關于一道看圖列式題的思考

江蘇徐州市銅山區大彭實驗小學（221150） 吳黎黎

這是一節常規習題課，教師展示下圖：

生1按捺不住激動，起身搶答：“我知道要出什么題目！原來有8只鴨，有5只下水了，岸上還有3只，列式為8-5=3（只）。”

教師不予置評，徑直出示配文（如右圖）。教師指導學生填空：“岸上有（3）只鴨，河里有（5）只鴨，一共有幾只鴨？”生2：“3+5=8（只）。”此時，生1表示不服：“河里的5只鴨游走了，還能用加法嗎？”教師糾正說：“這一題要圖文結合進行理解，以文字表述為準。”但之后遇到相似的問題情境時，許多學生還是會產生疑慮惑，出現錯誤。這么簡單的問題，為什么會屢屢被曲解？

一、探尋問題出錯的原因

師：你為什么想到用減法？

生1：您曾經說過，看圖時，如果發現有“游走”“離開”等情形，一律用減法。

師：看了配文后，你還堅持自己的意見嗎？

生1（遲疑了一下）：不。可是我認為圖文不符。師：如果采用減法，題目該怎么改？

生1：原來有8只鴨，游走了5只，還剩下幾只？

師：對比原題和修改后的題目，已知條件和所求結果有什么變化？

生1：原題求的是總和，需要將岸上的和河里的鴨合起來；修改后的題目是求剩余，需要從總數里減掉河里的數量。

上述談話中，生1對圖示的解讀是到位的。誠然，對同一幅圖，不同的視角會有不同的理解，但為什么減法思路會先入為主呢？仔細查閱一年級課本以及相關教參可以發現，主要原因有兩個方面。

1.題目形式固化單一，無非就是羅列已知條件和目標值。學生找出已知和問題后，分步列式即可。

2.方法直接，思維淺顯，一步加減法就能解決問題。一般分為“求和”和“求剩余”兩大類。為了提高解題效率，教師一般會強調：“什么動物離開了隊伍，就應從總數里減去離開成員的數量，用減法……”這就容易造成學生的思維呆板僵化。

二、探索改正錯誤的對策

簡單問題也出錯，這歸因于學生的思維缺乏靈活性和變通性，不會結合文字換個思路理解圖示。

對數學內容的理解，有“直解”和“曲解”兩種模式。“直解”是直接套用公式定律的理解方式，“只要對號入座”“不求甚解”“憑感覺經驗答題，不問來龍去脈”，即“學會”；“曲解”是抓住概念本質和外在變化形式進行靈活曲折的理解方式，即“會學”。

一年級學生多以形象思維為主，因此，課本編排的問題一般都配有簡單的情境圖。教學時，文字描述部分往往由教師代替包辦。教師還會利用教學軟件動態呈現故事的發展情節，使靜止的圖片連貫起來。長期如此，學生就會自動屏蔽文字信息，完全以圖代文，一旦圖文不符或者有偏差，就會思維定式地以圖為準，從而犯錯。

三、創新問題拓展教法

基于以上分析，在教學應用題時，教師要培養學生先審題后分析數量關系的習慣，可以通過分步調整題目條件來達到目的。如設計題組：

（1）一株人參果樹上結有18顆人參果，孫悟空摘走8顆，還剩多少顆？

生：18-8=10（顆）。

師：用減法的理由是什么？（引導學生理解數量關系）

生：總顆數-摘走的顆數=剩下的顆數。

（2）一株人參果樹上結有18顆人參果，孫悟空第一次摘走8顆，第二次摘走5顆，還剩多少顆？

生：18-8-5=5（顆）。

師：用減法的理由是什么？

生：從總數里分別去掉兩次拿走的部分。

（3）一株人參果樹上結有18顆人參果，孫悟空第一次摘走8顆，第二次摘走5顆，兩次一共摘走多少顆？

生：8+5=13（顆）。

師：這次為什么改用加法？

生：第一次摘走的顆數+第二次摘走的顆數=被摘走的總顆數。

師：總量18顆怎么沒用？

生：兩次摘走的總顆數與原有顆數無關。

通過這樣的訓練，引導學生從未知出發逆向搜尋已知，就是要教會學生選擇方法，引導學生從“直解”走向“曲解”，從膚淺理解走向深刻理解。

“封閉式教學”只會培養應試的能手，而開放式教學則可以教會學生如何駕馭知識，并運用知識創造性地解決問題。