淺談小數(shù)除法計(jì)算中常見(jiàn)錯(cuò)誤現(xiàn)象

趙巧艷 敘州區(qū)蕨溪鎮(zhèn)中心校 四川宜賓 644608

引言

小數(shù)除法是西師版五年級(jí)上冊(cè)最重要的一個(gè)內(nèi)容，也是學(xué)生必須掌握的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。教材把除法分為兩大部分：除數(shù)是整數(shù)的除法和除數(shù)是小數(shù)的除法。通過(guò)教學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算小數(shù)除法中，除數(shù)是小數(shù)的除法錯(cuò)誤率明顯高于前者。為此我收集了學(xué)生計(jì)算中常見(jiàn)的錯(cuò)誤，現(xiàn)整理出以下四種小數(shù)除法計(jì)算中常出現(xiàn)的錯(cuò)誤類型，其中以“0”的問(wèn)題和“點(diǎn)”的問(wèn)題最為典型。

一、關(guān)于“0”的問(wèn)題

在小數(shù)除法里，學(xué)生圍繞“0”的計(jì)算錯(cuò)誤是錯(cuò)誤中的典型。根據(jù)對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤例子的搜集，我整理出五種屬于“0”的問(wèn)題。

1.被除數(shù)整數(shù)部分小于除數(shù)，不夠除時(shí)，商0。例如：12.8÷16，有的學(xué)生按照整數(shù)的除法的方法計(jì)算，不看小數(shù)點(diǎn)，于是用128÷16，商成了8，出現(xiàn)錯(cuò)誤。

2.被除數(shù)的位數(shù)小于除數(shù)，不夠除時(shí)，商0，然后在被除數(shù)后面添0繼續(xù)除。例如：1÷125，容易出現(xiàn)兩種錯(cuò)誤，一種是直接在被除數(shù)末尾添0就去除，另一種知道商0，但不是一位一位的去除，而是商0之后在被除數(shù)末尾添3個(gè)0就去除。

3.商中間“0”不占位。

在除法計(jì)算中，除到哪一位商就寫(xiě)在那一位的上面。在小數(shù)除法里，遇到不夠除的時(shí)候?qū)W生急于把后一位移下來(lái)接著除，導(dǎo)致前一數(shù)位上“0未占位”。比如27.36÷9正確的商是3.04，而學(xué)生的錯(cuò)誤答案是3.4。

4.擴(kuò)大被除數(shù)末尾忘記添“0”。

我們運(yùn)用商不變性質(zhì)，將除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的計(jì)算。在這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中會(huì)遇到被除數(shù)數(shù)位不夠，需在末尾添“0”的情況，而忘記添0就是常見(jiàn)錯(cuò)誤。比如：9.8÷0.38會(huì)被轉(zhuǎn)化成980÷38。

5.被除數(shù)末尾的“0”未移上去。

被除數(shù)是整數(shù)，除數(shù)是小數(shù)，擴(kuò)大相同的倍數(shù)，被除數(shù)末尾有0的除法里，有時(shí)候會(huì)碰到除到末尾“0”的前一位就整除的情況。這時(shí)候，應(yīng)該把末尾的一個(gè)0或者幾個(gè)0移到商對(duì)應(yīng)的末尾。比如114÷0。95正確的商是120,但在實(shí)際計(jì)算時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)除盡后就有種懈怠，還沒(méi)把0寫(xiě)上去，就在橫式后面寫(xiě)上了錯(cuò)誤的得數(shù)“12”。

二、關(guān)于點(diǎn)的問(wèn)題

在小數(shù)除法里，商不變性質(zhì)的運(yùn)用要通過(guò)移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)得到實(shí)現(xiàn)。計(jì)算時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，這也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方。

1.商的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)與被除數(shù)“后來(lái)”的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊即錯(cuò)點(diǎn)。很多學(xué)生剛開(kāi)始練習(xí)的時(shí)候，容易漏掉商的小數(shù)點(diǎn)或?qū)⑸痰男?shù)點(diǎn)與被除數(shù)“原來(lái)”的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如：0.988÷0.38，很多學(xué)生會(huì)算成0.26，而實(shí)際結(jié)果是2.6。

