轉換思考學習策略在高職數學教學中的應用

魏華麗

【摘要】思考學習策略是培養學生發散思維能力的重要途徑，它有助于學生深化對知識的理解，更為全面系統地掌握知識架構.數學在高職教育中是難度和重點，需要學生真正掌握它的基本內涵，形成良好的數學素養，從而促進學生得到更好發展.本文立足于探究以多種思維模式來解析數學問題，提高學生靈活運用數學知識的能力，從而實現高效課堂的目標.

【關鍵詞】轉換；思考學習策略；高職；數學

高職數學作為職業院校必修的重要課程，它要求學生形成良好的學習習慣，培養多角度、多方面思考能力，從而提高自我的知識儲備.在高職數學教學內容中，知識之間不是彼此割裂、互不聯系，而是相互貫通，彼此相關.因此，在學習數學過程中，應該轉換學生機械學習數學的基本策略，通過探究式、啟發式學習，達到對知識的深刻掌握，讓學生在教學課程中獲得更好的發展.

一、學生思考學習數學過程中所存在的誤區

（一）機械學習數學概念和基本理論，缺乏深入研究其重要內涵

高職教育不同于初高中學習內容，它的學習難度和內容的豐富性要求對知識有深入的理解，真正理清其中的基本原理.當下，高職學生在學習數學過程中，仍采取傳統的“記憶式”學習，沒有分析基本概念所蘊藏的知識點.這必然會制約著學生的思維能力，影響其學好數學的效率.例如，在學習“極限與連續”的章節時，教材中給出極限的定義是：在數列xn中，當n值無限增大時，其無限趨近于某個常數a，a就被稱為該數列的極限.很多學生都會認為a的值是可以取到的，認定存在某個n值使得xn=a.存在這樣的問題，就是由于學生對“無限趨近于”這個詞語理解不到位，造成數學問題的出現.其次，學生往往會照抄照搬數學概念，沒有明確其適用范圍和要求.例如，在學習“兩個重要極限”時，學生對左極限和右極限認識不到位，常常會誤以為 limn→0+1n 與 limn→0-1n兩個值是相等的.出現這樣的錯誤歸結于對極限運算公式的不理解，沒有搞清楚其中的基本原理.正是由于1n左極限與右極限不相等，從而導致函數在x=0處不連續.因此，要想學好高職數學，就必須對概念和理論有全面的認識，達到對知識的靈活掌握.

（二）思考問題不夠全面，解題思路容易受到問題的限制

解析數學問題應該形成“條條大道通羅馬”的觀念，從多個方面、多個角度去探究問題，不應該受到題目的約束，從而影響數學的解題效率.然而，當下學生通常犯的錯誤，就是先將問題劃歸到某一類中，然后從該類知識點中去尋找解題思路.這樣思考問題有一定的合理性，但是容易讓學生形成思維“死巷”，不利于高效去解決問題.例如，在“空間解析幾何”中，在求證兩條直線垂直或者平行時，常常會花費大量時間去做輔助線，通過幾何方法去證明兩直線關系.然而，很少的學生會利用向量AB（x1，y1）與CD（x2，y2）相乘的關系來表示，進而證明直線平行與垂直.這就需要學生靈活變化解題思路，從多個角度去思考問題，用最為合適的方式進行問題的解決.其次，學生沒有“一題多解”的學習觀念，制約其更好地發展.高職學生在解決數學問題時，在對問題進行正確處理后，不去思考其他的解決途徑，而是單純地認為自己對此類問題已經掌握.這種學習觀念不利于學生形成轉換思考的學習習慣，讓學生在解決問題時發散能力不夠，從而導致學生自我能力得不到更好培養.最后，學生鉆研思考能力有待提升，缺乏獨立思考問題的探究精神.高職學生一旦遇到難題之后，往往會選擇參考答案，按照它給出的解題思路進行問題解決.這容易讓學生形成學習“惰性”，不愿通過自己的思考達到對知識的掌握，不利于學生未來更好地發展.

