新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

董世清 南昌市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 330006

高中教師培養(yǎng)學(xué)生的解題能力還要優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)體系，豐富解題教學(xué)的方法，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題背后的現(xiàn)象，從而達(dá)到促進(jìn)學(xué)生更好理解解題的目標(biāo)。本文圍繞高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力方面的問(wèn)題，探究提高高中生解題能力的教學(xué)策略，全面提高高中生的解題能力水平。

1.培養(yǎng)高中生解題能力的問(wèn)題

1.1 學(xué)生實(shí)踐不足

培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)解題能力需要在課堂上促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用實(shí)踐化的方式調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生掌握豐富有效的解題方法。但是，很多高中教師沒(méi)能優(yōu)化課堂教學(xué)流程，課堂教學(xué)的時(shí)間以教師講解例題為主，不注重營(yíng)造實(shí)踐化、情境化、直觀化的數(shù)學(xué)解題氛圍，影響了學(xué)生在例題基礎(chǔ)上的生活化應(yīng)用，不利于培養(yǎng)學(xué)生的解題創(chuàng)新力，影響了課堂數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)效果，不利于有效的拓展學(xué)生的解題思路。

1.2 缺乏探索精神

還有的教師只局限于課堂的少數(shù)幾個(gè)例題，教師沒(méi)能促進(jìn)學(xué)生積極向深入探索，教師沒(méi)能在學(xué)生解題實(shí)踐的過(guò)程中合理控制數(shù)學(xué)問(wèn)題的難度。一些學(xué)生在解題時(shí)存在著畏難情緒，還有的學(xué)生找不到正確的解題方法，缺乏探索嘗試的積極性，沒(méi)能掌握解題的關(guān)鍵點(diǎn)，高中教師沒(méi)能提高學(xué)生的理論知識(shí)理解力，因此影響了解題的有效性、科學(xué)性和全面性。由于教師沒(méi)有培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的解題策略意識(shí)，學(xué)生不能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題演化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，沒(méi)能實(shí)現(xiàn)陌生問(wèn)題的具體化而影響解題質(zhì)量。

2.培養(yǎng)高中生解題能力的思路

2.1 培養(yǎng)學(xué)生解題思維

提高高中生的數(shù)學(xué)解題能力，關(guān)鍵在于優(yōu)化學(xué)生解題思維，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)公式與定理幫助下采用多元化的思維分析和處理數(shù)學(xué)問(wèn)題。首先，教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的審題技巧，引導(dǎo)學(xué)生將題目中的關(guān)鍵因素找出來(lái)，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解興趣。其次，教師還要培養(yǎng)學(xué)生抓關(guān)鍵信息的能力，引導(dǎo)學(xué)生在審題時(shí)學(xué)會(huì)簡(jiǎn)化問(wèn)題，能夠抓住主要信息。第三，教師還要促進(jìn)學(xué)生排除干擾項(xiàng)，能夠通過(guò)類比聯(lián)想的方式將自己的思路理順清晰，并且通過(guò)歸納反思的方式促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練。例如，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握曲線的定義、性質(zhì)，還要促進(jìn)學(xué)生找出解題的要義，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題干進(jìn)行分析，幫助學(xué)生根據(jù)題干與知識(shí)點(diǎn)契合，從而理性問(wèn)題。例如，在y=x3，x∈[1，4]的奇偶性判斷時(shí)，應(yīng)當(dāng)促進(jìn)學(xué)生根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行分析，從而達(dá)到判斷函數(shù)性質(zhì)目標(biāo)。

2.2 優(yōu)化訓(xùn)練活動(dòng)層次

提高高中生解題能力，還要進(jìn)行差異化的訓(xùn)練，注重根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平設(shè)置問(wèn)題。首先，教師要從生活著眼，把生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象融入到高中數(shù)學(xué)題當(dāng)中，在直觀性的問(wèn)題中拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維。其次，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行適度練習(xí)，注重在練習(xí)中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。教師可以促進(jìn)學(xué)生在已知條件的基礎(chǔ)上進(jìn)行分類討論，在假設(shè)、判斷與推理的過(guò)程中找出N種解題辦法，從而最終得到有效的結(jié)論。

