淺談軍事與數(shù)學(xué)

段文梅 施帆 劉瑞杰 武警警官學(xué)院基礎(chǔ)部教員 武警警官學(xué)院學(xué)員 武警警官學(xué)院基礎(chǔ)部教員 四川成都 610213

中國科學(xué)院院士、著名數(shù)學(xué)家王梓坤說：如果說第一次世界大戰(zhàn)是化學(xué)戰(zhàn)（火藥），第二次世界大戰(zhàn)是物理戰(zhàn)（原子彈），那么從海灣戰(zhàn)爭開始后的現(xiàn)代戰(zhàn)爭可以說是數(shù)學(xué)戰(zhàn)。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，不僅是其他學(xué)科的奠基石，也對軍事的發(fā)展起到了很重要的作用。從遠(yuǎn)古時期到以信息技術(shù)、數(shù)字化裝備、精確制導(dǎo)、精確打擊、大數(shù)據(jù)情報分析、協(xié)同作戰(zhàn)為特點的現(xiàn)代化戰(zhàn)爭，數(shù)學(xué)成為了軍事方面越來越不可或缺的角色。

1.數(shù)學(xué)與軍事人才

數(shù)學(xué)的發(fā)展造就了世界歷史上很多的軍事人才，如著名的田忌賽馬當(dāng)中的孫臏，利用博弈論的思想，將自己的劣勢轉(zhuǎn)化為自己的優(yōu)勢，從而獲得成功；韓信點兵巧用中國數(shù)學(xué)定理；1805年特拉法爾加海戰(zhàn)當(dāng)中，納爾遜以集中優(yōu)勢兵力為特征的分隊穿插戰(zhàn)術(shù)，英國海軍以少勝多戰(zhàn)勝了強(qiáng)大的法國海軍，確立了自己海上霸主的地位；赫赫有名的拿破侖是舉世公認(rèn)的軍事家，然而作為軍事統(tǒng)帥的他極其看重數(shù)學(xué)，在他出征的隊伍中，許多著名的數(shù)學(xué)家成為他的左膀右臂，還有以他的名字命名的拿破侖定理；世界著名的軍事科學(xué)研究學(xué)者、美國陸軍退役上校杜普伊提出了基于一種數(shù)學(xué)理論和方法的定量評估模型；歷經(jīng)兩百多年培養(yǎng)了有3700余將軍的西點軍校在培養(yǎng)軍事人才上尤為看重學(xué)員的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育。據(jù)統(tǒng)計，在其所必修的30門核心課程中，數(shù)學(xué)課程與工程課程一直維持在14門。強(qiáng)調(diào)學(xué)員接受系統(tǒng)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練與全面的思維訓(xùn)練；強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練。其目的，一方面幫助指揮員更好地理解和認(rèn)識自然科學(xué)與軍事技術(shù)；另一方面培養(yǎng)指揮員形成理性、嚴(yán)謹(jǐn)和精密的思維品質(zhì)以及快速獲取、篩選和處理各種復(fù)雜信息的能力。

2.數(shù)學(xué)與軍事裝備

數(shù)學(xué)最早應(yīng)用于戰(zhàn)爭是在冷兵器時代，因受制于科學(xué)技術(shù)和材料的限制，人們的武器制造大多數(shù)時候都是石器。出于對自己的保護(hù)和盡可能殺傷對手，人們開始大規(guī)模的研制遠(yuǎn)距離殺傷性武器，應(yīng)用一些基本的數(shù)學(xué)知識對武器的殺傷力進(jìn)行估計。隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，對軍事武器建立模型反復(fù)試驗，以求可以更加精準(zhǔn)的追求武器的殺傷力。其中，統(tǒng)計學(xué)、概率論成為使用最多的數(shù)學(xué)知識。同時，隨著戰(zhàn)爭的發(fā)展，數(shù)學(xué)也開始和其他的學(xué)科開始結(jié)合，如氣象學(xué)、水文學(xué)等，并且為戰(zhàn)爭提供了許許多多的信息，大大減少了人員傷亡，如二戰(zhàn)時的諾曼底登陸，就是盟軍的參謀們利用各方面的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)合實際情況進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)而決定了戰(zhàn)斗發(fā)起的時間。

隨著高科技的發(fā)展，數(shù)學(xué)在高精尖武器裝備上的應(yīng)用更加凸顯。在當(dāng)今的世界，戰(zhàn)爭已經(jīng)不是簡簡單單的短兵相接，而是進(jìn)入超數(shù)據(jù)、遠(yuǎn)距離作戰(zhàn)。而伴隨這作戰(zhàn)方式的改變，導(dǎo)彈也逐步登上了舞臺。作為高科技的產(chǎn)物，導(dǎo)彈的發(fā)展更是離不開數(shù)學(xué)的支持。在導(dǎo)彈出廠之前，工程師要進(jìn)行相應(yīng)的計算，測試出導(dǎo)彈的各項性能指數(shù)。在導(dǎo)彈發(fā)射時，要結(jié)合各項數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以提高導(dǎo)彈的精準(zhǔn)度。而在導(dǎo)彈的飛行過程當(dāng)中，計算機(jī)也在不斷計算著，不斷地改變導(dǎo)彈的軌道，以求得精確打擊。最終函數(shù)的模型建立以及后來的函數(shù)擬合都反映數(shù)學(xué)在當(dāng)今的軍事裝備當(dāng)中的地位。

