在小學數學課堂中如何進行深度教學

韓寶珊

摘 要：新課程的核心理念是關注學生的發展，所以數學課堂教學應從學生的終身發展出發，挖掘其深度。在數學課堂中，教師必須抓住數學學科知識本質，加強學生的思維能力訓練，有效滲透數學思想方法才能實現最優的深度教學效果。

關鍵詞：課堂；思維；深度教學

深度教學并不是要加深教學知識的深度與難度，而是指在教師的引導下，學生超越表層的知識符號學習，進入知識內在的邏輯形式和意義領域，充分調動大腦思考，透徹掌握知識并能活學活用。我認為在小學數學課堂中進行深度教學可從以下幾方面入手。

一、深度解讀，抓住數學學科知識本質

1.讀透教材

俗話說：不打無準備之仗。倉促上陣，哪能不敗呢？所以，在上課之前，必須要認真備課，鉆研教材，讀懂讀透教材。只有對教材進行深度解讀，做到心中有底，上課才會從容，才會忙而不亂，這是課堂上進行深度教學的重要保障。

教師授課前不僅要清楚知識間的橫向聯系，同時要關注其縱向銜接。如教學人教版五年級下冊“圖形的旋轉”前，除了備好這部分內容外，還要認真查閱二年級、四年級教材中相關的知識點，深入了解學生之前所認識的旋轉現象，并清楚此內容亦為初中教學做準備。教師只有理清各知識點間的縱橫關系，才能更好地在課堂上進行深度教學。

2.把握本質

把握學科本質是深度教學的根本，教師只有讀懂讀透教材才能抓住學科知識本質進行教學。然而有的教師課堂教學沒有準確把握知識的本質，只停留在膚淺的表層進行教學，如在教學三角形的穩定性時，有的教師只停留于拉框架不變形這種直觀上的感知，而未揭示三邊長度固定其形狀是唯一的穩定屬性。在此，我覺得可以讓學生用三根小棒頭尾相連圍成三角形后提問：用這三根小棒還能圍成其他不同形狀的三角形嗎？以此引導學生認識其本質便水到渠成。

又如，在教學“平行線”時，有的老師只注重其概念，卻忽略了平行線間的寬度（即距離）不變的平行本質。學生用直尺和三角尺畫平行線時，教師可要求學生認真觀察，思考用直尺和三角尺畫平行線這一操作的實質是什么，引導學生理解這種畫法實際上就是給畫平行線的三角尺做平移運動，而直尺的任務就是幫助三角尺做平移運動。我們不單要讓學生知道“是這樣”，還要讓學生懂得“為什么是這樣”。

二、問題解決，培養學生數學思維深度

數學課堂是學生數學思維活動的課堂，問題解決能力的培養則是提高學生數學思維水平的最有效途徑。因此，我們要訓練學生的思維能力，促進學生思維深度發展，就要在課堂上加強對學生問題解決能力的培養。

1.問題引領，啟發思維

學起于思，思源于疑。學生的思維發展來源于問題的產生，如果沒有問題就難于激發學生的求知欲；沒有問題，學生的學習就顯得膚淺、流于形式，那么學生的思維便無法得到發展。只有以問題引領數學課堂，讓問題起到提綱挈領的作用，啟發學生圍繞數學問題進行思維，才能促進學生思維水平的提高。

例如，已知圓的直徑d，求以直徑d為對角線的正方形面積。

經過一番思索，學生仍無法解決問題，受原有正方形面積計算方法的影響，學生認為不知正方形邊長便無法求其面積。我也不急于說出方法，提醒學生在這道題中不知道邊長也可以求出正方形面積，要求學生畫出正方形的另一條對角線（即垂直于原直徑的另一條直徑），同時拋出“正方形對角線有什么特點？”的問題，讓學生分小組討論。學生努力回憶，認真思考、交流，終于突破思維定式，知道直徑d（對角線）乘半徑r（另一對角線的一半）除于2便求出了以對角線分割開的三角形的面積。至此，求正方形面積便不在話下。

又如，已知圓內以半徑r為邊長的正方形面積s（s不是自然數的平方值），求圓的面積。

看完題目多數學生一頭霧水，他們覺得求圓面積必須先求半徑的長度，但以他們的知識水平顯然無法求出半徑。我適時點撥：這道題中正方形面積s與圓的半徑r之間有什么關系呢？同時我建議學生寫出圓、正方形面積計算公式。在問題的引導及公式的比對下，學生終于理解此題圓面積等于正方形面積乘π。

以上兩題我借助問題引導學生思考、啟發學生思維，使他們改變原有的思維定式，巧用變式，并利用知識間的內在聯系，從不同的角度與方向去思考問題，尋求解決問題的辦法，拓展了學生的思維。

2.一題多解，發散思維

解決問題是深度教學的基本前提。學生通過動腦思考、分析解題，促進發散性思維的發展。發散性思維的不斷發展同樣也將促使解決問題能力的提高，作為教師我們應在課堂上為學生提供機會讓他們有這方面的經驗體會和積累。

