正交變換在判斷曲面形狀中的應(yīng)用

蔣昌松 趙春娥

【摘要】在空間解析幾何中，由準(zhǔn)線(xiàn)方程和母線(xiàn)方向易于求出柱面方程，但是反之，判斷方程表示柱面并非易事.根據(jù)目前的方法也僅能判斷是柱面，但是具體是柱面中的哪一種無(wú)法得知.本文利用正交變換的方法，不僅能判斷是柱面，而且還能判斷其種類(lèi)，研究其性質(zhì)；進(jìn)一步利用正交變換的方法，判斷一般二次型方程對(duì)應(yīng)曲面的形狀.

【關(guān)鍵詞】正交變換；特征值；柱面；二次曲面