2.3 尋找解題的切入點(diǎn)

提高高中生數(shù)學(xué)解題的效率，還要促進(jìn)學(xué)生找解題的切入點(diǎn)，教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生化間為易的能力，注重通過(guò)簡(jiǎn)單化、直觀化的方式找到較難問(wèn)題的優(yōu)化策略。例如，假設(shè)F(A)=A-A+A-A+1，求證：一切實(shí)數(shù) A，都存在F(A)＞0。這道題本質(zhì)屬于多項(xiàng)式求和問(wèn)題，而且有底數(shù)相同的特征，因此可以把這一問(wèn)題引導(dǎo)到F（X）=A的函數(shù)單調(diào)性問(wèn)題上來(lái)，教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類處理，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生找到解題思路目標(biāo)。

2.4 增強(qiáng)學(xué)生解題自信

提高高中生活的數(shù)學(xué)解題能力，還要消除學(xué)生在解題時(shí)存在的畏難情緒，真正促進(jìn)學(xué)生投入到數(shù)學(xué)問(wèn)題的理性思考中來(lái)。教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生解題時(shí)的正確心理，積極培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題的積極性和主動(dòng)探索精神。首先，教師要鼓勵(lì)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生積極投入到探索實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中。其次，教師還要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況制定針對(duì)性的方案，在尊重學(xué)生思維的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生的解題興趣。第三，強(qiáng)調(diào)提高學(xué)生解題的自信，給學(xué)生提供難度適宜的題目，鼓勵(lì)學(xué)生回答，從而讓學(xué)生獲得一定成就感。

3.優(yōu)化高中生解題能力的策略

3.1 夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)

提高高中生的解題能力，應(yīng)當(dāng)首先夯實(shí)高中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教材中的例題進(jìn)行充分的分析，引導(dǎo)學(xué)生深度的把握教材內(nèi)容，有效的理解數(shù)學(xué)定理的意義，讓學(xué)生在認(rèn)知數(shù)學(xué)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上形成一般的解題思路。教師要在學(xué)生解題前結(jié)合生活中的現(xiàn)象讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的概念、定理與規(guī)律。例如，在立體幾何教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，促進(jìn)學(xué)生從各個(gè)側(cè)面觀察球、錐、柱等，然后再列出教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，幫助學(xué)生建立幾何概念。教師還要在課堂上引入生活中的實(shí)例，圍繞著高中數(shù)學(xué)理論進(jìn)行實(shí)踐講解，從而達(dá)到促進(jìn)學(xué)生理解立體幾何內(nèi)涵，幫助學(xué)生有效分析立體幾何解題策略的教學(xué)目標(biāo)。

3.2 傳授解題技巧

解題技巧是學(xué)生高效、快速、高質(zhì)量的完成數(shù)學(xué)解題工作的重要手段，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在強(qiáng)調(diào)學(xué)生審題的基礎(chǔ)上，根據(jù)問(wèn)題傳授一定的解題技巧。首先，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真的閱讀題目?jī)?nèi)容，促進(jìn)學(xué)生清晰的把握已知與未知條件，引導(dǎo)學(xué)生挖掘在題目中隱藏的未知條件，然后理清解題的思路。其次，教師還要結(jié)合例題促進(jìn)學(xué)生對(duì)已條件進(jìn)行挖掘分析，引導(dǎo)學(xué)生把各種條件之間的關(guān)聯(lián)性列舉出來(lái)，從而讓學(xué)生掌握必要的解題策略。第三，教師還要深化講解一題多解的現(xiàn)象，促進(jìn)學(xué)生明確解題邏輯思維的變換過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考同一數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，已知 x，y≥0，且 x+y=1，試求出 x2+y2 的取值范圍。可以利用數(shù)形結(jié)合、平均值、不等式等思想促進(jìn)學(xué)生找出有效的解題方法。

結(jié)論

：提高高中生的解題能力，需要完善解題訓(xùn)練體系，優(yōu)化解題訓(xùn)練的過(guò)程，在尊重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的解題方法，從而達(dá)到提高學(xué)生解題效率，解決學(xué)生解題過(guò)程中困惑的目標(biāo)。