小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中科學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法探究

【摘要】最近幾年來，隨著新課程改革的不斷深入和大力有效推廣，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也逐漸使用新型的數(shù)學(xué)模型思想以培養(yǎng)出學(xué)生的獨(dú)特?cái)?shù)學(xué)能力和相應(yīng)的綜合素質(zhì)。通過建立行之有效的數(shù)學(xué)模型，小學(xué)生可以更好地理解和欣賞數(shù)學(xué)與世間萬物的聯(lián)系，從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣。本文將簡要分析小學(xué)數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型思想，然后提出具體的實(shí)施方法供同行參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué) 模型思想 思維發(fā)展

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）39-0150-01

引言

隨著小學(xué)教育的建?；七M(jìn)，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)和組織各種教學(xué)活動(dòng)中不僅總結(jié)出了豐富的理論知識(shí)和方法，而且對學(xué)生思維能力不斷探索也十分注重與學(xué)生的情感培養(yǎng)過程。核心任務(wù)是數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，特別是在某個(gè)階段或固定時(shí)間，通過整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教育過程進(jìn)行，并采取適當(dāng)?shù)牟呗?，確保每個(gè)學(xué)生都能接受科學(xué)培訓(xùn)，為他們未來的數(shù)學(xué)奠定良好的學(xué)習(xí)和思維基礎(chǔ)。

一、如何在小學(xué)課堂中科學(xué)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

首先，由老師創(chuàng)造合理的問題情境，讓學(xué)生感知建模的價(jià)值，并認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)皆來自于生活，最終應(yīng)用于生活中的科學(xué)。因此，小學(xué)教師應(yīng)該采用有效的教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)中用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號(hào)建立起來的代數(shù)式、關(guān)系式、方程、函數(shù)、不等式，及各種圖表、圖形等數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)地結(jié)合起來，使用現(xiàn)場教學(xué)方法向?qū)W生展示與數(shù)學(xué)問題的背景描述相對應(yīng)的內(nèi)容，不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，努力營造生動(dòng)輕松的課堂氛圍。如在教學(xué)“長方形面積公式的推導(dǎo)”時(shí)，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生利用若干個(gè)相同的1平方厘米的正方形測量一個(gè)長方形的面積引發(fā)猜想，再通過測量和探究幾個(gè)不同長方形中含有1平方厘米正方形個(gè)數(shù)與長方形的長和寬的關(guān)系，從而歸納推導(dǎo)出長方形面積計(jì)算公式，建立模型S=ab，學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)構(gòu)建模型的過程，發(fā)展了數(shù)學(xué)模型思想。在教學(xué)中，教師還應(yīng)該善于將相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與人文生活、自然文化和社會(huì)特征等相結(jié)合，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，讓他們體驗(yàn)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的價(jià)值，從而愛上數(shù)學(xué)并逐漸形成模型思維。

其次，建立了合理的數(shù)學(xué)模型，其關(guān)鍵在于實(shí)際的教學(xué)過程。教師積極鼓勵(lì)學(xué)生開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，在實(shí)際的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該追溯相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，以便學(xué)生能夠更直觀地感知數(shù)學(xué)模型。例如，祖先打獵時(shí)必須計(jì)算動(dòng)物的數(shù)量，自然數(shù)以這種方式出現(xiàn)，所以自然數(shù)也是祖先狩獵活動(dòng)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)小學(xué)生面臨非常具體的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題時(shí)，如果他們能夠建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，他們也會(huì)證明他們所看到的問題的根源和關(guān)鍵。通過相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，使問題變得更簡單，從而使學(xué)生對原始研究有更深的理解，并能深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，逐漸建立形成數(shù)學(xué)模型的思想。

最后，數(shù)學(xué)模式的思想滲透到實(shí)用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生思考數(shù)學(xué)模式的能力，隨時(shí)都可以建立模型，教師的任務(wù)是自然地將數(shù)學(xué)模式的思想滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中。

