學(xué)生計算能力的培養(yǎng)應(yīng)與數(shù)學(xué)思考同行

熊傳紅

[摘 要]課程標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)的“數(shù)學(xué)思考”中提出了運(yùn)算能力，說明運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)思考的重要內(nèi)涵。雖然“計算能力”不同于“運(yùn)算能力”，但計算是運(yùn)算能力的重要組成部分。以計算教學(xué)為主的課堂也應(yīng)與數(shù)學(xué)思考同行，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

[關(guān)鍵詞]計算能力；數(shù)學(xué)思考；同行

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）32-0040-01

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“運(yùn)算能力主要是指不僅會根據(jù)法則、公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，而且理解運(yùn)算的算理，能夠根據(jù)題目條件尋求正確的運(yùn)算途徑。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題?！庇纱丝梢?，計算能力是每個人必備的一項(xiàng)基本技能，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思考的基本前提。巴爾扎克說過：“能思考的人才是最有力量的人?！币虼?，數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)教學(xué)中最有價值的行為。在進(jìn)行計算教學(xué)時，教師不能只教授學(xué)生如何計算，讓學(xué)生死記硬背計算法則，而應(yīng)當(dāng)與數(shù)學(xué)思考同行，發(fā)展學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)活動特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。下面就以“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”為例，說一說筆者的一些做法。

一、創(chuàng)設(shè)有效問題情境，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考

“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”是蘇教版教材五年級上冊的內(nèi)容，教材中的例4說的是媽媽購買了三種水果，已知購買的重量和總價，求每種水果的單價。（見下表）

教材的本意是先羅列信息，然后一步一步進(jìn)行教學(xué)。第一步是引導(dǎo)學(xué)生探索并理解“9.6÷3”的計算方法，也就是理解商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理；第二步是探索被除數(shù)的末尾有余數(shù)時，要在余數(shù)的后面添“0”接著除的道理；第三步是探索商的整數(shù)部分不夠商1時，要在商的整數(shù)部分寫0，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，繼續(xù)往下除的道理。但在實(shí)際教學(xué)中，表中過多的信息對一部分接受能力弱的學(xué)生造成了干擾，另一部分接受能力強(qiáng)的學(xué)生會迫不及待地算出答案。這樣一來，接受能力弱的學(xué)生的注意力不能完全集中，對計算方法及算理也不能完全掌握，學(xué)習(xí)效率大打折扣。

筆者在教學(xué)這節(jié)內(nèi)容時，把表中的內(nèi)容分成三個部分呈現(xiàn)。畫面一是媽媽在買蘋果，媽媽說：“買3斤蘋果?！崩习逭f：“9.6元?！碑嬅娑菋寢屧谫I香蕉，媽媽說：“買5斤香蕉。”老板說：“12元?！碑嬅嫒菋寢屧谫I橘子，媽媽說：“買6斤橘子?！崩习逭f：“5.7元。”隨后，筆者讓學(xué)生針對每個畫面自己提出問題并列式解答。這樣的設(shè)計兼顧了全體學(xué)生，使全體學(xué)生都能探索“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的計算方法，思考其計算原理。

二、精心設(shè)計課堂提問，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的深度

“不悱不啟，不悱不發(fā)?！闭n堂教學(xué)中，如果教師所提問題的答案是顯而易見的，對學(xué)生來說就失去了意義，只有有深度的問題才能引發(fā)學(xué)生的思考，才能使學(xué)生將學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化成自身的能力。

如，在計算香蕉的單價時，學(xué)生算出商2余2，教師隨即提出四個問題：“商2余2之后還可以往下除嗎？要繼續(xù)往下除先要做什么？為什么可以在余數(shù)2的后面添0？添0后的‘20表示什么？”這四個問題層層遞進(jìn)，讓學(xué)生明白：商2表示的是2元，“元”的下一級是“角”，所以要接著往下除；余數(shù)2表示2元，平均分成5份，每份不夠1元，所以要把2元轉(zhuǎn)化為20角；余數(shù)2的后面添0就表示20角，把20角平均分成5份，每份是4角，所以12元除以5等于2元4角，也就是2.4元，即12÷5=2.4（元）。根據(jù)小數(shù)的意義就是個位的2轉(zhuǎn)化成20個0.1，用20個0.1除以5，每份是0.4，與2合起來商就是2.4。

教師要給學(xué)生留下充分的時間進(jìn)行交流、討論和反思，要讓學(xué)生自己弄明白每個問題，厘清每步算理，這樣學(xué)生才能掌握計算的方法，提高運(yùn)算能力，進(jìn)而提高思維品質(zhì)。

三、設(shè)計有深度的習(xí)題，擴(kuò)寬學(xué)生數(shù)學(xué)思考的廣度

計算能力的形成不是一蹴而就的，需要經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練，那么，設(shè)計什么樣的習(xí)題才能既讓學(xué)生達(dá)到練習(xí)的目的，又引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考呢？

筆者設(shè)計了0.2÷5和3÷15兩道題，先要求學(xué)生獨(dú)立完成，然后提出問題：“計算0.2÷5時，商的個位和十分位上為什么都要寫0？在0.2的后面添0后，接下來算的是20個幾分之一除以5？計算3÷15時，3除以15不夠商1怎么辦？在3的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)并添上0之后，接下來算的是30個幾分之一除以15？”隨著問題的解決，學(xué)生的思路也逐漸清晰，并對“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”有了較為豐富的感性認(rèn)識。

總之，只有教會學(xué)生學(xué)會思考，才能實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一基本理念。

（責(zé)編 李琪琦）