建構模型思想培養數學核心素養探究

丁媛媛

摘 要：教師要在數學課堂教學中為學生創設生動的生活情境，描述數學問題的背景，讓學生感知數學模型的存在，要注重引導學生學會追本溯源，了解模型的形成過程，直觀地感知數學模型思想。同時，要重視培養學生的動手操作能力，讓學生在應用模型解決問題的過程中逐步形成建模意識，從多方面探索數學問題的本質。

關鍵詞：模型思想；數學教學；核心素養；思維能力

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）28-0041-01

數學模型是用數學語言概括地或近似地描述現實世界事物的特征、數量關系和空間形式的一種數學結構。數學課程標準對符號化思想有明確要求，即要求學生“能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律并用符號來表示”，這實際上就包含模型思想。數學課程標準不僅明確了數學的應用價值，還明確了建立模型是數學應用和解決問題的核心。本文從三個方面論述如何建構學生的模型思想，培養其數學核心素養。

一、創設情境，關注社會

在數學課程教學中，教師要學會將教材內容與生活相結合，為學生創設生活情境，描述數學問題的背景，讓學生感知數學模型的存在。例如，教學三年級下冊“兩位數乘兩位數”的時候，為了鼓勵學生探索算法和學習估算，教師可以創設需要估算的問題情境，引導學生估算兩位數相乘的結果。教師可先聯系生活，創設這樣的情境：“學校有30個班級，平均每個班有44個學生，那么學校共有多少個學生？”學生可先計算30×45的結果，即估算結果為1350，再減去每班多算的人數，得到具體人數為1350-30=1320。在這道題中，通過教材內容與生活的結合，教師可以幫助學生關注生活，讓學生學會將生活中的情境轉化為數學模型。在數學教學中，教師還可以創設另外一種情境：“小明為班上34名同學買尺子，每套尺子16元，那么小明應該帶多少錢？”這個問題能讓學生學會具體問題具體分析，如買東西要多估，要考慮舍去的部分。

教師在創設情境的時候要重視聯系生活，不僅幫助學生探索算法，還要使學生在解決生活中的問題的時候自主感知數學模型。建構數學模型，不僅能增強學生自主探索的意識，還能保證學生關注生活，時刻與社會接軌。

二、追本溯源，了解形成過程

教師要引導學生學會追本溯源，幫助學生在實際生活中感知模型的存在，讓學生了解模型的形成過程，直觀地感知數學模型思想。例如，在教學小學數學三年級下冊“年、月、日”的時候，考慮到學生第一次嚴謹地認識年、月、日，很難記住其中的換算關系，教師可以從年、月、日的由來進行講解，讓學生理解性地記憶。說起“年”，學生都不陌生，但它的起源與平年、閏年的概念，很多學生不知道。教師可告訴學生：1年通常是指地球繞太陽公轉1周的時間，大約是365.25天。平年有365天，閏年有366天，每4年里有1個閏年。講解“月”的時候，要用模型講解1個月就是月球繞地球公轉1周的時間，用時大約29.5天。講解“日”的時候，教師不能僅告訴學生白天和黑夜的1次循環就是1日，還要講解為什么會有這樣的循環。通過對起源的講解，教師能夠幫助學生理解年、月、日的換算關系，讓學生充分領悟年、月、日的概念，以利于構建模型。

教師要幫助學生在追本溯源的過程中理解新的概念，而充分領悟是創設情境、構建模型的保障。幫助學生追本溯源，了解模型形成的過程，能為學生之后的動手操作和探索本質奠定基礎。

三、動手操作，觸及數理本質

教師要重視培養學生的動手操作能力，引導學生用數學的眼光認識和處理周圍的事物，在應用模型解決問題的過程中逐步形成建模意識，從多方面探索數學問題的本質。例如，在教學五年級下冊“簡易方程”的時候，考慮到學生只會進行算術思考，難以進行代數思考，教師可以把這節課的內容分為用符號表示數、解簡易方程兩個部分來講解。首先，讓學生學會在情境中用字母表示數。例如，家里有5個蘋果，每個人只能拿1個蘋果，分完還剩2個蘋果，那么有幾個人拿到了蘋果？學生學著把未知數用字母x表示，就能很容易地列出方程x+2=5，也就學會了用方程表示數學問題，理解兩邊的等量關系。教師要引導學生在動手操作的過程中自主觀察、操作，了解等量的基本性質，這樣解方程就變得比較簡單。如解x+2=5的時候，等式兩邊同時減去2，則x=5-2，即x=3。列方程與解方程是分開進行的，前者是應用，是建立模型，后者是計算。這不僅是應用與計算的聯系，還是建模與數學的結合，兩種結合能夠幫助學生理解數理的本質。

教師要引導學生在動手操作的過程中自主觀察、思考，了解數學知識和現實世界的聯系，培養學生應用模型解決問題的意識，幫助學生觸及數理本質，更好地領會數學知識。

總之，數學教師要為學生創設生動的生活情境，讓學生感知數學模型的存在，要引導學生學會追本溯源，了解模型的形成過程，同時還要培養學生的動手操作能力，讓學生通過應用模型解決問題，從多方面探索數學問題的本質。要深入領會數學課程標準的要求，靈活運用教學策略，強化學生的主體地位，加強師生之間的互動，注重建構學生的模型思想，培養學生的數學核心素養。

參考文獻：

[1]章飛.小學生數學核心素養培養的一些思考——以“數”的學習為例[J].江蘇教育，2016（05）.

[2]朱立明.基于深化課程改革的數學核心素養體系構建[J].中國教育學刊，2016（05）.