運(yùn)動(dòng)圖象與牛頓第二定律綜合問題的破解

孫飛

運(yùn)動(dòng)圖象與牛頓第二定律的綜合問題既是高中物理的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，之所以是重點(diǎn)，因其與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合緊密，能很好地考查考生學(xué)以致用的能力；稱其難點(diǎn)，因?yàn)榻柚鷪D象來考查，信息抽象隱蔽，考生不能準(zhǔn)確獲取信息而導(dǎo)致解題受阻.解決此類問題，關(guān)鍵是從已知圖象中得出有用信息，再結(jié)合牛頓第二定律求解結(jié)果.

一、明確圖象“是什么”

1.分清圖象的橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量及單位，注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開始，明確其物理意義.

2.明確圖線斜率的物理意義：明確圖線與橫、縱軸的交點(diǎn)、圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)及兩圖線的交點(diǎn)的意義等.

3.明確能從圖象中獲得哪些信息：把圖象與具體的題意、情境結(jié)合，并結(jié)合斜率、特殊點(diǎn)等的物理意義，確定能從圖象中讀出哪些有用信息并結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解.

二、解題失誤“為什么”

1.不清楚運(yùn)動(dòng)圖象的點(diǎn)、斜率、面積等的物理意義.

例1 在粗糙的水平地面上有一質(zhì)量為2 kg的小物塊，在水平拉力作用下從t=0時(shí)開始做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)，t=6 s時(shí)撤去拉力，其速度圖象如圖1所示.若取重力加速度g= 10m/s2，則下列說法正確的是

（）

A.物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2

B.0～2s內(nèi)，物塊所受的拉力大小為4N

C.0～8s內(nèi)，物塊離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為6m

D.0～8s內(nèi)，物塊的平均速度大小為2.5 m/s

/解析 v-t圖線的斜率表示物體的加速度，t軸上方v-t圖線與t軸所圍面積表示物體沿正方向發(fā)生的位移；t軸下方v-t圖線與t軸所圍面積表示物體沿負(fù)方向發(fā)生的位移；第6s后只有摩擦力，即μmg=ma，其中a=2m/s2，得動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，故A正確；0～2s內(nèi)，根據(jù)F1=μmg=ma1，其中a1 =2 m/s2，得Fl =8 N，故B錯(cuò)誤；0～8 s內(nèi)，物塊先向正方向走了6m，即為t軸上方的面積，然后又向負(fù)方向走了14 m，即為t軸下方的面積，所以離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)應(yīng)為8 m，故C錯(cuò)誤；物塊的平均速度為位移與時(shí)間的比值，即8m/8s=1 m/s，故D錯(cuò)誤.選A.

例2 一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時(shí)間t變化的圖線如圖2所示，以豎直向上為a的正方向，則人對(duì)地板的壓力

（）

A.t=2 s時(shí)最大

B.t=2 s時(shí)最小

C.t=8.5 s時(shí)最大

D.t=8.5 s時(shí)最小

解析 各點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示電梯中人

2.忽視運(yùn)動(dòng)情況與受力情況間的相互聯(lián)系，

例3 如圖3甲所示，質(zhì)量為M=2kg的木板靜止在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊（質(zhì)量設(shè)為m）從木板的左側(cè)沿木板表面水平?jīng)_上木板.物塊和木板的速度一時(shí)間圖象如圖乙所示，g= 10 m/s2，結(jié)合圖象，下列說法正確的是

（）

A.可求得物塊在前2s內(nèi)的位移x=5m

B.可求得物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1

C.可求得物塊的質(zhì)量m=2 kg

D.可求得木板的長度L=2 m

3.不注意題目的條件，憑想當(dāng)然得出結(jié)果.

上述例3易錯(cuò)選D項(xiàng).

易錯(cuò)提示：物塊從木板左端滑上，到同速時(shí)相對(duì)滑行了2 m，但并不知此時(shí)物塊是否到達(dá)木板的最右端，因此不能確定木板的長度為L=2 m，但可得出木板長度至少為2m，不注意這一點(diǎn)，易錯(cuò)選D項(xiàng).

例4 某同學(xué)用位移傳感器研究木塊在斜面上的滑動(dòng)情況，裝置如圖4（a）.已知斜面傾角θ =37°.他使木塊以初速度v0沿斜面上滑，并同時(shí)開始記錄數(shù)據(jù)，繪得木塊從開始上滑至最高點(diǎn)，然后又下滑回到出發(fā)處過程中的x-t圖線如圖4（b）所示.圖中曲線左側(cè)起始端的坐標(biāo)為（0，1.4），曲線最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（0.5，0. 4）.重力加速度g取10 m/s2.求：

（1）木塊上滑葉的初速度v0和上滑過程中的加速度a：

（2）木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（3）木塊滑回出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度v1，