二、將建模運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)的過程

（一）創(chuàng)建方案通常是作為導(dǎo)入過程執(zhí)行的，所需時(shí)間較少，但這是課程開始時(shí)的關(guān)鍵。首先，必須根據(jù)教材中的內(nèi)容為導(dǎo)入設(shè)計(jì)方案，導(dǎo)入問題通常與構(gòu)建數(shù)學(xué)模型有關(guān)。第二，必須將教材內(nèi)容與生活問題聯(lián)系起來，使學(xué)生感到真實(shí)和有趣，激發(fā)他們對學(xué)習(xí)的興趣，并學(xué)會(huì)在現(xiàn)實(shí)生活中探討數(shù)學(xué)問題。最后，在進(jìn)行過程中，教師還應(yīng)考慮到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和進(jìn)步，讓他們也應(yīng)該為接觸和學(xué)習(xí)新知識(shí)鋪平道路。

（二）建立模型意味著避免抽象的邏輯概念，直接顯示問題的基本結(jié)構(gòu)，建立合理的數(shù)學(xué)模型。創(chuàng)建模板的過程分為兩個(gè)階段：第一階段：檢索信息、記錄主題本身的關(guān)鍵信息、查看主題的每個(gè)子信息、篩選模板中的干擾信息。第二階段是創(chuàng)建模型，使學(xué)生能夠?qū)⒊橄蠡癁榫唧w行動(dòng)、圖形組合等，然后對問題進(jìn)行模擬。在這一過程中，教師的作用是組織和引導(dǎo)活動(dòng)，必須注意使用合作教室、多媒體等教育資源，使學(xué)生能夠進(jìn)行自己的數(shù)學(xué)建模并體驗(yàn)建模過程。注意合作研究的教學(xué)方法，讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)問題的情景，提高他們的創(chuàng)新和實(shí)踐能力，并為改善數(shù)學(xué)掃盲奠定基礎(chǔ)。

（三）在完成獨(dú)立建模過程后解析模型對學(xué)生來說并不難。但是，這不僅僅是解決模型的問題，也是驗(yàn)證模型的關(guān)鍵，還要驗(yàn)證學(xué)生自己創(chuàng)建的模型是否正確，所以解決過程也是模型的驗(yàn)證過程。如果發(fā)現(xiàn)有問題，請重新思考并找到錯(cuò)誤的位置。此過程要求學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況驗(yàn)證模型，確保模型的推理合理，并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行精確匹配。如果差異很大，請?jiān)儐枌W(xué)生確定哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的，重建模型并驗(yàn)證模型。

（四）應(yīng)用數(shù)學(xué)是一門具有強(qiáng)烈抽象邏輯思維的學(xué)科，解決數(shù)學(xué)問題對創(chuàng)新思維能力、獨(dú)立學(xué)習(xí)能力和學(xué)生獨(dú)立思維能力提出了更高的要求。解決這些問題的能力建設(shè)不能僅僅通過教科書中的例子學(xué)習(xí)得到補(bǔ)充，教師應(yīng)更多地關(guān)注與這些問題有關(guān)的實(shí)際問題。靈活地應(yīng)用模型，控制模型轉(zhuǎn)換問題，檢查學(xué)生是否真的能夠抽象化模型，并應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。在實(shí)踐中優(yōu)化方法，擴(kuò)大數(shù)學(xué)模型，最大限度地利用教材，回到實(shí)際問題，并擴(kuò)大模型的創(chuàng)新應(yīng)用。了解了整個(gè)建模過程之后，學(xué)生對建模的認(rèn)識(shí)將從認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)用，從而更好地應(yīng)用這一模型來解決實(shí)際的生活問題。

總之，小學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)模型的過程是數(shù)學(xué)模型的合理滲透過程。教師必須利用課堂教學(xué)、掌握關(guān)鍵點(diǎn)、優(yōu)化設(shè)計(jì)、不斷引導(dǎo)學(xué)生探索模型、為模擬模型提供有效的指導(dǎo)，以便他們能夠建立有效的數(shù)學(xué)模型，并且通過主動(dòng)思維提高學(xué)生的初始數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)能力。

作者簡介：

蒙群瑛（1973.7-），女，廣西來賓人，壯族，大專學(xué)歷，小學(xué)數(shù)學(xué)教研組長。