)初中學(xué)生解題能力的策略探究

江蘇省江陰市夏港中學(xué) 徐紅學(xué)

初中數(shù)學(xué)新課標中明確指出，“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能”，結(jié)合初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐來看，更多的是采用講授的方式向?qū)W生講授數(shù)學(xué)知識，而對學(xué)生技能的培養(yǎng)較為輕視。從歷年的數(shù)學(xué)中考來看，也著重考查學(xué)生的應(yīng)用能力。的確，數(shù)學(xué)教學(xué)并非是把數(shù)學(xué)知識告知于學(xué)生，而是要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中獲得一定的技能，以便今后學(xué)生能更好地學(xué)習和生活。從學(xué)生實際來看，學(xué)生在解題中沒有良好的習慣，方法不當，解題后不會反思，這些都直接影響了學(xué)生的解題能力。為此，在初中數(shù)學(xué)中還得結(jié)合新課標要求和學(xué)生實際，多管齊下，這樣才能不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

一、注重興趣培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生參與解題

在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，每次遇到解題，很多學(xué)生就顯得無奈，甚至有的學(xué)生表現(xiàn)得較為反感，究其原因，學(xué)生之所以如此，是因為害怕解題，不喜歡解題。的確，在解題教學(xué)中，大多數(shù)教師是以講授的方式進行教學(xué)，學(xué)生只能被動地聽，課堂枯燥無味。在解題教學(xué)中，大多教師采用的是“講+練”的模式，課堂中教師講授后再向?qū)W生布置大量的練習，那些基礎(chǔ)稍好的學(xué)生勉強可以完成，而對于那些基礎(chǔ)稍弱的學(xué)生，他們根本無法完成任務(wù)，只能抄其他同學(xué)的作業(yè)，以免被教師責罵。興趣喪失讓解題成了學(xué)生的攔路虎，解題教學(xué)難以提高效率。

在解題教學(xué)中，首先要摒棄講授式模式，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，尤其是在練習設(shè)計上，要注重以針對性的練習來幫助學(xué)生鞏固提升，摒棄題海戰(zhàn)術(shù)。以分式方程的求解為例，在課堂中根據(jù)典型案例而引導(dǎo)學(xué)生掌握其解法，即能化簡的先化簡，方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程，解整式方程后驗根，但需要注意解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。以2016年無錫數(shù)學(xué)中考卷為例，第十三題為求分式方程的解，該題就是典型的讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識進行解答的問題。在解題中，先把分式方程兩邊同時乘以x（x-1）,把分式化為整式方程，然后再根據(jù)整式方程求解的方法求解。那么，在練習中就應(yīng)提供此類具有針對性的練習，如在練習中，要盡量結(jié)合班級學(xué)生實際出題，出題可用課后練習，可用教輔上的練習，也可教師自主出題。

其次，要關(guān)注學(xué)生的差異性，無論是課堂中用問題來進行引導(dǎo)還是課后練習，都要考慮學(xué)生的差異性。針對基礎(chǔ)弱的學(xué)生，不但練習的難易度要降低，而且題量也要盡量少一些，要讓他們能完成任務(wù)且有一定的積極性。但學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，要引導(dǎo)學(xué)生針對錯誤查找原因，學(xué)會分析，給予激勵，這樣才能激發(fā)學(xué)生的解題興趣，讓學(xué)生主動參與解題。

二、改革教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生掌握方法

解題是一個枯燥的過程，而學(xué)習解題過程也是枯燥的。在以往的解題教學(xué)中，正如上文所述，采用的是“講+練”的模式，學(xué)生是被動參與，興趣不高，解題方法難以掌握。其實，解題雖然是一個枯燥的過程，但若掌握了解題方法，卻能讓人感到愉快。在教學(xué)中，教師所要做的不是照本宣科，而是要以合作探究的方式引導(dǎo)學(xué)生積極參與到解題過程中，在合作交流中掌握解題方法，獲得愉悅感。

如在“正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生畫出函數(shù)y=2x和y=-2x的圖象后，設(shè)問“函數(shù)y=2x和y=-2x的圖象在形狀上有什么相同之處？圖象是什么？一定經(jīng)過哪些象限？還有什么特點？”小組學(xué)生圍繞教師所提出的問題在組間展開討論并匯報，教師根據(jù)學(xué)生的匯報而小結(jié)，追問：“如果用描點法來畫正比例函數(shù)的圖象，是不是一定要取很多點，有沒有更好的辦法？”此時學(xué)生可能感覺困難，教師引導(dǎo)：“既然兩點可以確定一條直線，而正比例函數(shù)的圖象是一條直線，那么，如何去找這兩個‘點’？”在學(xué)生討論基礎(chǔ)上引出選取（0，0）和（1，k）兩點即可，引導(dǎo)學(xué)生據(jù)此畫出函數(shù)和的圖象，追問：“圖象的位置與k值有何聯(lián)系？”然后根據(jù)x的變化來推斷y的變化。