例如，周末同學們到公園劃船，清點了一下人數發現，若增加一只船，剛好每只船坐8人；若減少一只船，則每只船坐10人。問：有多少名學生？

此題是較為典型的盈虧問題，根據學生在課堂上的交流、匯報，主要有如下解題思路：第一種方案表示每只船坐8人，則有8人沒有座位；第二種方案表示每只船坐10人，則空余10個座位。兩方案座位數共差10+8=18（個），每只船的座位數差10-8=2（個），根據總座位數差和每只船上的座位數差，就可以求出船的只數18÷2=9（只），然后便可求出學生人數8×（9+1）=80（人）或10×（9-1）=80（人）。

此外，我們還可引導學生轉變思維方式，用雞兔同籠問題的假設法來解決此題。坐8人與坐10人正好相差兩只船，如果我們以坐10人的船數為準，假設每只船只坐8人，就有8×2=16（人）沒座位，這16人再按每份2人（即10人座與8人座的相差數，也相當于雞兔的腳數差。）平均分到各船上，使得每船變成10人，便可求出船數16÷2=8（只），總人數即為10×8=80（人）。同理，以坐8人的船數為準，亦可求出船數10×2÷（10-8）=10（只），總人數8×10=80（人）。

3.探究學習，發展思維

人的內心深處總是充滿著對未知事物或現象的好奇，而這份好奇便引領大家主動去挖掘、去探索。因此我們在課堂上要適時創造各種機會，引發學生內心對問題的探究欲望，引導他們積極地投入探究性學習中，以尋求問題的解決辦法。

六年級上冊第三單元“分數除法”例7即是很好的探究性學習素材，教材中呈現一隊修路工人單獨修一條道路，12天修完；如果讓另一隊工人單獨完成，則需要18天。問兩個隊一起修需要的天數。“這條道路有多長呢？”這是多數學生所困惑的，在他們想來不知路長無法解出答案。我根據教材的設計意圖引導學生分組解決問題：第一組假設路長18千米，第二組假設路長30千米，第三組把路長看作單位“1”，第四組自由假設路長。學生解答后發現雖然假設的路長不同所得結果竟然相同。通過本例的學習，學生經歷自主探究、解決問題的過程，掌握用假設、驗證等方法解決問題的基本策略。

又如，“百分數（一）”例5呈現了某商品在三個不同月份的價格漲降幅度，且沒有告訴我們商品的初始價格，問最終價格是漲了還是降了。此例在思考方式上與上面修路問題相類似，給了學生又一次探究學習的機會，促進學生自主探究能力的提高。

探究性學習對于學生來說具有一定的挑戰性，初學者特別是思維不夠靈活的學生會感到很吃力，但經過一段時間的訓練，量變會轉化為質變，學生的思維將得到發展。思維發展是深度教學的核心，探究性學習為學生提供了思維發展的空間平臺，促進了學生“積極參與”“自主探索”，使學生形成良好的獨立思考的習慣與能力，使學生的內部動機與外部動機得到最完美的結合，真正達到課堂教學的深度發展。

三、方法滲透，提升學生數學思想深度

數學思想是人們經過長期的數學研究后形成的本質性的統一認識。數學思想和數學方法聯系非常緊密，在小學通常被統稱為數學思想方法，它有助于學生科學地思考問題、探索規律、獲得解題的策略，從而提升學生的數學思想深度。潛移默化地把數學思想方法滲透到課堂教學中，在解題時靈活應用可收到意想不到的效果。

數學知識離不開數學思想方法。學生只有掌握了隱含在數學知識體系中的思想方法，才能更全面、更深入地學習數學，應用數學。一堂具有一定思想深度的數學課，留給學生的是持久的數學思考和非常受用的解決問題的數學方法，這是研究與學習數學思想方法的價值之所在。

四、課堂拓展，實現深度教學的延伸

課堂的拓展與延伸是一節課的總結與提升，不僅能激起學生的學習欲望，也能激發學生的內在潛能。它需要學生靈活應用本節課所學結合以往知識經驗，在大腦中經過深度思考，達到觸類旁通的效果，從而提高學生的邏輯思維能力、創新能力、綜合應用能力。然而不少教師卻走入課堂拓展的誤區，認為拓展就是提高教學難度，往往超越教學目標，無形中給學生增加了學習負擔。課堂的拓展與延伸要適時適度，要適合學生的學情，要實現“四個對接”，即與學習主題對接、與生活對接、與學生的知識“缺口”對接、與綜合應用對接，做到“得法于課內，受益于課外”，最終實現課堂深度教學的延伸。

數學的本質是邏輯、是思維、是思想，而不是顯性的符號、公式或工具。因此，我們的數學課堂迫切需要深度教學，它是對知識全面的、深層次的理解，而不是“只見樹木，不見森林”的教學。我們要在課堂中借助數學文化提升教學的深度，并讓學生在數學深度教學這片肥沃的土壤中進一步發展數學核心素養。

參考文獻：

[1]敖奇娟.淺析小學數學教學中數學思維能力的培養策略[J].速讀（下旬），2017（4）.

[2]孫政.數學課堂中數學文化的滲透策略研究[J].小學教學參考，2015（32）.

[3]石迪.數學教學應重視非智力因素培養[J].群文天地，2012（9）.

[4]趙雁.數學思想的含義及基本特征[J].大陸橋視野，2017（10）.

編輯 謝尾合