摩擦力的三類“突變”

孫飛

一、“靜——靜”突變

靜摩擦力為被動力，當物體的受力情況發生變化時，其運動趨勢方向可能發生突變，靜摩擦力的方向也隨之發生突變，而突變的時刻往往發生在靜摩擦力為零的時刻.

例1 興趣課堂上，某同學將完全相同的甲、乙兩個條形磁鐵水平放在粗糙的水平木板上（Ⅳ極正對），如圖1所示，并緩慢抬高木板的右端至傾角為θ，這一過程中兩磁鐵均保持靜止狀態.請對該同學提出的說法進行分析，其中正確的是 （）

A.甲受到的摩擦力相對木板的方向可能發生變化

B.乙受到的摩擦力相對木板的方向可能發生變化

C.繼續增大傾角，甲、乙將會同時發生滑動

D.若減小甲乙間距，重復上述過程，增大傾角時乙會先發生向上滑動

解析 因兩條形磁鐵Ⅳ極正對，相互排斥，在θ較小時，乙有沿斜面向上運動的趨勢，且隨θ的增大，乙所受的摩擦力沿斜面向下逐漸減小，可能出現反向增大的情況；而甲一定具有沿斜面向下運動的趨勢，且隨θ的增大，甲所受摩擦力增大，不可能出現摩擦力方向變化的情況，故A錯誤，B正確；增大傾角θ或減小甲乙間距時，最易發生相對滑動的為甲，故C、D均錯誤.

答案B

二、“靜——動”突變

靜摩擦力的大小變化范圍滿足：0< F_f≤F_fm，假設物體間不發生相對滑動，靜摩擦力超出該范圍，則物體間的相對運動趨勢將突變為相對運動，同時摩擦力由靜摩擦力突變為滑動摩擦力，其大小將遵循：F_f=μF_N.

例2 將力傳感器A固定在光滑水平桌面上，測力端通過輕質水平細繩與滑塊m相連，滑塊放在較長的小車上，如圖2甲所示.傳感器與計算機相連接，可獲得力隨時間變化的規律.

一水平輕質細繩跨過光滑的定滑輪，一端連接小車，另一端系砂桶，整個裝置開始處于靜止狀態.在滑塊與小車分離前向砂桶里緩慢倒入細砂，力傳感器采集的F-t圖象如圖乙所示.則 （）

A.2.5 s前小車做變加速運動

B.2.5 s后小車做變加速運動

C.2.5 s前小車所受摩擦力不變

D.2.5 s后小車所受摩擦力不變

解析 由圖乙可知，2.5 s前，隨砂桶拉力的增大，滑塊和小車之間的靜摩擦力增大.在2.5 s時，滑塊和小車之間的摩擦力達到最大靜摩擦力，所以2.5 s前小車一直靜止，A、C錯誤.2.5 s后，隨砂桶拉力增大，滑塊和小車之間的摩擦力變為滑動摩擦力，且保持不變，砂桶拉力增大，小車所受合力增大，即加速度逐漸增大，B、D正確，

答案 BD

三、“動——靜”突變

當物體間的摩擦力由滑動摩擦力突變為靜摩擦力時，摩擦力的大小所遵循的規律也發生了突變.

例3 把一重為G的物體，用一個水平的推力F=kt（k為恒量，t為時間）壓在豎直的足夠高的平整的墻上（如圖3），從t=0開始物體所受的摩擦力F_f隨的關系是下圖中的哪一個 （）