淺議小學數學建模教學

李峰

我國2001年版數學課程標準提出學習“有用的數學”，著力強調數學的建模與用模問題，“強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程.”2011年版小學數學新《課程標準》指出“要在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、得到結果、解決問題的過程.”并且，經過課程改革十年的實踐探索，2011年版課程標準將數學的建模和用模問題，上升為模型思想明確地提出來.注意數學建模能力的培養，也成為目前數學課程發展的主要趨勢之一.

然而在很多教師的數學教學過程中，教師的數學模型的構建意識還比較薄弱，不少教師以為構建數學模型是數學家的事，只要教材、教參上沒有明確要求，自己的數學教學設計中也就不再考慮.但我以為，教學中失去這一點的滲透與培養，學生對知識的自我構建能力也就無從談起了，更不要說培養學生的自我實踐創新能力.教師要實現新課標關注學生良好數學素養的養成，關注學生自主發展，就必須重視課堂教學中數學建模思想的運用.這就要求數學教師要做到以下幾點.

一、厘清數學建模概念

要準確地把握數學建模思想，首先要理解什么是數學模型？徐利治先生在《數學方法論選講》中指出：數學模型，一般是指利用正規的數學語言，符號或圖形來描述的數學結構，反映特定的問題或具體事物之間的關系.小學數學中的數學模型一般可以表現為概念、法則、公式、性質、數量關系等.數學模型是對實際生活問題的一種數學表達、一種概況，是數學知識與實際應用的橋梁，簡言之，就是將數學問題生活化的過程.例如，

數學建模教學是指在我們的課堂內外增加一些有生活背景的實際問題，并通過這些實際問題讓學生領悟數學思想方法，讓學生做數學，“創造”數學、交流數學、應用數學、感悟數學.小學數學課堂中模型的構建主要有三個階段：現實問題數學化即由現實問題通過分析、抽象、建立數學模型、模型解釋和模型應用.

二、掌握數學建模教學流程

小學階段的數學建模應盡量從平常的數學課堂開始，并以課堂教學為主陣地進行.其實，現行數學教材中就有大量的數學模型素材可供我們選擇.數學教材的內容安排中實際就凸顯了數學建模思想.例如，

根據數學建模思路圖，可見數學建模的基本流程是“現實情境——建模活動——建立模型”，據此，我們可以總結小學數學建模教學基本流程：“問題情境→建立模型→尋找結論→應用與推廣”.

三、認識數學建模意義

數學建模主要是培養學生從現實生活與生產實際中發現數學信息進而建立數學理論的能力，所以，數學建模本身是一個尋找、分析、建模、計算與驗證、修訂、應用、總結的完整過程，構建數學模型中蘊含著方法的最優化思想.

在構建數學模型的過程中，學生經歷了觀察、發現、分析、猜測、聯想、驗證、總結、概括一系列數學活動，經歷了知識的形成發展的過程.在這個過程中，學生將自己已有的數學知識、方法以及生活經驗融為一體.在這個過程中，學生對新的知識、方法與技能有了更深刻的認識與理解，同時獲得豐富的數學活動經驗.學生的邏輯思維能力和抽象概括能力都得到鍛煉和提升，可以為學生的終身學習發展奠定一定的基礎，而這種精神正是小學數學“新課標”所倡導的.

四、把握數學建模注意點

（一）明確小學數學建模教學目標

小學數學建模要從小學生的年齡特征和心理特點入手，讓小學生初步感知數學建模的意義，逐步了解數學建模的過程，初步了解數學建模的思想，逐步知道數學建模的方法.會從簡單的現實生活和生產實例中初步抽象出數學模型，并會用數學模型解決一些簡單的實際問題.

（二）創設合適的生活問題情境

“問題是數學的心臟.”愛因斯坦曾經說過“提出問題比解決問題更重要.”創建一個優質高效的生活問題情境是教好一節課的前提保障，好的問題情境容易激起學生的興趣，容易使學生用日常生活中積累的經驗來體會蘊涵的數學問題，容易促使學生將情境問題抽象為數學問題，感知小學數學模型的存在并建立適當的模型.

（三）注重學生建模經歷

小學數學教材中的數學概念、公式、定義、定理、法則等都是一個個數學模型，“數學建模”和以往我們直接教給學生的解題方法不同，它要求學生創造“自己的”數學知識和方法，在解決問題中探究數學真理，它是動態的.在實際的數學教學中，數學教師不能“填鴨式”地把這些數學模型“交”給學生，而是要幫助學生建立起一個個數學模型，讓學生經歷數學“建模”的過程，在這個“建模”的過程中讓學生數學素養得到全面發展.