動科類專業開設公共數學實驗的探索

【摘要】隨著計算機硬件和軟件的飛速發展，以及數學理論和方法在動物科學定量分析中的廣泛應用，培養動科類專業學生運用數學解決專業領域的生物問題的能力顯得尤為重要，而數學實驗課是培養學生數學應用能力和解決實際問題能力的最后一個環節.數學實驗課程受到越來越多的高等農業院校的重視.2016年，湖南農業大學嘗試在動物科學專業開設數學實驗課，并在課后以問卷的形式進行教學效果的調查分析，調查顯示：學生在數學實驗課上體會到數學軟件計算高等數學問題的高效簡潔，并對數學實驗表現出濃厚的興趣，認為很有必要開設數學實驗課程.本文綜合問卷調查結果和數學實驗任課教師的總結，對經驗進行總結，對不足之處提出相應的完善措施.

【關鍵詞】數學實驗；動科類專業；公共數學；改革；探索

世界上第一臺計算機于1946年2月15日在美國賓夕法尼亞大學誕生，主要用于數值計算，隨后的幾十年，隨著電子器件的使用，特別是晶體管、半導體、集成電路等使用，計算機硬件得到飛速發展.1981年，國際商業機器公司（International Business Machines Corporation，簡稱IBM）推出個人計算機（Personal Computer，簡稱PC）用于家庭、學校、辦公室.隨后計算機價格逐漸下跌，計算機的擁有量不斷增加，計算機的體積也逐漸縮小.直到現在計算機已經廣泛應用到工業、農業、商業等各個領域.

一、數學實驗課程的開設歷程

（一）數學專業開設數學實驗課的歷史

在教育領域，美國Mount Holyke College較早探索將計算機技術用于教學，1989年在該校的數學專業開設數學實驗課程，并出版了教材《數學實驗室》.隨后許多高等學校也嘗試了這門新的數學實驗課程.我國對數學實驗課程的探索起步較美國晚，1995年后，北京航空航天大學、中國科技大學、清華大學等逐步開始開設數學實驗課程，目的是利用計算機，通過數學軟件讓學生認識數學基本概念、基本定理，培養大學生運用數學解決問題的能力[1].21世紀開始，國內大學的數學專業有的開設計算方法課程數學實驗，主要使用C、Mathematica、Maple、Matlab等軟件進行數學實驗，有的開設概率論與數理統計課程數學實驗，主要使用SAS、R、SPSS等軟件進行數學實驗，有的開設線性代數課程數學實驗，主要使用Matlab、Lingo、Lindo等軟件進行數學實驗.

（二）非數學專業開設數學實驗的歷史

工科是非數學專業中對數學要求最高的一類學科，工科數學包括高等數學、線性代數和概率論與數理統計三門課程，是后續眾多專業技術課程的基礎，對數學教學的改革與實踐走在非數學專業的前列.20世紀末，電子科技大學在國內是在工科專業中開設數學實驗課程最早的高校之一，并將其設置為公共基礎必修課，1999年出版教材《數學實驗》，是國內出版針對工科數學實驗課程教材最早的高校之一.現在大部分工科院校開設數學實驗課程，有的高校將其作為必修課，有的作為選修課，有的將該課程與數學建模課程合并為一門課程開設，數學實驗課程的教學作為工科數學教學改革與實踐的一個亮點已經越來越受到各工科院校的關注和重視[2].

非工科類專業數學實驗課程一般是以全校性的選修課的方式開設，選課人數有一定的限制，一般100人左右，只有少數對數學感興趣的學生才有機會選修該課程.我們湖南農業大學自2014年開設數學實驗全校選修課，限定兩個班級，每個班級人數限制在80人，而一屆新生有5 000人左右，只有大約3%的學生有機會選修該課程，而且選修的學生大部分來自經濟和工科學院，幾乎很少來自動科類專業.

二、動科類專業開設數學實驗的重要性

隨著中國科研實力的增強，越來越多的生物實驗結果從定性分析轉變為定量分析，而定量分析需要大量的數學理論和方法，例如，數學建模、計算方法等.定量化的研究有利于更細致、更精準地研究特定生物過程機理.動物科學領域也已經出現大量運用數學理論和方法進行定量化研究：借助回歸分析進行黃鼠鼠疫預報[3]，利用自回歸動態滯后模型預報湖南省生豬疫情[4]，運用二次曲線趨勢預測法研究實驗動物生產與銷售趨勢[5]，利用Lesli矩陣建立集約化飼養模式下的穩定收益的數學模型[6]，利用數學模型研究反芻動物營養代謝調控機理[7]，用數學的方法模擬動物的腎衰過程[8]，使用多層次模糊數學綜合評判分析動物品種的優良性[9]，利用數學模型研究動物存活率與平均壽命之間的關系[10]，用數學方法計算狗心肌梗死的面積[11]，使用數學方法分析動物體內的糖皮質激素誘導的陽虛或陰虛狀態特征[12].總之，越來越多的動物科學方面的研究者開始使用數學理論和方法研究所關注的科學問題，而數學實驗是連接數學理論和實際問題的橋梁，是解決實際問題的最后一步.所以，培養學生的數學實驗能力有助于提高專業領域數學問題的計算能力，使學生專注數學模型的構建.