（三）沒有做好實踐與數學知識的有機結合

數學是實踐過程中對知識定理的高度凝聚，實踐是數學知識的素材和源泉.因此，要想形成良好的轉換思考能力，就必須做好理論與實踐的結合，達到學以致用、學以實為貴的目標.目前，高職學生在學習數學時，往往單純去學習知識，而沒有很好做到與實際的結合.例如，一些問題在書本上、課堂上可以快速進行解決，而轉化成實際問題后就會出現各種問題，制約著自身水平的提升.首先，學生不能利用學過的知識去解決問題.例如，在“函數的極值”學習過程中，極大值和極小值通過導數f′（x）=0進行判定.函數極值的思想可以被用于解決實踐“利潤最大化”的問題，通過一階導數、二階導數來化簡高次函數，從而得到最大的實踐規劃，更好地指導實際生產.其次，學生不能借助實踐來解決數學難題.數學問題的解決，不單單靠思考想象進行處理，同時也可以運用好實踐這一有效環節.目前，高職學生解決數學問題仍采取傳統的手段，沒有做好實踐與理論的有機統一.例如，在“空間直角坐標系”教學過程中，要想很好理解掌握“線-線關系”和“線-面關系”，可以通過教室周圍四個角、粉筆盒、黑板擦等實物，來驗證各個理論定理，從而達到對知識的全面理解.因此，要想讓高職學生對數學牢固掌握，就必須做好實踐與理論的結合，實現思考學習策略的良好轉換.

二、轉換思考學習策略在數學教學的重要舉措

（一）注重引入啟發式的教學手段，時刻滲透著轉換思考學習策略

培養學生轉化思考學習能力，關鍵是要讓教師去啟發學生進行多角度思考，形成良好的學習習慣.首先，針對數學定理進行全方位剖析，鼓勵學生去挖掘其基本內涵.只有對數學定理有全面的認識后，才能在解決問題時做到運用自如，正確使用數學概念知識點.例如，在講解復合函數基本概念時，筆者會給學生列出若干個函數，讓他們從中篩選復合函數.例如，1x，（x+2）2，sin（x-1）2，y=log（cosx-3）這幾個函數.此時，很多學生表示除去1x這個函數，其他都為復合函數，并將該函數由哪些基本函數構成列舉出來.在這時，筆者會問學生：“構成復合函數的具體要求是什么呢？”很多學生說：“一個函數的值域是另一個函數的定義域，且都有唯一定義”.此時，筆者會給學生講解道：“cosx-3的值域為[-4，-2]，而log（x）的定義域（x>0），不符合定義中值域與定義域交集不為空的要求，因此，該函數不為復合函數”.在這個時候，筆者讓學生重新去解讀下復合函數的定義，讓學生真正對數學概念有清晰的認識.

（二）鍛煉學生形成“一題多解”的基本能力，發散學生的數學思維

在傳統教學過程中，教師判定學生對知識的掌握，只是通過學生得出正確答案與否來確定.并沒有鼓勵學生進行全方位思考，嘗試運用不同的知識來解析問題.這種教學模式往往會限制住學生的未來發展，不利于其全面系統地理解與掌握數學知識.要想讓學生轉換思考學習策略，就必須要鍛煉“一題多解”的能力.首先，鼓勵學生運用兩種或者兩種以上的方式來解決問題，嘗試從不同角度來運用數學知識.這樣，學生不僅可以實現知識的良好互通，同時也能針對不同問題選擇恰當的解題思路，實現解題效率的不斷提高.其次，要鼓勵學生分享不同的破題點，及時有效地轉換思考問題的觀點，讓班級學生的思路開闊起來，不斷去深化學生的知識儲備.

（三）靈活改變題目類型，鍛煉其轉換思考能力

要想學好數學，并不在于做題的多少，關鍵在于其總結歸納能力.能夠從題目中發掘新的類型，由某一個題目演化出多個知識點，從而達到自我數學能力的提升.首先，教師要引導學生定義該題目所從屬的知識框架，然后讓他們將涉及內容進行溫習回歸，并結合自己以往的做題經驗和遇到題目的類型，舉一反三來豐富該類問題的數學題目.同時，鼓勵學生自主設置問題，積極將知識在課堂上進行分析，確保班級學生對該類問題有全面的把握，從而更好地提升高職數學課堂的教學效率.

【參考文獻】

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[2]趙麗.高職數學教學中數學文化的融入實踐研究[J].吉林省教育學院學報（學科版），2011（12）：113-114.