對教材中“測量重物下落加速度”實驗的思考

楊福松

在人教版物理教材必修1中，有這樣一個實驗：如圖1所示，打點計時器固定在鐵架臺上，紙帶一端系著重物，另一端穿過打點計時器.用手捏著紙帶，啟動計時器，松手后重物自由下落，計時器在紙帶上留下一串小點.仿照前面對小車運動的研究，測量重物下落的加速度.

改變重物的質量，重復上面的實驗.

筆者在物理實驗室按照教材要求把該實驗做了一遍，得到清晰的兩種重物質量的紙帶分別如圖2、圖3所示.

利用逐差法，可以分別求出兩條紙帶的加速度為：

教材想通過此實驗，讓學生知道所有自由落體運動的加速度為一定值，通過測出的數據可以驗證這一點.但是測出的加速度的數值與9.8 m/s2相差較大，為什么相差如此大，教材還會選用打點計時器測量重物自由下落的加速度呢？

首先，我們對本實驗進行誤差分析.

（1）紙帶和重物的阻力，重物在下落過程中，重物和紙帶不避免的要受到空氣阻力的影響，可通過增加重物質量，縮短紙帶及更為規范的操作來減小影響；筆者嘗試過上述方法，但對重力加速度的結果影響不大.

（2）長度測量的影響.學生用的刻度尺的精確度為0.1 cm，在用刻度尺測量長度時，要估讀到下一位，如1. 59 cm，根據加速度計算公式△x= at2，如果讀數相差0.01 cm，根據公式算出的加速度的誤差為0. 25 m/s2，如果讀數相差0. 02 cm，根據公式算出的加速度的誤差就要達到0.5 m/s2，而學生用的刻度尺讀數相差0. 01 cm、0.02 cm甚至是0. 03 cm，都是很正常的事情，所以讀數的誤差是造成測量誤差的主要原因；甚至有時候，讀數稍不當心，測量出的重力加速度會比9.8 m/s2還要大.

為減少紙帶阻力的影響，為什么不采用頻閃照片的方法呢？

筆者利用智能手機拍攝一段硬幣自由落體的視頻，然后每隔0.1 s截了圖片.從對圖片的數據分析，我們可以得到：硬幣自由落體的加速度恒定，約為10 m/s2，這數據雖然能說明白由落體加速度恒定，但是誤差也較大，誤差較大的原因是：硬幣自由落體速度快，拍攝視頻的每幀曝光時間相對較長，所以在圖片上我們看到的是一段模糊的陰影，且越往下，速度越大，陰影拉的越長，這樣就會對長度的測量帶來誤差.如果想提高精確度，必須利用高質量的頻閃儀，這在一般的學校不能滿足，更不方便每組同學一套去測量.

筆者認為，因為儀器的原因，才是教材不選擇頻閃儀拍攝頻閃照片區測量加速度的原因吧.