“萬有引力與航天”測試題

季理

一、單項選擇題（每題4分，共76分）

1.下列說法正確的是

（）

A.哥白尼創立地心說

B.開普勒用數據歸納的研究方法發現了萬有引力定律

C.牛頓用實驗的方法測出引力常量G

D.牛頓認為在足夠高的高山上以足夠大的水平速度拋出一物體，物體就不會再落在地球上

2.某行星繞太陽運行的橢網軌道如圖1所示.F1和F2是橢網的兩個焦點，行星在A點的速率比在B點的速率大，則太陽位于

（）

A.Fl點

B.F2點

C.O點

D.均不正確

3.中國“北斗”衛星導航系統是我國白行研制的全球衛星定位與通信系統，是繼美國GPS系統和俄羅斯“格洛納斯”（ GLONASS）系統之后第三個成熟的衛星導航系統.系統由空間端、地面端和用戶端組成，其中空間端包括5顆地球同步衛星和30顆非地球同步衛星，以下說法正確的是 （）

A.這5顆地球同步衛星的運行速度大于第一宇宙速度

B.這5顆地球同步衛星的運行周期都與地球自轉周期相等

C.這5顆地球同步衛星運動的加速度大小不一定相同

D.為避免相撞，不同國家發射的地球同步衛星必須運行在不同的軌道上

4.由于通信和廣播等方面的需要，許多國家發射了地球同步軌道衛星，這些衛星的 （）

A.質量可以不同

B.軌道半徑可以不同

C.軌道平面可以不同

D.速率可以不同

5.三顆人造衛星A、B、C繞地球做勻速網周運動.如圖2所示，已知m_A=m_B< m_C，則對于三顆衛星，正確的是

（）

6.關于地球的第一宇宙速度，下列說法正確的是

（）

A.它是人造地球衛星繞地球運行的最小速度

B.它是近地網軌道上人造地球衛星的運行速度

C.它是能使衛星進入近地軌道的最大發射速度

D.它是同步衛星繞地球運行的速度

7.在不計地球白轉的情況下，一個物體在地球表面所受的重力為G，在距離地面高度為地球半徑的位置，物體所受地球的引力大小為

（）

A.G/3 B.G/3 c.G/4 D.G/g

8.發射地球同步衛星時，先將衛星發射至近地網軌道1，然后經點火，使其沿橢網軌道2運行，最后再次點火，將衛星送人同步網軌道3.軌道1、2相切于Q點.軌道2、3相切于P點（如圖3），則當衛星分別在1、2、3，軌道上正常運行時，以下說法正確的是（）

A.衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B.衛星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

C.衛星在軌道1上經過Q點時的加速度大于它在軌道2上經過Q點時的加速度

D.衛星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度

9.研究表明，地球白轉在逐漸改變，3億年前地球白轉的周期約為22小時.假設這種趨勢會持續下去，且地球的質量、半徑都不變，若干年后

（）

A.近地衛星（以地球半徑為軌道半徑）的運行速度比現在大

B.近地衛星（以地球半徑為軌道半徑）的向心加速度比現在小

C.同步衛星的運行速度比現在小

D.同步衛星的向心加速度與現在相同

10. 2013年6月11日，“神舟十號”飛船在酒泉衛星發射中心發射升空，航天員王亞平進行了首次太空授課.在飛船進入網形軌道環繞地球飛行時，它的線速度大小

（）

A.小于第一宇宙速度

B.等于第一宇宙速度

C.介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

D.介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之間

11.一物體靜置在平均密度為p的球形天體表面的赤道上.已知萬有引力常量為G，若由于天體白轉使物體對天體表面的壓力恰好為零，則天體白轉周期為

（）

12. 2014年8月19日，我國成功發射“高分二號”衛星，標志著中國遙感衛星進入亞米級“高分時代”.已知同一遙感衛星離地面越近，獲取圖像的分辨率越高.則當獲取圖像的分辨率越高時，衛星的

