“萬有引力在天體運動中的運用”典型易錯題

張洲

典型錯誤之一：錯誤地認為做橢圓運動的衛星在近地點和遠地點的軌道曲率半徑不同.

例1 某衛星沿橢圓軌道繞行星運行，近地點離行星中心的距離是a，遠地點離行星中心的距離為b，若衛星在近地點的速率為v_a，則衛星在遠地點時的速率v_b多少？

典型錯誤之二：利用錯誤方法求衛星運動的加速度的大小.

例2 發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示.則在衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（）

A.衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率.

B.衛星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度.

C.衛星在軌道1上經過Q點時的加速度大于它在軌道2上經過Q點時的加速度.

D.衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度.

典型錯誤之三：錯誤認為衛星克服阻力做功后，衛星軌道半徑將變大.

例3 一顆正在繞地球轉動的人造衛星，由于受到阻力作用則將會出現（）

A.速度變小

B.動能增大

C.角速度變小 D.半徑變大

例4 如圖2所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛星，下列說法正確的是 （）

A.b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度

B.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

C.c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的c

D.a衛星由于某原因，軌道半徑緩慢減小，其線速度將增大