同步衛星的理解和應用

孔建華

航天是我國科技發展的熱點之一，也是我國綜合國力的體現.同步衛星不僅與現實生活密切相關，而且具有與其他衛星不同的特點，為幫助同學們加深對同步衛星的理解和應用，將相關知識總結如下.

一、對地球同步衛星的理解

地球同步衛星是相對地球表面靜止的穩定運行衛星.有如下幾個特點：

（1）地球同步衛星的軌道平面：非同步人造地球衛星的軌道平面可與地軸有任意夾角，而同步衛星一定位于赤道的正上方，不可能在與赤道平行的其他平面上.

（2）地球同步衛星的周期：地球同步衛星的運轉周期與地球白轉周期相同，

二、為什么同步衛星的軌道與地球赤道共面

假設衛星發射在北緯某地的上空的B點，其受力情況如圖1所示，由于該衛星繞地軸做網周運動所需的向心力只能由萬有引力的一個分力F.提供，而萬有引力的另一個分力F2就會使該衛星離開B點向赤道運動，除非另有一個力F'恰好與F2平衡（但因F'沒有施力物體，所以F'是不存在的），所以衛星若發射在赤道平面的上方（或下方）某處，則衛星在繞地軸做圓周運動的同時，也向赤道平面運動，它的運動就不會穩定，從而使衛星不能與地球同步，這種衛星就不是地球同步衛星，所以要使衛星與地球圓步運行，必須要求衛星的軌道與地球赤道共面，

如果將衛星發射到赤道上空的A點，則地球對它的萬有引力F全部用來提供衛星繞地軸做網周運動所需要的向心力，此時若能保證衛星的一定軌道半徑，則衛星就能夠以與地球相同的角速度ω繞地軸旋轉，此時該衛星才能夠“停留”在赤道上空的某點，實現與地球的白轉同步，衛星就處于一種動態平衡狀態中.

三、同步衛星的六個特點

1.位置一定（必須位于地球赤道的上空）.

2.周期（T） 一定.由于地球的白轉周期一定，而同步衛星要想與地球保持相對靜止，地球同步衛星的周期T也一定為24 h，并且同步衛星的運行方向也要與地球的白轉方向一致.

四、同步衛星的發射和回收

同步衛星的發射，通常都采用變軌發射的方法.先是用運載火箭把衛星送人近地停泊軌道上，待衛星運行狀態穩定后，在近地點，衛星的末級火箭開始點火T作，把衛星送人一條大的橢網轉移軌道上，橢網軌道的遠地點距地心距離等于同步軌道半徑，以后再在地面測控站的控制下，利用遙控指令選擇遠地點為啟動星載發動機點火位置和點火時間，使衛星逐步調整至同步軌道運行.相反，對返回式衛星（或飛船）在回收時，應在遠地點和近地點分別使衛星（或飛船）減速，使衛星從高軌道進入轉移軌道，再回到近地軌道，最后進入大氣層，落回地面.

五、同步衛星的兩個比較

1.同步衛星、極地軌道衛星與一般軌道衛星

人造地球衛星從軌道取向上一般分為三類：赤道軌道、極地軌道和一般軌道.

所謂赤道軌道衛星，是指這種衛星的軌道處在地球赤道的平面之內，衛星距赤道地面具有特定的高度，其運行速度由公式v=√ GM/r可求得.而在實際當中只有處在36 000 km高空的赤道軌道上，且只有與地球自轉方向相同的衛星才能與地球相對靜止，稱之為“同步衛星”，如圖2所示.如果其轉向與地球白轉反向，則就不能稱之為“同步衛星”了.另外，發射地球同步衛星時，為了節省能量，其發射地點應盡量靠近赤道，以借助地球的白轉線速度.地球同步衛星具有“軌道不偏不倚”、“高度不高不低”、“速度不快不慢”的六不特性，如圖所示.

所謂極地軌道衛星，是指衛星的軌道平面始終與太陽保持相對固定的取向，其軌道平面與地球赤道平面的夾角接近90度.