在解題方法上，要多引導(dǎo)學(xué)生相互進行交流，歸納總結(jié)。如解一元二次方程的步驟，通過引導(dǎo)學(xué)生合作而總結(jié)出“一除、二移、三配、四開方”的方法后，還要以具體的練習來引導(dǎo)學(xué)生練習鞏固。同時，要注重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用一元二次方程解決實際問題。如2017年江蘇無錫數(shù)學(xué)中考題：某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是4.5萬元，從1月份到3月份，該店銷售額平均每月的增長率是（）A.20%；B.25%；C.50%；D.62.5%。該題考查的就是一元二次方程的應(yīng)用，先設(shè)每月增長率為x，據(jù)題意可知：三月份銷售額為2（1+x）2萬元，依此等量關(guān)系列出方程，2（1+x）2=4.5，解得：x1=0.5，即50%，x2=-2.5（不合題意舍去），故選C。

三、加強習慣培養(yǎng)，促進學(xué)生自主解題

在解答初中數(shù)學(xué)問題時，很多學(xué)生不會審題，當錯誤出現(xiàn)后才發(fā)現(xiàn)自己沒有對題干進行認真分析。審題是解題的前提，是正確解題的基礎(chǔ)。在審題中，學(xué)生一是會因粗心大意而忽略題干中的要素，二是思考不夠全面，對問題的理解不到位，從而導(dǎo)致解題錯誤。初中階段是培養(yǎng)學(xué)生解題的關(guān)鍵時期，在解題教學(xué)中，不僅要培養(yǎng)學(xué)生的審題習慣，還要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主解題，自主歸納。

首先，在審題過程中，要引導(dǎo)學(xué)生認真讀題，充分分析題干，找出已知條件和問題，思考問題應(yīng)該采用什么方法，用哪種方法更容易。如江蘇無錫2017年數(shù)學(xué)中考題：對于命題“若a2＞b2，則a＞b”，下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個命題是假命題的是（）A.a=3，b=2；B.a=-3，b=2；C.a=3，b=-1；D.a=-1，b=3。該題考查的是命題與推理，說明命題為假命題，即a、b的值滿足a2＞b2，但a＞b不成立，把四個選項中的a、b的值分別代入驗證即可。但很多學(xué)生在解答該題時沒有充分考慮假命題這個條件，在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，滿足“若a2＞b2，則a＞b”，故a、b的值不能說明 命題為假命題，同樣C和D中也是如此，唯有B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此時雖然滿足a2＞b2，但a＞b不成立，滿足條件。

其次，要引導(dǎo)學(xué)生在自主解題過程中歸納解題方法。以方程類問題為例，可用數(shù)形結(jié)合方法、待定系數(shù)方法、配方法和轉(zhuǎn)化思想。在解題中，要引導(dǎo)學(xué)生對不同的方法進行歸納總結(jié)。如2015年江蘇無錫數(shù)學(xué)中考卷第24題就要求學(xué)生用樹狀圖分析可能性，并結(jié)合題干篩選符合條件的結(jié)果。

四、注重解題反思，不斷培養(yǎng)學(xué)生技能

解題反思是解題過程中的一個重要環(huán)節(jié)，但很多初中學(xué)生解題后不會反思，尤其是針對錯題，不會反思錯誤存在的原因。其實，反思不僅要查找原因，還要對方法進行梳理，學(xué)會歸納總結(jié)，不斷反思才能提升學(xué)生的解題能力。反思不僅要反思解題過程，看過程中是否存在遺漏，是否有錯誤存在，同時也要反思方法，看有幾個方法可以解決問題，哪一種方法更快更好。

在反思中，一是要引導(dǎo)學(xué)生對知識點進行歸納和整理，如證明角相等，可以用的方法較多，如對頂角相等、角平分線分得的兩個角相等、圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角……在解題中要結(jié)合具體問題進行具體分析，要對同類問題進行歸納整理。二是要用錯題本引導(dǎo)學(xué)生對錯題進行反思，在該環(huán)節(jié)中，重點要找錯誤存在的原因，查找解決的方法，反思為何會存在錯誤，今后應(yīng)該注意些什么。如此，通過不斷反思、不斷積累，學(xué)生才會進步，才會提高。

初中階段是系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重要階段，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不能固守傳統(tǒng)的思想，而要解放思想，積極以新課程標準為指導(dǎo)，通過激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣而讓學(xué)生能主動參與解題，在課堂中引導(dǎo)學(xué)生參與，促進學(xué)生對解題方法的掌握。同時在解題后，要注重引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生能舉一反三，在不斷反思和糾正中提高，這樣才能不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習過程中得到更好的發(fā)展。

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