3.數(shù)學(xué)與信息安全

回顧歷史，信息安全與人類文明的發(fā)展同行，并且通過戰(zhàn)爭左右了人類發(fā)展的進(jìn)程。在人類早期的戰(zhàn)爭當(dāng)中，就有將領(lǐng)通過暗語加密自己的書信，防止泄密。眾所周知，在現(xiàn)代化戰(zhàn)爭中，如何使得自己國家的信息可以安全的傳輸成為各個國家研究的重點項目。當(dāng)前，我們軍隊常用的水印加密系統(tǒng)就是最為典型的代表可以說，現(xiàn)代戰(zhàn)爭就是一場密碼戰(zhàn)爭，一場密碼破譯戰(zhàn)。在戰(zhàn)爭當(dāng)中，破譯對方的密碼成為情報部門最常做的事情。例如二戰(zhàn)時英國著名的數(shù)學(xué)家圖靈因為破譯了德國著名的Enigma密碼系統(tǒng)，為扭轉(zhuǎn)盟軍大西洋戰(zhàn)局立下了汗馬功勞。有歷史家認(rèn)為，他讓二戰(zhàn)提早兩年結(jié)束，至少拯救兩千萬人的生命。而1991年的海灣戰(zhàn)爭更是被稱為信息化戰(zhàn)爭，制信息權(quán)已經(jīng)成為了現(xiàn)代戰(zhàn)爭的核心。進(jìn)入21世紀(jì)以后，我軍的戰(zhàn)略目標(biāo)也轉(zhuǎn)變?yōu)榇蜈A信息化戰(zhàn)爭條件下的局部戰(zhàn)爭。因此信息安全是涉及到國家和民族存亡的戰(zhàn)略問題，而信息安全離不開數(shù)學(xué)。

4.數(shù)學(xué)與作戰(zhàn)行動

戰(zhàn)爭的發(fā)展讓越來越多的人希望在戰(zhàn)爭的開始之前就可以預(yù)測戰(zhàn)爭的走向，預(yù)測最終的結(jié)果。在第一次世界大戰(zhàn)當(dāng)中，英國工程師F.W Lanchester就利用戰(zhàn)斗中雙方人數(shù)的變化率提出了Lanchester戰(zhàn)爭模型，揭示了軍事作戰(zhàn)行動的基本規(guī)律，描述了與預(yù)測戰(zhàn)爭進(jìn)程的可能發(fā)展趨勢。由此以后，戰(zhàn)爭的發(fā)展成為了一個可預(yù)測的事物，也使得各個國家在想要發(fā)動戰(zhàn)爭之前，都會通過預(yù)測判斷戰(zhàn)爭對自己的利弊，而不是盲目地去發(fā)動戰(zhàn)爭。上個世紀(jì)九十年代，伊拉克入侵科威特之后，為阻擋以美國為首的多國部隊的軍事進(jìn)攻，點燃油田成為伊拉克的手中利器，而如果海灣發(fā)生戰(zhàn)爭，伊拉克引爆科威特數(shù)以千計的油田，人類將面臨一場前所未有的生態(tài)大災(zāi)難。此時美國必須考慮伊拉克點燃所有油井的后果。于是請?zhí)窖蟆芯抗狙芯看藛栴}，通過建立Navier-Stokes方程和有熱損失能量方程數(shù)學(xué)模型，模擬仿真計算得出結(jié)論：這些油井的煙可能招致一場重大的污染，但不會失去控制，造成全球性的氣候變化。從而堅定了美國攻打伊拉克的決心，將戰(zhàn)爭進(jìn)行了合理安排，最終快速取得戰(zhàn)場主動權(quán)。

總的來說，數(shù)學(xué)的在軍事上的應(yīng)用越來越廣泛。尤其在信息化智能化的今天，面對高技術(shù)作戰(zhàn)所帶來的巨大復(fù)雜性與不確定性，指揮員不僅要學(xué)會操控高技術(shù)武器，而且要對復(fù)雜的、多變的、立體化的戰(zhàn)況做出快速的、理性的分析、判斷和指揮，這就要求他們不僅具有良好的科學(xué)素養(yǎng)，而且具有駕馭錯綜復(fù)雜局面的能力，而數(shù)學(xué)的熏陶對培養(yǎng)指揮員的綜合素質(zhì)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。