淺談高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法

鄭莉芬 李學(xué)利

【摘要】概念是對客觀事物反映的一種思維方式，高中數(shù)學(xué)概念是人們在實(shí)踐中對于高中階段數(shù)學(xué)知識抽象出來的一些本質(zhì)屬性.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有重要的作用，本文就具體實(shí)例談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)概念的教學(xué)方法.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；概念

在邏輯學(xué)的觀念中，概念是反映客觀事物及其本質(zhì)屬性的一種思維方式，也就是說，如果可以用一個句子或者一段話來揭示一件客觀事物和它的本質(zhì)屬性，那么這個句子或者這段話就是關(guān)于這個事物的概念.數(shù)學(xué)概念是指所反映的事物在現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在思維中的反映，數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)思維中起著非常重要的作用.高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度相對較大，學(xué)生學(xué)習(xí)起來也比較困難，通過對學(xué)生進(jìn)行高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).那么對于高中數(shù)學(xué)概念有哪些教學(xué)方法呢？

一、打好學(xué)生的基本功，引導(dǎo)學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識

對于高中數(shù)學(xué)來說，幾乎所有的內(nèi)容和知識點(diǎn)都來源于基礎(chǔ)知識，都是在基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上所做的一些拓展和延伸，學(xué)生只有掌握了牢固的基礎(chǔ)知識，才能進(jìn)一步深入地學(xué)習(xí)，因此，要想培養(yǎng)學(xué)生的高中數(shù)學(xué)概念，首先就需要從基礎(chǔ)知識入手，在學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識的前提下對學(xué)生進(jìn)行概念教學(xué).比如，通過概念教學(xué)，學(xué)生可以在掌握數(shù)學(xué)知識的概念的基礎(chǔ)上，加深對于這個知識點(diǎn)的本質(zhì)和相關(guān)屬性的理解.從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生形成一種相對固定的思考方式，提高學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的理解和掌握能力.比如，高中學(xué)生在學(xué)習(xí)集合的相關(guān)知識的時候，要先讓學(xué)生掌握集合的三個特征：無序性、確定性、互異性.無序性就是說，在一個集合中，它的元素排列是沒有任何順序的，可以隨意排列，確定性就是集合中每一個元素都是確定的對象，互異性就是每個元素都跟其他元素是不同的.在理解基礎(chǔ)知識的情況下，學(xué)生在判斷跟集合有關(guān)的題目的時候，就可以自覺地運(yùn)用這幾個特性去參考和對照.因此，通過教師對有關(guān)集合的基礎(chǔ)知識的教育，在學(xué)生心里就形成了一個關(guān)于集合的基本特征的一個概念，只有具備了這三個特征，才能稱作一個集合.因此，注重學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，可以在學(xué)生的腦海中形成一個關(guān)于這個知識點(diǎn)的概念，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

二、帶領(lǐng)學(xué)生通過推論得出一些結(jié)論

在高中數(shù)學(xué)中，有很多公式或者定律都是前人經(jīng)過反復(fù)的推理和論證得出的，并且是經(jīng)過了實(shí)踐檢驗的.目前有很多高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中對一些理論和概念和盤托出，一開始就全部告訴學(xué)生，讓學(xué)生單純地去記憶，這是不利于學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)概念的理解和記憶的，因此，在教學(xué)中要重視推論的過程.也就是說，對于一些教師可以推論出來的結(jié)論，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行一些推理論證，在這個過程中，學(xué)生融入了自己的思考，對于推理的結(jié)論是怎么得出的能夠有一個更加清晰的認(rèn)識，從而提高學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)概念的理解和掌握能力.比如，對于三角函數(shù)的教學(xué)中，有關(guān)正弦、余弦、正切的函數(shù)值，教師可以通過畫一個三角形，將三角形的一條邊長度設(shè)為“1”，根據(jù)邊角關(guān)系算出其余各邊長，然后再依次推論出它們的正弦、余弦、正切值.有關(guān)三角函數(shù)值的推論屬于相對比較簡單的推論，因此，高中數(shù)學(xué)教師在面對這類簡單推論的時候就可以通過帶領(lǐng)學(xué)生一起推論，讓學(xué)生真正參與到這個過程中來，這樣學(xué)生不僅可以學(xué)習(xí)到一些有關(guān)數(shù)學(xué)推論的方法，而且還能夠加深自己對于數(shù)學(xué)概念的理解和掌握的能力.通過這樣一種方法，學(xué)生的邏輯推理能力可以得到提高，同時能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

三、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生形成知識體系

高中數(shù)學(xué)中很多知識點(diǎn)之間是相互聯(lián)系的，有相當(dāng)一部分內(nèi)容之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要通過構(gòu)建知識系統(tǒng)，利用知識點(diǎn)之間的聯(lián)系建造知識網(wǎng)絡(luò)，幫助和完善學(xué)生對于知識點(diǎn)的認(rèn)識，從而讓學(xué)生能夠?qū)τ诟咧袛?shù)學(xué)概念有一個較為系統(tǒng)的認(rèn)識.比如，高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)，函數(shù)在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要地位，它的內(nèi)容也涉及方方面面，因此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中就要構(gòu)建一個有關(guān)函數(shù)的知識體系，讓學(xué)生能夠從整體上去把握函數(shù)的有關(guān)知識.如函數(shù)的主要分類有冪函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等等.而它的主要研究對象是單調(diào)性、定義域，奇偶性、周期性，最值等等，在學(xué)習(xí)的時候，就可以根據(jù)它們的一些性質(zhì)來分類記憶，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)都是單調(diào)函數(shù)，沒有對稱軸.二次函數(shù)的對稱軸是y軸，對數(shù)函數(shù)是關(guān)于原點(diǎn)對稱的，冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都沒有最值，二次函數(shù)的最值在它的頂點(diǎn)處取得.通過這樣對比記憶和建立知識體系等方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，加深對于高中數(shù)學(xué)概念的印象.

四、提高學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)概念靈活運(yùn)用的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的在于運(yùn)用，因此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要注重提高學(xué)生對于一些數(shù)學(xué)概念靈活運(yùn)用的能力，通過靈活運(yùn)用，也能夠進(jìn)一步提高學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)概念的掌握能力.比如，有關(guān)前面提到的集合相關(guān)內(nèi)容，有這樣的題目：已知{1，3，7}={1，7，x+1}求x的值.在這個題目中，從已知條件的兩個集合相等我們可以知道這兩個集合中的元素是完全一樣的，因此，根據(jù)集合的確定性原則，我們可以知道x+1=3，則x=2，這是有關(guān)集合的基本要素的靈活運(yùn)用，通過加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)用能力可以進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平.

總之，概念教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，高中數(shù)學(xué)教師可以通過從基礎(chǔ)知識入手，打好學(xué)生的基本功，帶領(lǐng)學(xué)生通過推論得出一些結(jié)論，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，提高學(xué)生的靈活運(yùn)用能力對學(xué)生進(jìn)行概念教學(xué)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]殷偉康.浸潤數(shù)學(xué)文化，培育數(shù)學(xué)素養(yǎng)——“數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念”教學(xué)實(shí)踐與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2017（12）：3-6.

[2]李泉建.試析生活化概念在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透方法[J].考試周刊，2017（A3）：79.

[3]王桂玉.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)的幾點(diǎn)思考[J].考試周刊，2017（A3）：90.

[4]宗火祥.利用抽象思維能力培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)[J].新課程評論，2017（11）：83-90.