如何做好初高中數學基礎知識與技能的銜接

江蘇省昆山文峰高級中學 王春艷

學生由初中升入高中后會面臨許多改變，新教材、新教師、新環境使很多學生不能很快地適應高中學習，經過調查發現，很多中考成績優異的學生經過一段時間的學習后成績開始下滑，學生不能較好地接受高中數學教材的開始部分，使得成績大幅度下降，并對數學產生畏懼感，而如何使初高中數學知識能夠更好地銜接成為當前數學教育的新問題，下文將展開詳細論述。

一、銜接問題的背景

我國教育課程改革的目標是改變以往課程過于強調知識的傳授的現象，使學生積極主動地學習，并在獲得基礎知識和技能時形成正確的價值觀。高中新課程的改革對數學知識和能力的要求更高，但初中課程的難度小，知識點數量少，這就造成了初高中數學知識的斷層，使得初高中無法有效銜接。高一是初高中數學的過渡階段，高一年級學到的知識、能力和方法與整個高中階段的數學學習有著直接關系，如果不及時補救，就會影響整個高中的數學學習。

學生家長經常會感慨在初中時孩子的數學成績還很優秀，到了高中后怎么就會不及格，這就是初高中知識的銜接出現了問題，應該設計符合學生學習情況的高效率的學習方法，逐步適應高中數學的學習。

二、初高中數學知識的聯系

初中由于學生年齡小，所以教材以基礎知識為主，難度低，語言通俗，題型也比較少，對學生能力的要求不高，但是學生普遍認為高中數學難度較大，內容更為抽象，教材對學生的邏輯性和推理能力要求高，高中數學教材分為選修和必修兩部分，需要掌握的知識更多，對題型或知識應用能力有了更高的要求，高中與初中相比，需要學生具備更強的空間想象能力，由于習題類型增多，單純依靠固定公式已經無法完成解題，還需要學生具備較強的邏輯思維能力。

三、研究的目的

數學作為重要學科，應用廣泛，也為其他學科的學習打下基礎，數學學習水平與其他學科學習水平聯系緊密。因此，做好初高中數學學習的銜接對學生整個高中學習有促進作用。剛進入高中時，學生的數學學習能力還停留在初中水平，初中數學學習過程簡單，學習壓力小，教師能對同一知識點進行反復講解，學生也能夠通過反復做練習題掌握知識點，通過主動學習掌握知識的能力差。在了解初高中數學學習銜接存在的問題后，教師應進行反思，并在以后的教學中調整教學方法，這樣就能有效改進初高中數學出現知識斷層的現象，學生也可以更好地學習數學，找到適合自己的正確學習方法，盡快適應高中數學學習。

四、初高中數學基礎知識與技能銜接問題

1．教學基礎知識銜接問題

高中數學內容抽象性、理論性更強，題型較多，對計算的要求也很高，尤其是在解析幾何中，一些初中數學很好的學生也難以適應。例如關于橢圓的定義就給出了限制條件，即曲線上任意一點到兩定點的距離和等于常數（大于焦距），若是將這一限定條件去掉，那么便不是完全意義的橢圓，也可能變為線段。當直線與圓錐曲線的知識點綜合應用時，對學生的計算要求更是到了一個新的高度。初高中在幾何方面的差異成為教材之間無法逾越的鴻溝，知識點出現脫節，必然會導致能力的脫節。

2．學習思維銜接問題

由于初中數學內容比較具體，教師一般采用舉例法進行教學，例如一元一次不等式，教師會讓學生反復做這一類的習題，如解下列方程：2（3x-4）=5（x-2），答案是x=-2。高中數學內容較為抽象，應用性更廣，所以需要學生運用自己的想象能力和計算能力來對高中數學知識點進行歸納和舉一反三的練習，教師以啟發性教學為主，學生會有心理上的落差感，誤認為高中教師不如初中教師負責。

