巧避“基本不等式”陷阱

王瑜

摘 要：基本不等式是高中人教A版必修五第三章第四節的內容，也是高中重要不等式之一；基本不等式是證明不等式、求函數值域的重要工具，不等式求最值也是近幾年高考的熱點，形式為：ab≤a+b2（a>0，b>0），它的形式看似簡單，但是使用基本不等式時有三個限定條件，即“一正（條件中各數均為正數）、二定（條件中數的和或積為定值）、三相等（取等號的條件是數相等）”，這三個條件缺一不可。大多數同學忽視這三個限定條件，沒有理解到基本不等式的本質而盲目使用基本不等式，掉入“基本不等式”的陷阱，導致解題過程出現錯誤，下面從基本不等式的三個限定條件中舉例分析解題誤區以及正確解法。

關鍵詞：基本不等式；限定條件；解題誤區；正解；應用