（）

A.向心加速度越小

B.角速度越小

C.線速度越大

D.周期越大

13. 2015年12月17日，我國成功將探測暗物質粒子的衛星“悟空”直接送人預定轉移橢網軌道I，如圖6所示.則該衛星的發射速度v滿足

（）

A.v=7.9 km/s

B.7.9 km/s

C.v= 11.2 km/s

D.v= 16.7 km/s

14.一艘宇宙飛船繞一個不知名的行星表面飛行，要測定該行星的平均密度，僅僅需要

（）

A.測定飛船的運行周期

B.測定飛船的環繞半徑

C.測定行星的體積

D.測定飛船的運行速度

15.一衛星繞某一行星表面附近做勻速網周運動，其線速度大小為v.假設宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質量為m的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數為N.已知引力常量為G，則這顆行星的質量為

（）

請閱讀下列材料，回答第16～10小題

中國探測器有望達火星

火星探測是近年來科學界較為熱門的話題.中國或將于2020年發射首個火星探測器，并有望一次性完成進入及登陸火星的任務.

地球到月球約40萬公里，到火星最遠約4億公里.我國已經突破了4億公里距離的通信問題.目前，最大的難點是著陸火星.火星上有沙塵暴等不利條件，降落火星比降落月球難度大得多.屆時，“超級”降落傘、反推力發動機等一系列降落技術可能都會用上.盡管難點多，但進行火星探測會把中國的航天技術、進入技術、走向深空技術大大提高，對探索宇宙奧秘，認識宇宙大爆炸，尋找地外人類宜居環境等有非常重要的意義.

16.若當火星探測器離開地球飛向火星的過程中，地球和火星對它的萬有引力F.和F2的大小變化情況是

（）

A.F1和F2均增大

B.F1和F2均減小

C.F1增大、F2減小

D.F1減小、F2增大

17.若火星探測器先后在圖8所示a、6軌道上繞火星做勻速網周運動.用R、T、a、v分別表示火星探測器的軌道半徑、周期、加速度和速度.下列關系式正確的是 （）

18.火星探測器發射升空后首先繞太陽轉動一段時間再調整軌道飛向火星，在地球上火星探測器的發射速度

（）

A.等于7.9 km/s

B.大于7.9 km/s且小于11.2 km/s

C.大于11.2 km/s且小于16.7 km/s

D.大于16.7 km/s

19.在火星探測器減速著落和繞火星做勻速網周運動的兩個過程中，它所處的狀態分別是

（）

A.失重、超重 B.超重、失重

C.失重、失重 D.超重、超重

二、多項選擇題（每題5分，共25分）

20.如圖9所示為一衛星繞地球運行的軌道示意圖，O點為地球球心，已知引力常量為G，地球質量為M，OA =R，OB =AR，下列說法正確的是

（）

21.我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站.如圖10所示，關閉發動機的航天飛機A在月球引力作用下沿橢網軌道向月球靠近，并將在橢網的近月點B處與空間站對接.已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，月球的半徑為R.下列判斷正確的是

（）

A.航天飛機到達B處由橢網軌道進入空間站軌道時必須減速

B.圖中的航天飛機正在加速飛向B處

22.宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經過時間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經過時間5t小球落回原處，已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，地球表面重力加速度為g，設該星球表面附近的重力加速度為g'，空氣阻力不計.則

（）

A.g'：g=5：1

B.g'：g=1：5

C.M星：M地=1：20

D.M星： M地=1：80

23.有一宇宙飛船，以速度v接近某行星表面勻速飛行，測出運動的周期為T，已知引力常量為G，則可得

（）

24.北斗導航系統又被稱為“雙星定位系統”，具有導航、定位等功能.“北斗”系統中兩顆工作衛星1和2均繞地心O做勻速網周運動，軌道半徑均為r，某時刻兩顆工作衛星分別位于軌道上的A、B兩位置，如圖11所示.若衛星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛星間的相互作用力.以下判斷正確的是

（）

三、計算題（共2題，共19分）

25.（7分）如圖12所示，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速網周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L已知A、B和中心0三點始終共線，A和B分別在O的兩側.引力常量為G.求兩星球做網周運動的周期.

26.（12分）如圖13所示，A是地球的同步衛星，另一衛星B的網形軌道位于赤道平面內，離地面高度為h.已知地球半徑為R，地球白轉角速度為ω0，地球表面的重力加速度為g，O為地球中心，求：

（1）衛星B的運行周期；

（2）若衛星B繞行方向與地球白轉方向相同，某時刻A、B兩衛星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經過多長時間，他們再一次相距最近.