3．教學方法和學習方法的銜接問題

初中數學教師在授課時以基礎知識為主，學生需要進行基礎知識的練習和熟練掌握基礎知識，但高中數學由于涉及知識內容很多，所以高中數學教師主要以啟發性教學方法為主，學生要靠自己的理解能力和接受能力進行課前預習、課后復習，比如四棱錐的四個側面中有四個直角三角形，學生在學習幾何知識時，需要理清思路，把知識點進行拆分，進行分段學習，這種學習方法與初中截然不同。

五、解決銜接問題的建議

1．教育部門應該編寫銜接教程

由于我國現在初高中數學基礎知識銜接上出現斷層問題，我國教育部門應該對這種現象引起重視，組織有經驗的初高中教師，對剛進入高中這一時期組織編寫簡單的銜接教程，可以把高中數學常出現的基礎知識點進行歸納，先歸納大類，包括因式分解、方程組、二次函數、不等式的解法等，然后再將各類知識分解成更細致的知識點，可以使學生對整個高中數學知識點有直觀的認識，更好地把握教學中的重點難點。例如銜接內容建議增補的內容：數與式中補充幾個重要的乘法公式：立方和（差）公式、多項式的平方公式、兩數和（差）的立方公式；二次根式的性質、分母（分子）有理化。因式分解補充：十字相乘法、分組分解法、待定系數法；一元二次方程補充：根系關系、可化為一元二次方程的高次方程的解法等。

2．改變學生學習方式和教學思維

進入高中后，學生會對新知識感到迷茫，教師要改變以往的教學思維，優先培養學生思維，在進入高中的前期，教師可以按照數學銜接教程進行教學，其次，教師應該引導學生轉變學習思維和學習方法。例如：已知函數f（x）是偶函數，而且在（0，+∞）上是減函數，f（x）在（-∞，0）上是增函數還是減函數？這是一道關于函數奇偶性和單調性的綜合題目。講解中可指導學生不妨先把題目條件特殊化，可先要求學生畫一個既是偶函數又在（0，+∞）上是減函數的特殊函數（如f（x） =-x2）的圖象，由圖象易知f（x）在（－∞，0）上應是增函數，接著再緊扣偶函數和減函數的定義進行分析研究。

在老師的指導下，學生經歷了由特殊到一般、由直覺發現到邏輯推理（證明）、由數到形的這樣一個解決問題的過程。學生在享受成功的喜悅的同時，創造性思維也得到了發展。給學生們信心，并讓學生們了解高中數學并不難，只是以往初中知識的延伸和發展，并在教學過程中培養學生的獨立發散性思維，讓學生建立知識的聯系性。

3．培養學生獨立學習能力

教師要培養學生的自學能力，能讓學生學會自學并將其培養成學習習慣，這比直接傳授學生知識還重要，更主要的是廢除傳統注入式教學，改善原來高中教師的散漫管理及教學，注重“導”和“學”的作用，使學生在高中數學學習過程中能收獲更多。初高中數學基礎知識及技能銜接情況能夠改善不僅需要國家教育部門對學生教材進行重新編輯，還需要初高中教師的通力合作，讓學生能夠建立自學的學習素養，同時也要起到引導作用，引導學生完成由初中到高中的過渡。

在學生學習的過程當中，教師扮演了很重要的角色，國家教育部門進行新課改的主要目的就是為了激發學生的自主學習動力和改變傳統的教學方式，但是新課程改革的道路還很漫長，目前新課改在初高中數學課程上的銜接有很大問題，雖然加強了學生的自主學習能力，但是也造成了由于知識斷層使學生對數學學習的積極性不高，甚至放棄學習數學的現象，這就需要國家進一步完善新課改，加強初高中數學知識的銜接，同時教師也應該用積極負責的態度教育學生，從學生實際出發，努力采取措施進行補救，不僅讓學生掌握自學的能力，也要讓學生建立自信心，為學習抽象知識和其他難點打好數學基礎知識，盡量解決好銜接問題，使學生未來的數學學習能夠順利進行。

[1]楊立英．初高中數學基礎知識與技能銜接問題研究[J]．廣西教育學院學報，2014，08（03）：141-144．

[2]謝金芮．初高中數學教材知識結構銜接研究[D]．西南大學，2014．