數形結合思想在數學教學中的應用

柳麗愛

摘 要：初中階段的數學學習已經由單純的運算和基礎概念的學習上升到對數學不同分支的學習，包括代數、集合、概率等，具有一定的抽象性、邏輯性，難度也有所上升。因此要想提高課堂教學效率，幫助學生更好地理解相關數學知識，就要在課堂教學活動中充分運用相關數學思想，其中數形結合思想是初中階段的數學學習中最常見，也是最有效的數學思想之一。在這種情況下，如何充分發揮數形結合思想在數學課堂上的最大作用就成了廣大數學教師面臨的重要問題。結合教學實踐對數形結合思想在數學教學中的具體應用進行了探究，以期為廣大教師提供一些參考思路。

關鍵詞：數形結合；數學思想；初中數學；教學效率

數學是初中教育體系的重要組成部分，除了進一步培養學生的運算能力和相關數學技能外，還要培養學生的數學思維、數學應用能力等，因此在初中數學課堂教學活動中不但要讓學生掌握相關數學知識，還要在教學過程中培養學生對相關數學思想的應用能力，最終提高學生的綜合水平。數形結合思想是一種常見的數學思想，在初中階段的數學學習中，數形結合思想對于保持學生數學學習興趣、加深學生相關理解、增強學生使用數學知識解決實際問題能力有很大幫助，因此，筆者將從以下三個方面結合教學實踐對數形結合思想在初中數學教學中的具體應用進行闡述。

一、利用數形結合保持學生興趣

興趣是最好的老師。只有學生對數學保持學習興趣，才會在數學課堂上積極主動地參與到教學活動中，從而提高自身數學水平。而且，數形結合思想對于保持學生學習興趣具有重要作用，通過圖形將抽象的數學知識直觀地展現出來，圖形中蘊含著數學美感，從而吸引學生的注意力，讓學生對圖形背后的相關數學知識產生興趣，最終自覺地投入到相關課程的學習中去。

例如：在學習“二次函數”這一課時，由于二次函數本身過于抽象，學生難以提起學習興趣，這時教師可以畫出不同二次函數的圖形，由于二次函數的性質，圖形呈對稱狀，學生被這些具有對稱美的二次函數圖象所吸引，從而對造成這種對稱的原因產生興趣，這時候在教師的引導下，學生就會進入二次函數的學習中。此外，還可以利用數形結合思想創設相關情境，從而保持學生的學習興趣，例如：在教學“勾股定理”時，教師先畫出一個直角三角形，然后解釋這是小明家的一個直角三角形菜地，其中兩個直角邊的籬笆已經圍上，分別為6米，8米，在不實際測量的情況下斜邊要準備多少米籬笆，從而引起學生的學習興趣，進入“勾股定理”的相關學習中。數形結合思想能夠保持學生學習興趣，而不被數字和公式打擊學習積極性。

二、利用數形結合記憶相關概念

初中階段的數學學科雖然處于比較基礎的階段，但依然包含有大量的數學概念、數學公式，有些公式或概念過于困難和抽象，難以理解，而使得學生學習起來有些吃力，這時可以利用數學結合思想，讓抽象的公式化為具象的圖形，并系統地，最大程度地將公式中蘊含的數學規律直觀地表現出來，從而加深對相關知識的理解和記憶。因此，教師要在課堂上培養學生利用數形結合思想記憶數學概念的能力，讓學生體會到數形結合給學習帶來的巨大便利，最終對相關數學知識形成快速、直觀、準確的記憶。

例如：在學習“銳角三角函數”這一課時，由于學生之前并沒有學過相似的概念，難以記住三角函數的變化規律，這時教師可以將完整的三角函數的圖形展現出來，然后截取其中0度到90度之間的部分圖形，讓學生結合圖形進行記憶，這樣學生就能準確地記住銳角三角函數的變化趨勢，同時記住相應的特殊值，極大地提高了課堂教學效率。通過數字與圖形的結合，大大降低了數學的抽象性，提高了數學的直觀性，使學生的理解記憶更加簡單。

三、利用數形結合提高應用能力

學生對數學知識的掌握最終還是要通過應用能力體現出來，無論是解題應用還是生活應用。因此在日常教學活動中，要培養學生利用數形結合思想解決相關問題的能力。但是在初始階段，學生不熟悉數形結合思想的具體運用，所以需要教師對數形結合解題進行示范，從而讓學生明確數形結合的具體步驟。

例如，在學習“一次函數”這一課時，首先，我們要在黑板上畫出所有的函數圖像，讓學生觀察這些函數圖像，發現其中的規律，對單調性有最真實直觀的理解；然后，我們要將每個函數圖像都配上相應的函數公式，讓學生結合圖像和公式，對其中系數的功能作用進行總結，讓學生了解到系數決定函數的單調性，系數為正，函數圖像呈現遞增，系數為負，函數圖像則呈現遞減；最后我們讓學生利用數形結合思想解答問題，讓學生真正能夠將數字與圖形結合起來應用。這樣的教學方式會讓學生意識到數形結合在日常學習生活中的作用，最終熟練掌握這一應用能力。

數形結合思想是一種重要的數學思想，它對學生的數學學習具有重大影響，通過數形結合可以長期保持學生的數學學習興趣，加深對相關數學概念的印象，提高學生對數學知識的實際應用能力，最終提高自身數學成績。所以，在數學教學過程中，教師要培養學生的數形結合思想，同時充分發揮數形結合在提高教學效率上的巨大作用。

參考文獻：

[1]吳舒靜.初中數學數形結合教學策略分析[J].赤子，2015（11）.

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