2.被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移錯(cuò)。有的學(xué)生在計(jì)算中并未掌握好算理，在實(shí)際操作過(guò)程中學(xué)生將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大不同的倍數(shù)，如：76.7÷0.59，一種是除數(shù)擴(kuò)大100倍，被除數(shù)卻沒(méi)有沒(méi)有擴(kuò)大相同的倍數(shù)，小數(shù)點(diǎn)易錯(cuò)。做法就是：簡(jiǎn)單地去掉兩個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，以達(dá)到“轉(zhuǎn)化”成整數(shù)除法的目的。

3.商的小數(shù)點(diǎn)忘點(diǎn)。在小數(shù)除法第一課時(shí)里，掌握算理是教學(xué)的重難點(diǎn)，也就是“商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”的解釋。經(jīng)過(guò)說(shuō)算理總結(jié)計(jì)算方法，學(xué)生已經(jīng)掌握“商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”這個(gè)計(jì)算方法。學(xué)了小數(shù)除以小數(shù)以后，這個(gè)商的小數(shù)點(diǎn)的確定就給中下水平的學(xué)生帶來(lái)了困難。練習(xí)中，商的小數(shù)點(diǎn)忘記點(diǎn)等問(wèn)題。例如：13.8÷1.5=92。

三、具體計(jì)算過(guò)程中存在的問(wèn)題

在除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)以后，算式已經(jīng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)除以整數(shù)，余下的計(jì)算過(guò)程其實(shí)就是一些較簡(jiǎn)單的乘除法和減法。但是，越在簡(jiǎn)單的加減乘除計(jì)算中，學(xué)生因?yàn)榱?xí)慣、注意力等因素就越容易導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

1.基本口算出錯(cuò)。

低年級(jí)學(xué)習(xí)的口算包括20以內(nèi)加減法、100以內(nèi)加減法、表內(nèi)乘除法和乘加口算，它們是四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)，但實(shí)際的除法計(jì)算過(guò)程中就是這些最基本的計(jì)算反倒是讓學(xué)生掉以輕心，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。比如：熟悉的“三七二十一”在計(jì)算中變成了“三七二十九”，“9加6等于15”可是寫(xiě)下來(lái)卻是“14”。

2.過(guò)程中的余數(shù)比除數(shù)大。

“余數(shù)要比除數(shù)小”是學(xué)生在初學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)得出的總結(jié)。在除法計(jì)算相對(duì)熟練以后，在五年級(jí)的學(xué)生腦海里不再突出，問(wèn)題也就隨之而來(lái)：余數(shù)比除數(shù)大，卻也接著再除。

3.題目遷移錯(cuò)誤

五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)擁有一定的數(shù)感，就好比如看見(jiàn)“25×4”馬上說(shuō)出“100”來(lái)，不用怎樣的思考。熟悉的數(shù)字加上以往的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，卻也牽出錯(cuò)誤來(lái)。比如：72.72÷9正確的計(jì)算結(jié)果是8.08，一部分學(xué)生的計(jì)算結(jié)果是8.8。

四、書(shū)寫(xiě)過(guò)程中存在的問(wèn)題。

在小數(shù)除法計(jì)算中，有些計(jì)算過(guò)程和結(jié)果都正確，但不能得分，出現(xiàn)這種情況的原因就是：抄錯(cuò)數(shù)、丟數(shù)。有些同學(xué)在計(jì)算時(shí)容易把題目抄錯(cuò)，橫式是正確的，列豎式時(shí)就改變?cè)瓉?lái)的一個(gè)數(shù)字，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。計(jì)算四則運(yùn)算時(shí)丟數(shù)的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。從豎式上的商到橫式后面的商，商被錯(cuò)抄；有的甚至把驗(yàn)算時(shí)豎式里的得數(shù)，當(dāng)成本來(lái)算式的得數(shù)寫(xiě)在橫式后面，豎式計(jì)算正確卻不寫(xiě)橫式的答案，這些都是學(xué)生在書(shū)寫(xiě)中最常見(jiàn)的錯(cuò)誤類型。

五、結(jié)語(yǔ)

總之，小數(shù)除法這部分教學(xué)的重難點(diǎn)較多，題型變化也多，所以學(xué)生出錯(cuò)率也高，教師只有潛心鉆研教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)，準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)情，才能更好的進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生更好的掌握本單元知識(shí)。