衛星可在極地附近通過，故又稱為近極地太陽同步衛星，如圖所示.這種衛星由于與地球之間有相對運動，可以觀測、拍攝地球上任一部位的空中、地面的資料.1999年5月10日我國“一箭雙星”發射的“風云一號”與“風云二號”氣象衛星中的“風云一號”就是這種極地軌道衛星.

所謂一般軌道衛星是指軌道平面不與某一經線平面重合（赤道平面除外）的人造地球衛星.

以上三種軌道衛星共同特點是軌道中心必須與地心重合，是以地心為網心的“同心網”，沒有與地球經線圈共面的軌道（赤道平面除外）.

2.同步衛星與“赤道物體”以及“近地衛星”的運動規律

地球同步衛星運行在赤道上空的“天上”，與地球保持相對靜止，總是位于赤道的正上空，其軌道叫地球靜止軌道.通信衛星、廣播衛星、氣象衛星、預警衛星等采用這樣的軌道極為有利一顆靜止衛星可以覆蓋地球大約40%的面積，若在此軌道上均勻分布3顆衛星，即可實現全球通信或預警.為了衛星之間不互相干擾，大約3°左右才能放置1顆，這樣地球的同步衛星只能有120顆.可見，空間位置也是一種資源，

地球赤道上的物體，靜止在地球赤道的“地上”與地球相對靜止，隨地球的自轉繞地軸做勻速網周運動，地球赤道上的物體所受地球的萬有引力，其中的一個力提供隨地球白轉所做網周運動的向心力，產生向心加速度a物，引力產生的另一效果分力為重力，有GMm/R² - mg=ma物（其中R為地球半徑）.

近地衛星的軌道高度、運行速度、角速度、周期等，均與同步衛星不同，更與“赤道上的物體”不可相提并論.

“赤道上的物體”與“地球同步衛星”的相同之處是：二者具有與地球白轉相同的運轉周期和運轉角速度，始終與地球保持相對靜止狀態，共同繞地軸做勻速網周運動；“近地衛星”與“地球同步衛星”的相同之處是：二者所需要量的向心力均是完全由地球的萬有引力提供.

五、典型問題匯集

1.對同步衛星特點的考查.

例1 用m表示地球同步通信衛星的質量、h表示衛星離地面的高度、M表示地球的質量、Ro表示地球的半徑、g0表示地球表面處的重力加速度、T0表示地球自轉的周期、ω0表示地球自轉的角速度，則：

（1）地球同步通信衛星的環繞速度v為 （）

2.對同步衛星的綜合考查.

例2 某顆地球同步衛星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠鏡觀察被太陽光照射的此衛星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時內有多長時間該觀察者看不見此衛星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，地球自轉周期為T，不考慮大氣對光的折射.

解析 設所求的時間為t，用m、M分別表示衛星和地球的質量，r表示衛星到地心的距離，有：

春分時，太陽光直射地球赤道，如圖3所示，圖中網E表示赤道，S表示衛星，A表示觀察者，O表示地心，由圖可知當衛星S繞地心O轉到圖示位置以后（設地球白轉是沿圖中逆時針方向），其正下方的觀察者將看不見它，據此再考慮到對稱性，有：

例3 設地球半徑為R，地球自轉周期為T，地球同步衛星距赤道地面的高度為h，質量為m，試求此衛星處在同步軌道上運行時與處在赤道地面上靜止時的：

①線速度之比；

②向心加速度之比；

③所需向心力之比，

解析 此題的求解關鍵在于明確地球同步衛星與地球赤道上物體的不同特點及其各自遵守的規律.必須明確一個在“天上”，一個在“地上”，其所受萬有引力產生的效果不同，必須依據萬有引力定律與勻速圓周運動的規律求解.

由于衛星在同步軌道運行時與處在赤道平面上靜止時，具有相同的運轉角速度，則可得

總結：運用萬有引力定律解題時，必須明確地區分研究對象是靜止在“地面上”的物體還是運行在軌道上（天上）的衛星？是地球的萬有引力是完全提供向心力還是同時又使物體產生了重力？這一點就是此類題目的求解關鍵.此外，還要特別注意到同步衛星與地球赤道上的物體具有相同的運行角速度和運行周期.