在“充分經歷”中提升學生的自主學習能力

張銀泉

（江蘇省海門市余東小學，江蘇海門 226152）

引 言

作為學習的主體，學生的經歷是至關重要的。我們的課堂教學不僅要豐富學生的知識，更重要的是提升學生的學習能力和思維品質，幫助學生養成終身學習的習慣[1]。為此，在實際教學中，我們要關注學生的學習過程，讓學生的想法真實地發生，然后在思考、總結中給學生恰到好處的指引，讓他們的收獲更多元，自主學習能力更突出，具體可從以下幾點著手。

一、讓學生在觀察中發現

觀察是學生重要的學習手段。通過觀察，他們可以發現很多有價值的東西，然后在交流中說出自己的發現，交流就有了基礎。但是在教學中，我們發現學生的觀察能力乃至觀察習慣都不夠，這與學生存在一定的依賴心理有關。教學中，我們應想方設法地提高學生的觀察質量，推動他們的數學學習。

例如，在六年級《圖形與幾何》部分的整理與復習中，筆者給學生帶來這樣一個問題：一個長方形硬紙板的長和寬分別是80厘米和45厘米，現在用一個直徑為10厘米的圓形鐵片沿著硬紙板的外沿滾動一圈，圓心經過的軌跡長度是多少？在讀題之后，學生根據自己的設想解決了問題。大部分學生算的是一個稍大一些的長方形的周長，學生認為圓心經過的軌跡也是一個長方形，長方形的長等于原來的長加上圓的半徑，長方形的寬等于原來的寬加上圓的半徑。在集體交流的時候，教師要引導學生分析出解決這個問題的關鍵在于找到圓心經過的軌跡。有學生提出，可以通過實際操作來看一看的想法。于是，筆者拿出一枚硬幣，在數學書的外沿滾動一圈，讓學生觀察硬幣的滾動情況。通過反復操作觀察，學生終于統一了意見：圓形運動的軌跡是長方形的周長加上四個四分之一圓，也就是說圓心經過的軌跡等于長方形的周長加上圓的周長。

毫無疑問，這樣的觀察給學生解決問題以強大的助推力，也讓學生體驗到觀察的作用。在這個案例中，教師引導學生產生自內而外的觀察需求，而且通過演示讓學生逐步接近事實。學生在此過程中收獲的絕不僅僅是這個問題，同時還伴隨著解決問題的方法，還有對觀察的重要性的再認識。

二、讓學生在猜測后探究

猜測是學生數學學習的重要途徑之一。面對問題時，學生可以結合自己的認識做出合情的推理，初步判定問題的答案，然后再想辦法去驗證猜想。因為有了猜測，學生探究的動力會更強。而且，經過這樣完整的探究過程，學生的數學學習會更加深入，認識會更多元。

例如，在《圓錐的體積》教學中，教師要先創設情境，讓學生面對計算圓錐體積的過程引發學生的猜測：圓錐的體積與什么有關？學生在獨立思考后，一致認為圓錐的體積與它的底面面積和高度相關，這與圓柱的體積是類似的。所以，有的學生提出猜想“圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的一半”時，得到很多學生的附和。在這個基礎上，教師應引發學生討論：如果要驗證這個猜想，需要怎樣的工具，可以設計怎樣的活動？之后，讓學生在小組中交流，并組織全班討論，在學生形成定論之后，教師拿出準備好的器具，和學生一起通過實驗來驗證規律。幾次實驗下來，學生發現結果與猜測不同，圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的三分之一。

這是一個從學生的猜測開始的探究。如果在教學時我們直接告訴學生結論，然后通過大量的實際問題幫助學生鞏固這個知識，學生也能掌握這部分內容。但是對學生的發展而言，直接告知始終是單一的，對學生的自身發展作用有限，對學生自主學習能力的提升也缺乏幫助。

三、讓學生在經歷后交流

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，“除了模仿和接受之外，自主探究和合作交流也是學生重要的學習方式”。在數學學習中，我們要給予學生表達自我和充分交流的機會，讓學生凝聚智慧，提升認識。在充分的交流中，學生可以相互啟發，找到解決問題的途徑，在充分的交流下，能夠發現自己的優勢和不足，從而改進原有的方法策略。

例如，在《認識長方體和正方體》中有這樣一個問題：用兩個同樣長的鐵絲分別圍成一個長方體和一個正方體，長方體的長是12厘米，寬是6厘米，高是9厘米，那么正方體的棱長是多少？分析問題之后，學生獨立嘗試，用自己的方法解決問題。之后，教師要組織學生交流，發現學生采用的方法主要有兩種：第一種方法是常規思路，因為兩根鐵絲的長度相同，所以長方體的棱長總和等于正方體的棱長總和，學生先計算出長方體的棱長總和，再除以12得到正方體的棱長是9厘米。第二種方法是直接用12＋9＋6的和除以3，學生在說思路的時候提出“正方體是特別的長方體，它是長寬高相等的長方體，所以只要算出長方體三條不同棱的平均數就等于正方體的棱長”。

在這個案例中，學生的獨立嘗試為之后的合作交流打下基礎。他們首先是自主嘗試，充分理解了問題模型，然后在交流中發現還有不同的算法，并通過算理的比較發現兩種方法的異同，認可了更簡便的第二種方法。這樣的交流不但讓學生多掌握一種解決問題的方法，也會讓學生對算法的多樣化有了更深的感悟，推動學生在數學的世界中不斷前行。

四、讓學生在反思中建構

反思是學生數學學習的重要環節。通過反思，他們可以找到一類問題的共性，發現典型問題的個性，完善原有的認知結構，延續對數學知識的追求。

例如，在《認識公頃》的教學中，在學生認識了一公頃的大小并能在實際問題中運用這個面積單位之后，教師可引導學生反思這個面積單位的來源，與學生原來掌握的面積單位對照起來，發現這些面積單位的大小是用標準的正方形來衡量的，但是前三個面積單位的邊長都是擴大10倍，只有平方米和公頃之間的邊長擴大了100倍。有了這個發現，學生很快推算出這兩個單位間的進率是10000，而且還提出問題：到底有沒有邊長為10米的正方形大小的面積單位？這時教師要肯定學生的質疑，并鼓勵他們尋找相關的資料，探索這個知識，并約定在下一節課中組織學生展示。

這樣的質疑將學生對面積單位的認識推向一個新的領域，讓學生的數學學習延伸到課外。類似這樣的反思充分展示了學生學習的主動性，展示了學生知識體系的建構過程。在數學學習中，我們需要培養學生的反思質疑，讓學生的數學探究目的更明確，知識結構更完善。

結 語

總之，學生的數學學習是一個復雜的過程，需要充分調動學生的主觀能動性，推動他們的主動建構，讓學生充分經歷觀察、思考、猜測、實踐操作和反思交流等過程，達成對知識的領悟，拓展學生的認知，并提升學生的自主學習能力。

[參考文獻]

[1]張會梅.小學高年級學生數學自主學習能力的培養策略研究[D].長沙:湖南師范大學,2016.