例談數(shù)學實驗在初中數(shù)學教學中的積極作用

江蘇省海門市實驗初級中學 何春華

意大利教育家蒙特梭利有句教育名言：“我聽見了，我就忘記了；我看見了，我就記得了；我做過了，我就理解了。”這句名言高度概括了實際操作在學生知識建構中的重要作用。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“學生的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探究、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式。學生應有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動。”從二十世紀起，中國就將數(shù)學實驗作為一種模式引進了中學課堂，數(shù)學實驗是一種能夠讓數(shù)學教學變“活”的方式，它是為了幫助學生建構某種數(shù)學理論或者驗證某種數(shù)學猜想，通過利用一定的技術手段或借助某些工具，在數(shù)學思維的參與下進行實際操作的探究性活動。本文筆者通過對自身的數(shù)學實驗教學進行思考與總結，歸納出幾點數(shù)學實驗在教學中的積極作用，以供參考，權當是拋磚引玉。

一、激發(fā)興趣，促進學生主動學習

處于青少年時期的初中學生依然有著愛玩和想玩的天性，在玩中學、在學中玩是他們對學習最理想的追求。數(shù)學實驗雖不同于游戲，但也可以提供給學生動手、動腦和展現(xiàn)自己的平臺，在一定程度上滿足了他們想玩的愿望。如“用頻率估計概率”這一課，書本提供給我們的是拋硬幣試驗，通過征集學生的意見，我們把硬幣換成大家愛吃的mm巧克力豆，在前一天晚上布置“帶一包mm豆”這一作業(yè)使學生對第二天的課充滿了期待，試驗進行得很順利，學生通過往杯中逐漸增加巧克力豆的數(shù)量，記錄均勻搖晃杯子后有“m”這一面朝上的巧克力出現(xiàn)的頻率，接著教師用Excel將所有學生的數(shù)據(jù)擬合成圖象，發(fā)現(xiàn)這個數(shù)字始終在上下浮動，以此推導出拋硬幣、擲色子等相似事件的頻率，最后進一步推進形成用事件的頻率去估計概率的方法。這一堂課學生的參與熱情非常高，課堂氣氛活躍，幾乎所有的同學都積極主動，教學目標完成良好，學生在這個過程中主動體會了知識的建構過程，有效激發(fā)了他們學習數(shù)學的興趣和求知欲，進而促進學生主動學習。因此，注重學生學習過程的數(shù)學實驗是有利于學生發(fā)展的。

二、渲染氛圍，促進和諧師生關系

輕松愉快、活潑向上、你追我趕是師生共同追求的學習氛圍，初中數(shù)學課一直以來都背著“沉悶”“枯燥”的黑鍋，尤其是學困生，整天卷入“不想聽、聽不懂”的惡性循環(huán)中，厭學、逆反心理油然而生，每況愈下的考分使得師生關系逐漸僵化。如果我們有心在數(shù)學實驗的設計中能根據(jù)不同學生的需求設計實驗環(huán)節(jié)和實驗任務，讓每個學生都有用武之地，在實驗中找到自己的價值，找回自信，不僅能創(chuàng)建良好的學習環(huán)境，讓學生覺得數(shù)學“好玩、有意思”，而且在實驗中，師生的共同參與能有效消除師生之間的隔閡，讓學生更加接近、相信老師，從而建立相互信任、相互理解的新型師生關系。

三、促發(fā)思維，培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)

新時期的數(shù)學教學要求培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，數(shù)學實驗是以培養(yǎng)能力為主的教學方法，在能力提高的同時也有利于數(shù)學思維的形成。如讓學生自己動手通過改變小正方體的堆疊方式形成不同的幾何體，再通過觀察畫出它們的三視圖是對直覺思維的培養(yǎng)；探究勾股定理的多種證明方法是對發(fā)散思維的培養(yǎng)；概率教學中各種不同的摸球試驗是對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)；讓學生自己設計實驗來估算全校學生“喜歡看電視劇的人數(shù)”是對學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

四、提升能力，促進學生持續(xù)生長

“問題解決”是新課標數(shù)學教學的一個目標，課標要求學生初步學會從數(shù)學的角度提出問題、分析問題，學會解決問題的一些方法。我們可以根據(jù)這個目標來設計數(shù)學實驗教學的模式。以“中點四邊形”為例，首先提出問題：“在平面內作任意四邊形，連接各邊中點，所得的四邊形是什么圖形？”讓學生自行探討、分析，得出結論“平面內任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形”，接著引導學生思考：這個結論是否具有一般性？很快就有學生提出了這個結論的證明方法，對這個猜想進行論證；最后我們還可以追加提問：“如果這個四邊形具備某一方面的特殊性，那結論會有什么不同呢？”在教師的引導下，學生得出了“矩形的中點四邊形是菱形”“菱形的中點四邊形是矩形”“對角線相互垂直的四邊形的中點四邊形是矩形”等結論。在這樣以教師為主導、學生為主體的教學中，學生逐漸掌握了問題解決的基本思路和方法，最終建構形成了自己解決問題的能力。

五、情感滲透，提升學生綜合素養(yǎng)

數(shù)學來源于生活，數(shù)學服務于生活，學習數(shù)學的最終目的是學會更好地生活，在數(shù)學實驗中，團隊發(fā)揮了較大功效，在共同實驗的過程中，學生逐漸積淀的合作意識是對當下和未來的一筆精神財富。除此之外，既然是實驗，就有可能會失敗，會出現(xiàn)錯誤，數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，實驗的結果不具備一般性是極有可能發(fā)生的，因此我們在實驗中要鼓勵學生大膽地對實驗結果進行否定、質疑，以此培養(yǎng)學生的批判精神、質疑精神。如上文所講的“中點四邊形”的例子，在實驗過程中就有學生提出“這個結論是否適用于凹四邊形？”情感態(tài)度的培養(yǎng)初見成效。雖然凹四邊形并不在中考大綱內，但我們仍然認真探討驗證了這一問題的答案。數(shù)學也是一門科學，這樣的情感態(tài)度對學生的學習與身心發(fā)展都是極其重要的。

數(shù)學用美麗的數(shù)字和符號展示著人類的智慧和文明，實驗承載著智慧和文明的產生過程，數(shù)學實驗凸顯的是思想的實驗，是傳統(tǒng)教學的補充和推進，能夠與傳統(tǒng)教學方法相得益彰，展現(xiàn)數(shù)學的無窮魅力。

[1]中華人民共和國教育部制定．義務教育數(shù)學課程標準：2011年版[M]，北京：北京師范大學出版社，2012．