不等式強化訓練B 卷參考答案

一、選擇題

1.D 2.C 3.A 4.A 5.C 6.A

7.D 8.C 9.C 10.B 11.A 12.B

二、填空題

三、解答題

17.(1)當a=0或a=1時，解集為?;

當a＜0或a＞1時，不等式的解集為｛x|a≤x＜a2｝;

當0＜a＜1時，不等式的解集為｛x|a2＜x≤a｝。

(2)當k＜1時，不等式的解集為｛x|k＜x＜1或x＞2｝;

當k=1時，不等式的解集為｛x | x＞2｝;

當1＜k＜2時，不等式的解集為｛x|1＜x＜k或x＞2｝;

當k=2時，不等式的解集為｛x|1＜x＜2或x＞2｝;

當k＞2時，不等式的解集為｛x|1＜x＜2或x＞k｝。

圖1

在直線7x+12y=0向右上方平行移動的過程中，當經過點M(20，24)時z取最大值，所以該企業生產A，B兩種產品分別為20t和24t時，才能獲得最大利潤。

19.設f(x)=x2+(m-1)x+1，x∈[0，2]。

若f(x)=0在區間[0，2]上有一個實數解，因為f(0)=1＞0，所以f(2)＜0或

若f(x)=0在區間[0，2]上有兩個實數解，

綜上，可知m≤-1。

20.(1)已知不等式組等價于:

從而得出點(x，y)所在的平面區域為圖2中所示的陰影部分(含邊界)。其中AB:y=2x-5;BC:x+y=4;C D:y=-2x+1;DA:x+y=1。

圖2

(2)z表示直線l∶y-a x=z在y軸上的截距，且直線l與(1)中所求區域有公共點。

因為a＞-1，所以當直線l過頂點C時，z最大。

因為C點的坐標為(-3，7)，所以z的最大值為7+3a。

如果-1＜a≤2，那么當直線l過頂點A(2，-1)時，z最小，最小值為-1-2a。

如果a＞2，那么當直線l過頂點B(3，1)時，z最小，最小值為1-3a。

當且僅當n=13時等號成立。所以當建成13座球場時，每平方米的綜合費用最省。

所以最多建26個網球場。

(2)設f(x)=a x2+b x+c(a≠0)。