三、我校在動科類專業試開設公共數學實驗課的實踐

2014年我校開設面向全校的數學實驗選修課，學生很感興趣，每年選修該課程的學生爆滿，取得較好效果.2016年秋季學期試開設了數學實驗課，實驗內容有極限計算、導數求解、不定積分計算、定積分計算、函數繪圖等內容，課時為2學時，上課時間定在上完高等數學理論課后，上課使用Matlab軟件，提交作業內容為Matlab程序和運行結果，提交作業方式為發送電子文件到教師郵箱.課后還做了問卷調查，問卷主要調查以下幾個問題：數學軟件展示的函數圖像是否加深學生對該函數的了解；借助數學軟件計算函數極限、導數、不定積分和定積分是否對學生有幫助；數學實驗后，是否對高等數學課程中的計算問題有一個新的認識；是否有必要開設數學實驗課程.

四、試開設數學實驗課后的總結

兩學時的數學實驗課在學院計算機機房完成，學生邊學邊操作，對這兩學時的教學總結如下：（1）教學時間太短，以前學生沒有接觸Matlab軟件，部分學生由于編寫程序出現太多語法錯誤，沒有完成整個實驗內容，認為針對高等數學的數學實驗課應開設4學時；（2）實驗內容涵蓋高等數學主要的內容，但沒有實際應用問題，可以適當增加簡單的優化問題的建模和計算，不但讓學生感受到數學軟件能大大簡化高等數學課程的計算問題，也讓學生從應用的角度體會數學實驗的重要意義.

幾乎每名參與數學實驗課學習的學生都填寫了課后的調查問卷，問卷調查顯示：學生認為數學實驗對高等數學學習中的極限計算、導數求解、不定積分計算、定積分計算、函數繪圖有很大幫助，對數學軟件處理高等數學中的計算問題的高效簡潔表示驚訝，并希望以后的數學問題都能用數學軟件處理，認為很有必要在動科專業開設公共數學實驗課程.

五、總 結

隨著計算機的普及和計算機軟件的飛速發展，數學實驗課程的開設順應計算機科學的發展，越來越受到高等院校的重視，國內數學專業基本都以不同形式開設該課程，相當一部分工科院校在工科類專業開設數學實驗必修課或選修課，但農業院校的動科類專業基本還沒有開設該課程.隨著科學研究能力不斷提升，動物科學的許多研究從定性分析逐漸轉向定量分析，從而揭示更細致的生物過程發生機理，所以，培養學生運用數學解決專業領域的生物問題的能力顯得尤為重要，而數學實驗課是培養學生數學應用能力和解決實際問題能力的最后一步.因此，開設數學實驗課程具有重要意義.2016年，湖南農業大學嘗試在動物科學專業開設兩學時的數學實驗課，并在課后以問卷的形式進行調查分析，調查顯示：學生在數學實驗課上體會到數學軟件計算高等數學問題的高效簡潔，并對數學實驗表現出濃厚的興趣，認為很有必要開設數學實驗課程.數學實驗任課教師也對這次嘗試進行了經驗總結，對不足之處進行分析，并提出相應的改進措施.

【參考文獻】

[1]陸顯琛.數學實驗教學模式的理論與實證研究[D].桂林：廣西師范大學，2004.

[2]許建強，樂經良，胡良劍.國內數學實驗課程開設現狀的調查分析[J].大學數學，2010（4）：1-3.

[3]秦長育，李仲來.阿拉善黃鼠疫源地動物鼠疫預報的數學模型[J].寧夏醫科大學學報，1995（2）：115-117.

[4]熊香權，李慶凡，劉躍武.湖南省豬肺疫疫情預報[J].黑龍江畜牧獸醫，2017（18）：103-105.

[5]鄭紅，付應鶴.運用數學經濟模型進行實驗動物生產與銷售趨勢預測[J].昆明醫科大學學報，2002（2）：17-20.

[6]劉宇紅，付軍.特定雌性動物群周期性地獲得穩定收獲量的數學模型[J].生物數學學報，2000（3）：296-300.

[7]易渺，楊琴，熊本海.反芻動物營養代謝調控的數學模型化[J].動物營養學報，2013（5）：943-950.

[8]李士雨，王紹亭，黃蔚農，等.腎衰的動物試驗及其數學模擬[J].高校化學工程學報，1995（3）：233-238.

[9]趙益新，歐陽熙，陳智華，等.動物品種優序決策的多層次模糊數學綜合評判[J].四川師范大學學報（自然科學版），2003（6）：634-635.

[10]宛新榮，王夢軍，劉偉，等.動物存活率與平均壽命的數學關系[J].生物數學學報，2003（4）：487-490.

[11]劉力，曲直，黃風娟.狗心肌梗死面積計測的動物實驗數學模型[J].基礎醫學與臨床，1997（6）：73.

[12]金銳，張冰，劉森茂，等.基于數據信息熵探討糖皮質激素誘導的陽虛或陰虛證候動物模型的狀態特征[J].結合醫學學報，2011（1）：15-21.