初中數與代數教學中培養學生的數學思想的途徑

蔣忱

（四川省南充市白塔中學，四川南充 637100）

數學思想簡單來說就是對數學知識、數學學習方法以及數學規律認知能力的概括。從數學思想的內容中可以看出，在初中數與代數教學中培養學生的數學思想就是在培養學生數學綜合能力，能夠使學生在數學學習中既得到知識內容上的豐富，又獲得多方技能上的提升，從而促進學生綜合素質的發展，更好地適應以后的學習和工作需求。

1 在知識變換中進行變換思想的培養

數學知識間關聯性是很大的，可以說每一個知識點之間都是有關系的，在特定的條件下，知識點之間也是可以進行相互轉化的。因此，在初中數與代數教學中，教師要利用各知識點之間的關聯性這一點，對學生進行思維啟發，使學生能夠在學習和運用數學知識時產生相互轉化和變換的思想。

在初中數學學習中，檢驗學生學習效果最有效的辦法就是對學生解題能力進行考查，而學生在解決數學問題時，將問題由難化簡、由復雜化具體，由未知化已知正是在對知識進行不斷的變換，此過程是非常有益于對學生的變換思想進行培養的。

例如：在學習“二元一次方程”這部分內容時，教師可以結合學生已經學習過的一元一次方程，對一元一次方程中的內容進行復習，在引導學生理解二元一次方程與一元一次方程之間區別的基礎上，對二元一次方程的解題方法進行探究。可見，在這一探究過程中會應用到知識轉化和變換的思想，將這一思想運用好將對學生的問題解決效果帶來極大的便利。

2 在知識解決中進行推理思想的培養

想要提高初中生的數學解題能力，就要在初中數學教學中培養學生的推理思想，并能夠將推理思想應用到問題的解決中去。數學本身是一門抽象性學科，所以在數學學習中有很多知識點理解起來是很困難的，是需要進行逐漸分析和推理的。所以在初中數學教學中培養學生的推理思想，能夠讓學生意識到數學學習是由難到易，循序漸進的過程，要從隱性經歷到顯性，這樣才能夠使學生對問題的解決逐漸上升到一個新的高度。

用字母表示數的這種推理思想在小學數學學習中就已經接觸過了，所以在初中教學中可以繼續進行這一思想的滲透，使學生在學習中養成善于用字母表示數的習慣，以此來簡化數學問題的難度，以便于學生對知識的理解。

例如：在學習“絕對值”這節課時，教師就可以用字母進行任意數的表達，此時教師可以出判斷類的問題如，如果數a的絕對值大于a，那么數a的取值為？反之呢？通過這樣的方式，能夠對絕對值相關的概念進行訓練，使學生對絕對值問題有更加深刻的認識和理解。同時，在此學習過程中，用字母對數進行了表達，需要學生對此具有一定的推理能力，有利于學生數學推理思想的培養。

3 在知識探究中進行邏輯思想的培養

數學學科具有一定的學習難度，這對數學教師和學生都產生了很大的挑戰，所以在初中數學教學中，教師要利用好教材和相關的教學資料，對此進行研究和加工，然后以問題探究的形式引導學生對問題進行思索和考量，以此來培養學生的邏輯思想。同時，在問題探究過程中，教師要注意對學生進行啟發和引導，使學生養成在數學學習時善于觀察、思考和探究的習慣與能力。

函數是初中數學的一大重要內容，函數能夠對事物的運動以變化進行反應，也有助于實際問題的解決。因此，在數學學習中，與函數相關的問題中都滲透著相應的方程及函數思想，而在此過程中學生的引導探究，有利于使學生在解決函數類問題時形成分析理解能力，從而為學生的問題解決帶來便利。

例如：在“函數”問題的學習中，首先會涉及到常量和變量，在常量和變量的理解中需要對學生的變化思想進行培養，之后要研究自變量的取值范圍。設在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x在某一范圍的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數。其中自變量取值范圍的研究是一個動態問題，其解決過程中需要運用到函數思想、集合思想以及對應思想等，而想要將這些思想集中起來最重要的就是培養學生的邏輯思想，使學生在解題時能夠將每一步思考得更加細致和準確，最終實現學生數學解題效率的提升。

4 結語

綜上所述，數學在教育教學的重要性不言而喻，在初中數學教學中想要提高學生的學習效率，僅依靠教師的課堂講授是不夠的，還需要學生在數學知識的學習過程中形成一定的數學思想，并能將數學思想轉化成為數學能力，運用到數學問題的解決中去，這樣才能夠真正促進學生學習水平的提升。因此，在初中數與代數問題的教學中，教師要創新教學理念和教學方法，深入對數學知識點的研究，使學生不僅能夠在數學學習中形成數學思想，還能夠科學地掌握并應用此種思想，使其達到提升學生解題效率的目的。

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