高中數學特長生的培養探究

吳永福

【摘要】本文通過大量的教學實踐研究，對結果進行了認真分析，從興趣培養、課堂教學模式轉變、思維訓練等方面進行闡述，總結出高中數學特長生的培養策略.

【關鍵詞】數學特長生；課堂教學；高中數學；思維；策略

近幾年來，特長生的教育模式越來越吸引教育工作者進行研究.在新課程改革背景下，如何重新認識非常規教育形式的性質，如何為優秀人才的脫穎而出創造條件，成為新課標下教育工作者和全社會的戰略任務.本人根據自己的教學經驗，對數學特長生的培養工作進行總結與反思，為培養高中數學特長生的探索提供一些可操作性策略，與同行們交流探討.

一、重視興趣培養，增強學習動力

蘇霍姆林斯基曾說：“所有的智力工作都依賴于興趣.”心理學家皮亞杰認為：“學生是一個有主動性的人，他的活動興趣受需要支配，強迫工作是違反心理學原則的，一切有意義的活動須以某種興趣作為先決條件.”數學特長生的基本特征之一是有強烈的數學學習愿望.但我們在實際工作中發現，這種興趣往往是不穩定的，有時隨外界因素如教師的教學或家長的意志而轉移.因此，需要教師不斷去培養和激發.在課堂教學中，教師可對教材內容進行二次開發，精心設計和選擇問題，通過問題情境的創設使原來煩躁、抽象的數學知識變得生動有趣，激發學生應用數學知識去解決問題，提高學生學習的積極性.除此以外，我們也可以從教學內容的適度性、教學方法的適當性、活動形式的多樣性、層次性來激發和鞏固特長生的學習興趣.

二、改變課堂教學模式，提高自主學習能力

蘇霍姆林斯基認為：“教師是思考力的培育者，不是知識的注入者.”具有較好的數學素養是數學特長生的基本特征之一.數學特長生，不是指在一次兩次考試中有好成績學生，而是對一名學生數學素質的全面概括.因而，對于數學特長生，關鍵是要具備自我學習的能力.對于他們，教師不可能給予太多，所以課堂教學中不能局限于傳統的教學模式，不能壓迫學生的思維，應當努力創設機會，讓其養成自主學習的好習慣.數學特長生的培養應以促進其獲取終身學習與發展的能力為根本目的.而引導學生全面、主動參與學習是提供學生自主學習的最好形式.只有他們直接參與探索新知的全過程，才能領悟知識的奧秘，感受學習的樂趣和成功的喜悅.下面例子便是課堂的一個實例.

本案例中，教師采用“自主探究”的教學模式.下面所有過程皆由學生完成.最初，學生的思考、討論交流后，得到以下分析：本題看起來可以使用數學歸納法來直接證明，但卻不滿足不等號兩邊要均為含有n的式子，故不宜直接用數學歸納法來證明.注意到每項的系數都為“1”，而且n的梯度也是“1”，則不等式左邊可寫成∑ni=1（1×i-32），這種形式已然滿足了積分的要求，所以本題可以用積分來做.

正當學生們得意揚揚找到這么簡單的解題方法時，正當筆者準備提出下一個學習任務時，突然有學生提出：“老師，難道數學歸納法就真的不行嗎？”筆者愣了一下，但沒有打斷他的思路，很快便說：“有哪名同學能夠解決這名同學提出的問題嗎？”經過討論后我們得到以下結論：

本題使用積分固然簡單且不宜直接用數字歸納法來證明，但也可以采用間接的方法來運用數學歸納法（即強化結論），如，先證明：∑ni=1i-32≤M-f（n）0，對n∈N恒成立.這時再用數學歸納法只需要確保（n+1）-320，恒成立即可，這時注意力一下子轉到找一個滿足該關系的函數f（x）的表達是便可以證明完畢.

三、加強思維訓練，培養創新能力

（一）訓練想象思維，打破思維定式

思維的定式對數學特長生的培養十分不利，阻礙了學生創造性思維的發展.尤其是競賽試題往往使學生處于一種獨特的問題情境，而這種問題情境使學生很難利用原有模式求得答案，案例如下：

顯然，此時用變量分離涉及極限知識，超出高中階段要求，如果學生沒有涉及課外知識則無法得到答案，也就是說不適用變量分離的方法，那么就應該轉變思維方式用通用方法.

（二）引入開放性題目，培養發散性思維

著名的心理學家吉爾福特指出：“人的創造力主要依靠發散思維，它是創造思維的主要部分.”在數學特長生的培養中，需要學生打破單一的解題模式，從多個角度思考問題.在教學過程中可通過引入開放性試題來培養學生這一思維品質.案例如下：

本案例試題屬于具有多種不同解法的開放性試題.由于該類試題給學生提供了多層面考慮問題的機會，使同學之間展開討論，得出多種解法，從而培養學生發散性思維，提高創造性思維品質.

數學在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用，是打開科學之門的鑰匙.數學特長生的出現，并不是一蹴而就，都有他成長的環境、經歷和規律.讓我們為探索出培養高素養的數學人才的有效方法而共同努力.